第1节 质量和密度（举一反三讲义）科学新教材浙教版七年级下册

第1节 质量和密度 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：质量和质量的测量 2 知识点2：密度 5 知识点3：密度的测量 6 【巩固训练】 8 【学习目标】 1. 质量相关知识：了解质量的定义（物体所含物质的多少），知道质量是物体的基本属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，能结合生活实例说明这一特性； 2. 质量测量技能：了解托盘天平的结构和使用注意事项，学会正确使用托盘天平称量固体和液体的质量，能规范完成“放水平、调平衡、左物右码、读结果、整理器材”的操作流程，能识别并纠正天平使用中的常见错误（如砝码用手接触、物体和砝码放反等）。 3. 密度相关知识：理解密度的定义（某种物质组成的物体质量与体积的比值），知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，密度大小与物体的质量、体积无关（但与物质种类、状态、温度有关）， 4. 体积测量与密度实验技能：认识量筒、量杯的用途，学会正确使用量筒（量杯）测量液体体积，掌握用排水法测量不规则固体体积的方法 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：质量和质量的测量 一、质量 1、一切物体都是由物质组成，质量的含义：表示物体所含物质的多少。它是物体本身的一种属性，其大小不会随物体的形状，状态，温度，位置的改变而改变。 2、物体质量的主要单位（标准单位）是千克，符号kg。常用单位有：吨（t），克（g），毫克（mg） 3、单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 【典例1】实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码， 故A中，将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣6g＝14g，故不正确； B中，游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣9g＝11g，故不正确； C中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣6g＝24g，故不正确； D中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣7g＝23g，故正确； 故选：D。 【变式1】如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 【解答】解：（1）根据图甲可知，③为分度盘，⑤为游码； （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，则天平的右盘重，左盘轻，这时应将平衡螺母向左调节； 根据乙图可知，物体的质量：（50g+20g+5g）+3.4g＝78.4g。 （3）A.调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量，则放入物体平衡后，物体的质量＝左右托盘质量差+砝码，即砝码的质量偏小，测量结果偏小，故A正确； B.调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处，则游码的质量会偏大，即测量结果偏大，故B错误； C.使用已被严重生锈的砝码，则砝码的质量偏大，而放入砝码的个数会减少，即测量结果偏小，故C正确； D.读游码时以其右端所对刻度为准，会导致游码的质量偏大，故D错误。 故选：AC。 【变式2】小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3； 如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g； 量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。 （2）若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果； 如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，剩余药液和烧杯的总质量测量值偏大，从而导致量筒中药液的质量偏小； （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，然后往左盘空瓶中缓慢加药液，向烧杯内加药液至天平平衡时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡，故选A。 【变式3】如图是惠惠在某次物理实验中的部分操作，仔细观察并回答下列问题： （1）惠惠用调节好的天平准确称量某物体质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示。惠惠这次所称物体的质量是 g。 （2）惠惠称完上述物体后，还想准确称取5克食盐，当她重新调节天平平衡时，发现天平如图甲所示，接下来她的操作应该是 操作后在正确的称取过程中又出现如图甲所示的情况，则惠惠下一步的操作是 。 （3）若惠惠在称取5克食盐时，砝码生锈了，其余操作正确，则所得的食盐的实际质量比5克 （填“大”或“小”）。 【解答】解：（1）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，物体质量m＝50g+10g+2.4g＝62.4g （2）由图甲可知，调节天平平衡时，指针指在分度盘的左侧，接下来应向右调节平衡螺母，直至天平平衡。 在称量过程中，发现指针指在分度盘的左侧，表明左侧质量大，即食盐取多了，此时应该减少左盘食盐，直至天平平衡。 （3）若砝码生锈了，砝码自身的质量偏大，在测量的过程中，所得的食盐的实际质量比5克大。 