正比例和反比例-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（苏教版）

专项评估 海淀考王六年级数学下 等级 正比例和反比例 ④时间：60分钟⊙满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共23分） 7 1.0.8:5化简成最简整数比是( ),求比值是( )。 2.一个直角三角形中，两个锐角的度数比是5：4，这两个锐角分别是( )°和( )°。 3.下列每题中的两个量，是不是成比例关系？成什么比例关系？ (1)林林步行上学，所用的时间和平均速度。( ) (2)圆的面积和半径。( ) (3)梨的单价一定，购买梨的总价和数量。( ) T 4.工人师傅每小时加工的零件个数和完成任务所用时间如下表： 小王 小李 小赵 小马 小刘 每小时加工的零件个数/个 6 a 5 3 x 完成任务所用时间/时 10 15 6 12 6 y (1)小王、小李、小马他们三个的任务分别是加工零件( )个，( )个和 ( )个。由此可见( )一定，( )和( )成( )比例。 (2)当所有人的任务都相同时，x·y=( ),a=( ),b=( )。 除 5.一幅地图的比例尺是0204060千米，把线段比例尺改写成数值比例尺是 ( )。如果在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1.5厘米，那么甲、乙两地间的实 际距离是( )千米。 6.学校田径队男生人数比女生人数多行，男生人数和女生人数的最简整数比是( )。 7.一种糖水，糖占糖水的18%，这种糖水中，糖与水的质量比是( )。 8.一个分数的分子与分母的比是2：3，分子与分母的和是60，这个分数是( )。 9.两个相同的瓶子中都装满了酒精溶液。一个瓶子中酒精与水的体积比是3：5，另一个瓶子中酒 ⑤ 精与水的体积比是7：9。如果把这两个瓶子中的酒精溶液混合，那么混合后的酒精和水的体积 比是( )。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）(10分) 1.一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是1：100。 2.一个正方形按3：1的比放大后，面积扩大到原来的9倍。 ( ) 3.若甲、乙两数的比是5：4，则甲数比乙数多25%。 4.栽树的总棵数一定，成活的棵数与未成活的棵数成反比例。 ( 5.走同一段路，甲用4小时，乙用5小时，甲、乙速度的比是5：4。 做神龙题 三、轻松选择。（把正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.能和2.3：0.46组成比例的是()。 A.1:6 B.5:1 C.20:3 2.在没有余数的除法算式中，除数一定，被除数和商()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.下列各式中，x和y(x、y均不为0)成正比例的是( )。 B.y=2x2 A.x-y=15 C.x=5y 4.用4G网络下载一部电影需用1分钟，而用5G网络下载同样一部电影只需用1秒钟，4G网络与 5G网络的下载速度比是()。 A.1:1 B.1:60 C.60:1 5.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？设可以站 x行，则可列比例为()。 A器到 B.18:24=x:20 C.18:20=x:24 6.有甲，乙两袋大米，如果从甲袋中倒出号给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的质量比 是()。 A.5:4 B.6:5 C.5:3 四、仔细计算。(17分) 1.化简比。（4分) 84 10:0.02 15分：2.5时 2.求比值。(4分) 50千克：2吨 1L:400mL 2时：30分 16克：0.32千克 3.解比例。(9分) 4.5 7:x=4.8:9.6 728=x:8 -0.4 5=6 得好成绩 25 五、动手操作。(4分) 分别量出学校到超市和汽车站的图上距离（取整厘米数），再算出实际距离。 超市 北 汽车站 学校 0200400600m 六、解决问题。(34分) 1.一台织布机织布情况如表。(10分) 工作时间/小时 1 2 3 4 9 织布米数 6 12 18 30 72 (1)把表填完整。 织布米数 36 (2)根据表中的数据，在图中描出工作时间和织布米数所 30 对应的点，再把它们按顺序连起来。 24 (3)图中所描的点在一条直线上吗？说明了什么？ 18 3 6 0 123456工作时间/小时 (4)根据图像判断，这台织布机2.5小时织布多少米？织布21米需要多少小时？ 2.甲、乙两城相距250千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅图上量得 乙、丙两城之间的距离是3厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？（用比例解）(5分) 26 做神龙题 3.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁 路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解)(5分) 4.龙龙读一本书，已读和未读的页数比为1：6。若再读30页，则已读和未读的页数比为2：7，这 本书共有多少页？(6分) 海 5.通往火车站的2号厅有一条人行通道，通道长120米、宽2米。现用边长为5分米的正方形地砖 铺设。设计人员选用了灰色和白色两种地砖，按箭头方向铺下去，具体铺设方案如图。(8分) 淀 ® ◇ 考 b (1)从上图中可以看出白色地砖与灰色地砖的面积比是多少？ 王 (2)铺设这条通道，共需要地砖多少块？其中白色地砖多少块？ 得好成绩四1.x-号x=17=15 9.13：19[解析]将每个瓶子中的酒精溶液看成一 个整体，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：5，酒 2.(1)x-0.6x=20x=50 5 (2)x+4x=200x=40 精占酒精家减的写一骨水占酒特溶流的 3.(1)解：设这个数是x。30%x=15×80% x=40 (2解，设这个数是.专女-名-802一10 =。,另一个瓶子中酒精与水的体积比是7：9，酒 77 9 (3)解：设这个数是x。75%x=2.5+ 精占酒精溶液的7十9=16，水占酒精溶液的，十9 5 =38 =品。普它如混合后，酒精南水的体积比足（爱 五、1.a-7a-1a+1a+7 6):(8+0)=1319. 2.1521222329 二、1.×2.√3./4.×5.× 六、1.解：设梵蒂冈的面积约是xkm。 三、1.B2.A3.C4.B5.B6.C 6x+0.26=2.9x=0.44 四、1.2：9500：11：81：10 答：梵蒂冈的面积约是0.44km。 2.解：设易拉罐收集了x个，那么塑料瓶收集了 2品 2 420 1.4x个。x+1.4x=120x=501.4x=70 玉.E=4x 6 1 答：易拉罐收集了50个，塑料瓶收集了70个。 x=3 3.解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有(25一x)只。 五、量得学校到超市的图上距离是1cm,实际距离是 8x+(25-x)×6=170x=1025-x=15 200×1=200(m)。量得学校到汽车站的图上距离是 答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。 3cm,实际距离是200×3=600(m)。 4.解：设原来下层有x本书，则原来上层有(3x+ 六、1.(1)从左到右：2455412 18)本书。 (2)。1织布米数 x+101=3x+18-101x=923x+18=294 36 答：原来下层有92本书，上层有294本书。 30 5.解：设以后每小时应加快x千米。 24 18 75+(75+x)×(3-1-3)=75×3x=15 包 6 答：以后每小时应加快15千米。 0 123456工作时间/小时 正比例和反比例 (3)在一条直线上，说明织布米数与工作时间成正 -1.12:7 12 比例。 2.5040 (4)2.5×6=15(米)21÷6=3.5（小时） 3.(1)成反比例(2)不成比例(3)成正比例 答：这台织布机2.5小时织布15米。织布21米需 4.(1)606060工作总量工作效率工作时间 要3.5小时。 反(2)601020 2.解：设乙、丙两城之间的实际距离是x千米。 5.1：2000000306.7:67.9:41 8 x=150 [解析]由题意可知，这个分数的分子是60X 答：乙、丙两城之间的实际距离是150千米。 2 十3=24，分母是60×23336，所以这个分数是 3.解：设原计划用x天铺完。 24 3.2x=3.2×(1+25%)×12x=15 69 答：原计划用15天铺完。 做神龙题 430