知识点2：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 【典例2】降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，苗苗用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为150mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为136mm。则这场大雪的降雪量最接近于（　　） A．14mm B．150mm C．136mm D．286mm 【解答】解：因为降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，踏实后，雪坑的深度为136mm，说明踏实后雪的实际高度为150mm﹣136mm＝14mm，此时，踏实后的雪相当于冰，密度接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为14mm。 故选：A。 【变式1】下列关于密度、质量的说法错误的是（　　） A．由公式可知：ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．纯水的密度为1.0×103kg/m3，它的含义：1m3的纯水的质量为1.0×103kg C．略微凹陷的乒乓球放入热水后可修复凹陷，在此过程中球内气体密度变小 D．冬天寒冷地区水管易被冻裂是由于同质量的水结冰后体积变大 【解答】解：A．在物质种类和状态一定时，密度是恒定的，不随质量或体积的变化而变化。虽然公式形式上是ρ，但不能理解为ρ与m成正比，因为当m增大时，V也会增大，ρ保持不变，故A错误； B．纯水的密度为1.0×103kg/m3，它的含义：1m3的纯水的质量为1.0×103kg，故B正确； C．乒乓球放入热水中，球内气体受热膨胀，体积增大，而质量不变，因此密度变小，故C正确； D．水结冰时，质量不变，密度减小，体积变大，从而导致冬天寒冷地区水管冻裂，故D正确。 故选：A。 【变式2】关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确； B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误； C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误； D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。 故选：A。 【变式3】）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。 （1）“70g/m2”表示的含义是 。 （2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 。 A.先测出100张纸的厚度，再除以100 B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值 C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差 （3）当这包纸用了一半后，规格应标为 g/m2。 【解答】解：（1）“70g/m2”表示的含义是纸张每平方米的质量是70g； （2）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A； （3）当这包纸用了一半后，规格应不变，为70g/m2。 知识点3：密度的测量 一、测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【典例3】小明同学在实验室测盐水的密度，他的实验步骤有： a．把天平放在水平台上，并使天平平衡； b．用量筒测出盐水的体积V； c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1； d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2。 要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是（　　） A．a→b→c→d B．a→b→d→c C．a→c→d→b D．a→d→b→c 【解答】解：测量液体密度的实验步骤：用天平测出玻璃杯和盐水的总质量，将一部分盐水倒入量筒中，读出体积，再测出玻璃杯和剩余盐水的总质量，求出量筒中盐水的质量，根据ρ求出密度。因此要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是： a．把天平放在水平台上，并使天平平衡； d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2。 b．用量筒测出盐水的体积V； c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1； 故选：D。 【变式1】小明通过如图所示实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 【解答】解： A、把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向右移动平衡螺母，使天平横梁平衡，故A错； BCD、测量牛奶密度的实验步骤：用天平测出烧杯和牛奶的总质量；将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；再用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量，故正确的顺序是：乙、丙、甲； 若按甲、乙、丙的顺序进行实验，烧杯内的牛奶倒不干净，使得牛奶的体积偏小，而质量是准确的，由ρ可知密度的测量值偏大。 由此分析可知BC错、D正确。 故选：D。 【变式2】小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。 （1）在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3。 ④用调节好的天平测出雨花石的质量m。 ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由是 。 （2）如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是 。 （3）小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为 kg/m3。 【解答】解：（1）从小明的实验步骤看，鹅卵石体积等于鹅卵石和水的总体积V2与取出鹅卵石剩余水的体积V3的差，由于取出鹅卵石时会带走部分水，得到鹅卵石体积偏大，质量测准确，所测得密度会偏小； 小金测得鹅卵石体积等于鹅卵石和水的总体积V2与量筒中水的体积V1的差，不必考虑鹅卵石会带走一部分水，操作更准确； （2）由图甲知，小金在调节横梁螺母时游码没有移到标尺左端的零刻度处； （3）根据丙图知，鹅卵石的质量：m＝20g+5g+2g＝27g， 鹅卵石的体积：V＝25mL﹣15mL＝10mL＝10cm3， 所以鹅卵石的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 【变式3】学习了浮力知识后，小明利用电子秤来测量小木块的密度：①在秤盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的质量是 g，小木块的密度是 g/cm3，若小木块吸水，则密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【解答】解：由图①②可知，放入小木块后，电子秤的示数增大了112g﹣100g＝12g，则小木块的质量为m＝12g； 根据①③图可知，木块排开的水的质量为：m'＝120g﹣100g＝20g； 根据ρ可知，木块排开的水的体积即小木块的体积为：V＝V排水20cm3； 则小木块的密度为：ρ0.6g/cm3； 若小木块吸水，则吸水后木块的重力增大；把小木块浸没在水中时，其受到的浮力不变，此时满足F浮＝G木+F，F浮不变，G木增大，则F减小，图③中电子秤的示数变小，所以由图③和图①测得排开水的质量减小、小木块排开水的体积减小，即测得小木块的体积偏小，根据ρ可知，测得小木块的密度会偏大。 【巩固训练】 1. 某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据，绘出如图图像，则下列说法正确的是（　　） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是5：4 C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克 D．液体乙的密度是0.8×103千克/米3 【解答】解：AD、由图象得m＝100g时，V甲＝80cm3、V乙＝100cm3， 甲、乙液体的密度为： ρ甲1g/cm3，ρ乙0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 且ρ甲＞ρ乙，故A错误、D正确； B、由V可知，在质量相同时，V甲′：V乙′：ρ乙：ρ甲＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，故B错误； C、由图象可以得出当体积为60cm3时，液体甲与容器的总质量为80g，液体甲的质量为60g，故C错误。 故选：D。 2. 某同学有一个最多能装5千克花生油的塑料桶，装满水后，则桶内水的质量（　　）（已知ρ油＜ρ水） A．大于5千克 B．小于5千克 C．一定等于5千克 D．可能等于5千克 【解答】解：同一个塑料桶最多装水和花生油的体积相同，已知ρ油＜ρ水，根据m＝ρV可知，装满水的质量大于花生油的质量，即大于5千克，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水 B．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且ρ丙＜ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 【解答】解： 由图象可知，当V甲＝V乙＝V丙时，m甲＞m乙＞m丙， 由ρ可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 从图象可知，当乙的质量为30g时，它的质量是30cm3， 则乙的密度：ρ乙1g/cm3＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可知ρ丙＜ρ水，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4. 下列说法正确的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3的铜的质量是8.9×103kg C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个物体，质量一定不同。 【解答】解：A、铁的密度比铝的密度大，表示1立方米的铁的质量大于铝的质量，故选项错误； B、密度的物理意义就是由定义而来：某种物质单位、体积的质量，铜的密度是8.9×103kg/m3的物理意义就是：1m3铜的质量为8.9×103kg，故选项正确； C、对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，故选项错误； D、密度不同的两个物体，因为体积不确定，所以无法确定其质量大小，故选项错误。 故选：B。 5. 神舟十五号载人飞船带着费俊龙、邓清明、张陆3名航天员从地面出发到达太空时，他们都穿着每套质量为120千克的宇航服，关于宇航服的质量，说法正确的是（　　） A．等于120千克 B．大于120千克 C．小于120千克 D．由于失重，等于0千克 【解答】解：质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，当航天员从地面出发到达太空时，航天服所处的空间位置变化，但它的质量不会改变，仍然等于120千克。 故选：A。 6. 已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　） A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精 B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水 C．同体积的水和酒精质量之比是4：5 D．同质量的水和酒精体积之比是5：4 【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ酒精＜ρ水，由ρ可得，V，m酒精＝ρ酒精V＝ρ酒精m水，因此装下500g水的瓶子装不下600g的酒精，故A错； 由ρ可得，V，m水＝ρ水V＝1g/cm3625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确； C和D、由ρ可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4； 质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5；故C、D都错。 故选：B。 7. 小丽向瓶子中逐渐装入某种液体，直至把瓶子装满。她记录了每次瓶子中液体的体积V、及液体和瓶子的总质量m，实验数据如下表。下列判断正确的是（　　） V/cm3 10 20 30 40 50 55 m/g 36 45 54 ① 72 76.5 A．表中①处数据应为60 B．瓶子的质量为27g C．液体的密度为1.1g/cm3 D．该瓶子能装下58g的水 【解答】解：BC．设瓶子的质量为m0，液体密度为ρ，根据题意有：m＝m0+ρV， 把表格中前两组数据带入公式，得： 36g＝m0+ρ×10cm3， 45g＝m0+ρ×20cm3， 联立解得：m0＝27g，ρ＝0.9g/cm3，故B正确，C错误； A．把V＝40cm3代入公式m＝m0+ρV得，m＝27g+0.9g/cm3×40cm3＝63g，故A错误； D．该瓶子装液体的最大体积为55cm3，则装水的最大体积也为V水＝55cm3，可得质量为： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×55cm3＝55g，故D错误。 故选：B。 8. 封闭在容器中的气体，当气体体积被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（　　） A．质量减小，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积减小，密度变大 C．质量变大，体积减小，密度变大 D．质量减小，体积减小，密度不变 【解答】解： 封闭在某容器中的气体，当它的体积被压缩后减小，质量与体积变化无关，所以不变； 气体质量不变，体积减小，由公式ρ知：密度增大。 故选：B。 9. 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S， 正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1， 倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变， 所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）， 已知瓶中装满液体时液体的质量为m， 瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2）， 则液体的密度为： ρ，故A正确、BCD错。 故选：A。 10. 小科用以下方法测量固体的密度，按图甲、乙、丙的方式分别测出固体的质量为m1＝280g，装有适量水的烧杯的总质量m2＝350g，以及将物体浸没在烧杯的水中（不触底、水也没有溢出）时测得的质量为m3＝490g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，由此可计算出物体的密度是（　　） A．1.4×103kg/m3 B．2×103kg/m3 C．2.4×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3 【解答】解：当固体浸没在水中时（不触底、水未溢出），根据丙图和乙图的质量关系，排开水的质量 m排＝ m3﹣m2；已知 m2＝ 350g，m3＝490g，则：m排＝490g﹣350g＝140g；水的密度ρ＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3；根据密度公式ρ，排开水的体积V排 140cm3；因为固体浸没在水中，所以固体的体积V＝V排＝140cm3；已知固体的质量m1＝280g，体积V＝140cm3；根据密度公式ρ，可得固体的密度：ρ2g/cm3＝2×103kg/m3； 故选：B。 11. 现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定 【解答】解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 对照组体现体积相等时之间的分界线。 对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。 故选：B。 12. 在学习完质量与密度这一课时后，同学们对所学知识进行了整理与记录。以下是四位同学所记录的笔记，请找出哪一位同学的笔记记录不正确（　　） A．甲同学：用质量和体积的比值定义密度，这种方法叫比值定义法 B．乙同学：水的密度是1.0×103kg/m3则表示1m3水的质量是1.0×103kg/m3 C．丙同学：氧气瓶在使用过程中不断消耗氧气，剩下的氧气质量变小，但体积不变 D．丁同学：一杯水凝固后，体积变大，但质量不变 【解答】解：A、密度的定义为某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，这种用两个物理量的比值定义新物理量的方法叫比值定义法，甲同学记录正确，故A不符合题意； B、水的密度是1.0×103kg/m3则表示1m3水的质量是1.0×103kg，乙同学记录不正确，故B符合题意。 C、氧气瓶是密闭容器，氧气的体积始终等于氧气瓶的容积（体积不变）；使用过程中氧气被消耗，其质量会变小，丙同学记录正确，故C不符合题意。 D、质量是物体的固有属性，不随状态变化而改变，因此水凝固成冰后质量不变；冰的密度小于水的密度，根据V，质量不变时，密度变小则体积变大，丁同学记录正确，故D不符合题意。 故选：B。 13. 2025年5月31号是端午节，端午节是我国传统节日，端午有食粽的风俗。爱动手的小明与小东想测粽子密度，他们实验操作步骤如图所示： （1）小明天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针在分度盘前左右不停地摆动，摆动幅度如右图所示，则可判定他下一步应该进行的具体操作是： ； （2）因粽子体积较大放不进量筒，因此她借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示，量筒补水前后的刻度如图丁所示，则小明所测粽子的密度是 g/cm3； （3）小东选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出粽子质量88g；②称出装满水的烧杯的总质量为300g； ③粽子放入烧杯中水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和粽子的总质量为348g；则小张所测这个粽子的密度为 kg/m3； （4）比较小明和小东的测量方法，你认为谁的测量结果更准确，为什么？ 。 【解答】解：（1）根据图片可知，天平指针向右偏转的角度小，则说明右盘轻，那么应该将平衡螺母向右调节。 （2）根据甲图可知，粽子的质量为砝码的质量与游码的示数之和，图中天平标尺的分度值是0.2g，粽子的为m＝m砝+m游＝50g+20g+20g+5g+1g＝96g 由图丁可知，每一大格是20cm3，每一大格之间有5小格，因此量筒的分度值为4mL；由图丁可知，粽子的体积为V＝80mL﹣32mL＝48mL＝48cm3 粽子的密度是 （3）溢出水的质量为m水＝300g+88g﹣348g＝40g 溢出水的体积为； 粽子的体积等于溢出水的体积，即V粽＝V水＝40cm3 粽子的密度为； （4）小东的测量更准确，因为在小明的方法中，将粽子从烧杯中取出时会带出部分水，从而导致粽子的体积偏大，而计算出粽子的密度偏小。 故答案为：（1）将平衡螺母向右调节； （2）2； （3）2.2×103； （4）小东的测量更准确，因为在小明的方法中，将粽子从烧杯中取出时会带出部分水，从而导致粽子的体积偏大，而计算出粽子的密度偏小。 14. 在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量. 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克。 ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体。 ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次。 ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示，根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 （1）请求放出10次气的总共气体质量是 克。 （2）请求出总共排出气体的体积为 立方厘米。 （3）【得出结论】空气的密度为 。 （4）【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10﹣3克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？ 【解答】解：（1）由图丙可知，放气10次后小皮球的剩余质量为50g+20g+10g+0.4g＝80.4克。则放出10次气的总共气体质量 ＝ 初始皮球的质量﹣放气10次后小皮球的剩余质量，即m排＝81.8g﹣80.4g＝1.4g。 （2）每次收集气体的体积为100mL，反复10次，所以总共排出气体的体积为：V排＝100×10mL＝1000mL＝1000cm3。 （3）空气的密度根据密度公式可得空气密度为：ρ1.4×10﹣3g/cm3。 （4）减小误差的方法： 测量仪器方面：使用精度更高的天平来测量皮球的质量，能够更准确地测量出放气前后皮球质量的微小变化，减小质量测量的误差；选择更精确的量筒，例如分度值更小的量筒，这样可以更准确地测量排出气体的体积； 实验操作方面：多次测量取平均值。可以进行多组相同的实验，然后对测量得到的空气密度进行平均值计算，以减小偶然误差；确保皮球完全干燥，避免球内有水汽影响空气质量的测量，同时保证打气筒打入的气体是干燥的空气，减少湿度对空气密度的影响。尽量保持实验过程中环境温度和压强的稳定；因为温度和压强对气体密度影响较大，可选择在温度和气压相对稳定的室内环境中进行实验，并避免在实验过程中出现较大的温度波动或气压变化；检查装置的气密性，防止在收集气体过程中有空气泄漏，导致测量的气体体积不准确； 数据处理方面：考虑空气浮力的影响；在计算空气密度时，可以对测量的皮球质量进行空气浮力的修正，虽然空气浮力相对较小，但对于精确测量来说，也能减小一定的误差。对实验数据进行误差分析，明确各个测量值的误差范围，并根据误差传递公式计算出最终结果的误差范围，从而更准确地评估实验结果的可靠性。 故答案为：（1）1.4；（2）1000；（3）1.4×10﹣3g/cm3； （4）测量仪器方面：使用精度更高的天平来测量皮球的质量，能够更准确地测量出放气前后皮球质量的微小变化，减小质量测量的误差；选择更精确的量筒，例如分度值更小的量筒，这样可以更准确地测量排出气体的体积；实验操作方面：多次测量取平均值。可以进行多组相同的实验，然后对测量得到的空气密度进行平均值计算，以减小偶然误差；确保皮球完全干燥，避免球内有水汽影响空气质量的测量，同时保证打气筒打入的气体是干燥的空气，减少湿度对空气密度的影响。尽量保持实验过程中环境温度和压强的稳定；因为温度和压强对气体密度影响较大，可选择在温度和气压相对稳定的室内环境中进行实验，并避免在实验过程中出现较大的温度波动或气压变化；检查装置的气密性，防止在收集气体过程中有空气泄漏，导致测量的气体体积不准确；数据处理方面：考虑空气浮力的影响；在计算空气密度时，可以对测量的皮球质量进行空气浮力的修正，虽然空气浮力相对较小，但对于精确测量来说，也能减小一定的误差。对实验数据进行误差分析，明确各个测量值的误差范围，并根据误差传递公式计算出最终结果的误差范围，从而更准确地评估实验结果的可靠性。 15. 脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 【解答】解：（1）ρ蜡＝0.9×103 kg/m3＝0.9g/cm3， 由ρ可得蜡模的体积： V蜡4cm3； （2）由题意可知，铝的体积等于蜡的体积，即V铝＝V蜡＝4cm3， ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×4cm3＝10.8g； （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，实心铝的体积V'铝＝4cm3﹣2cm3＝2cm3； 实心铝的质量m'铝＝ρ铝V'铝＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g； 沙子的质量m沙＝8.7g﹣5.4g＝3.3g； V沙＝V空＝2cm3； 沙子的密度 ρ沙1.65g/cm3。 答：（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3； （2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g； （3）所填沙子密度是1.65g/cm3。 16. 密度瓶是一种科学实验装置，用来测量物质的密度。加油站常用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： （1）该密度瓶的容积； （2）计算说明该汽油是否合格？ （3）某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理。 【解答】解：（1）第二图中瓶内水的质量为m水＝m1﹣m0＝200g﹣150g＝50g；瓶内水的体积为 因为装满水，故瓶的容积为； （2）第三个瓶内汽油的质量为m汽油＝m2﹣m0＝187g﹣150g＝37g；体积等于瓶子的容积， 汽油的密度为； 大于合格92号汽油的密度，故不合格。 （3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为 标注单价，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。 质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 答：（1）该密度瓶的容积是50cm3； （2）计算说明该汽油不合格； （3）乙加油站的单价与甲加油站价格相同。质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 17. “月壤砖”是未来可能用在月球上盖房子的建筑材料，比普通的混凝土砖块要坚硬得多，如图所示为科学家们设计的月球屋雏形“月壶尊”。科研人员模拟月壤的成分已经烧制出来了一些月壤砖，其中一种“月壤砖”样品长为100mm，宽为80mm，高为25mm，质量为500g，求： （1）这种“月壤砖”的密度是多少？ （2）假如一个“月壶尊”的修建需要9.5m3的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率（即耗材损耗量占所用总量的比值）为5%，则需要多少吨的月壤。 【解答】解：（1）这种“月壤砖”的体积为： V＝abh＝100×10﹣3m×80×10﹣3m×25×10﹣3m＝2×10﹣4m3， 这种“月壤砖”的密度是： ρ2.5×103kg/m3； （2）一个“月壶尊”的修建需要9.5m3的月壤砖的质量为： m′＝ρV′＝2.5×103kg/m3×9.5m3＝23750kg＝23.75t， 月壤砖制作时月壤损耗率（即耗材损耗量占所用总量的比值）为5%，则需要月壤的质量为： m″25t。 答：（1）这种“月壤砖”的密度是2.5×103kg/m3； （2）假如一个“月壶尊”的修建需要9.5m3的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率（即耗材损耗量占所用总量的比值）为5%，则需要25吨的月壤。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 质量和密度 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：质量和质量的测量 2 知识点2：密度 7 知识点3：密度的测量 9 【巩固训练】 13 【学习目标】 1. 质量相关知识：了解质量的定义（物体所含物质的多少），知道质量是物体的基本属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，能结合生活实例说明这一特性； 2. 质量测量技能：了解托盘天平的结构和使用注意事项，学会正确使用托盘天平称量固体和液体的质量，能规范完成“放水平、调平衡、左物右码、读结果、整理器材”的操作流程，能识别并纠正天平使用中的常见错误（如砝码用手接触、物体和砝码放反等）。 3. 密度相关知识：理解密度的定义（某种物质组成的物体质量与体积的比值），知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，密度大小与物体的质量、体积无关（但与物质种类、状态、温度有关）， 4. 体积测量与密度实验技能：认识量筒、量杯的用途，学会正确使用量筒（量杯）测量液体体积，掌握用排水法测量不规则固体体积的方法 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：质量和质量的测量 一、质量 1、一切物体都是由物质组成，质量的含义：表示物体所含物质的多少。它是物体本身的一种属性，其大小不会随物体的形状，状态，温度，位置的改变而改变。 2、物体质量的主要单位（标准单位）是千克，符号kg。常用单位有：吨（t），克（g），毫克（mg） 3、单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 【典例1】实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 【变式1】如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 【变式2】小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 【变式3】如图是惠惠在某次物理实验中的部分操作，仔细观察并回答下列问题： （1）惠惠用调节好的天平准确称量某物体质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示。惠惠这次所称物体的质量是 g。 （2）惠惠称完上述物体后，还想准确称取5克食盐，当她重新调节天平平衡时，发现天平如图甲所示，接下来她的操作应该是 操作后在正确的称取过程中又出现如图甲所示的情况，则惠惠下一步的操作是 。 （3）若惠惠在称取5克食盐时，砝码生锈了，其余操作正确，则所得的食盐的实际质量比5克 （填“大”或“小”）。 知识点2：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 【典例2】降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，苗苗用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为150mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为136mm。则这场大雪的降雪量最接近于（　　） A．14mm B．150mm C．136mm D．286mm 【变式1】下列关于密度、质量的说法错误的是（　　） A．由公式可知：ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．纯水的密度为1.0×103kg/m3，它的含义：1m3的纯水的质量为1.0×103kg C．略微凹陷的乒乓球放入热水后可修复凹陷，在此过程中球内气体密度变小 D．冬天寒冷地区水管易被冻裂是由于同质量的水结冰后体积变大 【变式2】关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 【变式3】）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。 （1）“70g/m2”表示的含义是 。 （2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 。 A.先测出100张纸的厚度，再除以100 B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值 C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差 （3）当这包纸用了一半后，规格应标为 g/m2。 知识点3：密度的测量 一、测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【典例3】小明同学在实验室测盐水的密度，他的实验步骤有： a．把天平放在水平台上，并使天平平衡； b．用量筒测出盐水的体积V； c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1； d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2。 要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是（　　） A．a→b→c→d B．a→b→d→c C．a→c→d→b D．a→d→b→c 【变式1】小明通过如图所示实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 【变式2】小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。 （1）在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3。 ④用调节好的天平测出雨花石的质量m。 ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由是 。 （2）如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是 。 （3）小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为 kg/m3。 【变式3】学习了浮力知识后，小明利用电子秤来测量小木块的密度：①在秤盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的质量是 g，小木块的密度是 g/cm3，若小木块吸水，则密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【巩固训练】 1. 某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据，绘出如图图像，则下列说法正确的是（　　） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是5：4 C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克 D．液体乙的密度是0.8×103千克/米3 2. 某同学有一个最多能装5千克花生油的塑料桶，装满水后，则桶内水的质量（　　）（已知ρ油＜ρ水） A．大于5千克 B．小于5千克 C．一定等于5千克 D．可能等于5千克 3. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水 B．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且ρ丙＜ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 4. 下列说法正确的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3的铜的质量是8.9×103kg C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个物体，质量一定不同。 5. 神舟十五号载人飞船带着费俊龙、邓清明、张陆3名航天员从地面出发到达太空时，他们都穿着每套质量为120千克的宇航服，关于宇航服的质量，说法正确的是（　　） A．等于120千克 B．大于120千克 C．小于120千克 D．由于失重，等于0千克 6. 已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　） A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精 B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水 C．同体积的水和酒精质量之比是4：5 D．同质量的水和酒精体积之比是5：4 7. 小丽向瓶子中逐渐装入某种液体，直至把瓶子装满。她记录了每次瓶子中液体的体积V、及液体和瓶子的总质量m，实验数据如下表。下列判断正确的是（　　） V/cm3 10 20 30 40 50 55 m/g 36 45 54 ① 72 76.5 A．表中①处数据应为60 B．瓶子的质量为27g C．液体的密度为1.1g/cm3 D．该瓶子能装下58g的水 8. 封闭在容器中的气体，当气体体积被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（　　） A．质量减小，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积减小，密度变大 C．质量变大，体积减小，密度变大 D．质量减小，体积减小，密度不变 9. 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 10. 小科用以下方法测量固体的密度，按图甲、乙、丙的方式分别测出固体的质量为m1＝280g，装有适量水的烧杯的总质量m2＝350g，以及将物体浸没在烧杯的水中（不触底、水也没有溢出）时测得的质量为m3＝490g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，由此可计算出物体的密度是（　　） A．1.4×103kg/m3 B．2×103kg/m3 11. 现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定 12. 在学习完质量与密度这一课时后，同学们对所学知识进行了整理与记录。以下是四位同学所记录的笔记，请找出哪一位同学的笔记记录不正确（　　） A．甲同学：用质量和体积的比值定义密度，这种方法叫比值定义法 B．乙同学：水的密度是1.0×103kg/m3则表示1m3水的质量是1.0×103kg/m3 C．丙同学：氧气瓶在使用过程中不断消耗氧气，剩下的氧气质量变小，但体积不变 D．丁同学：一杯水凝固后，体积变大，但质量不变 13. 2025年5月31号是端午节，端午节是我国传统节日，端午有食粽的风俗。爱动手的小明与小东想测粽子密度，他们实验操作步骤如图所示： （1）小明天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针在分度盘前左右不停地摆动，摆动幅度如右图所示，则可判定他下一步应该进行的具体操作是： ； （2）因粽子体积较大放不进量筒，因此她借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示，量筒补水前后的刻度如图丁所示，则小明所测粽子的密度是 g/cm3； （3）小东选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出粽子质量88g；②称出装满水的烧杯的总质量为300g； ③粽子放入烧杯中水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和粽子的总质量为348g；则小张所测这个粽子的密度为 kg/m3； （4）比较小明和小东的测量方法，你认为谁的测量结果更准确，为什么？ 。 14. 在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量. 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克。 ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体。 ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次。 ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示，根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 （1）请求放出10次气的总共气体质量是 克。 （2）请求出总共排出气体的体积为 立方厘米。 （3）【得出结论】空气的密度为 。 （4）【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10﹣3克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？ 15. 脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 16. 密度瓶是一种科学实验装置，用来测量物质的密度。加油站常用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： （1）该密度瓶的容积； （2）计算说明该汽油是否合格？ （3）某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理。 17. “月壤砖”是未来可能用在月球上盖房子的建筑材料，比普通的混凝土砖块要坚硬得多，如图所示为科学家们设计的月球屋雏形“月壶尊”。科研人员模拟月壤的成分已经烧制出来了一些月壤砖，其中一种“月壤砖”样品长为100mm，宽为80mm，高为25mm，质量为500g，求： （1）这种“月壤砖”的密度是多少？ （2）假如一个“月壶尊”的修建需要9.5m3的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率（即耗材损耗量占所用总量的比值）为5%，则需要多少吨的月壤。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $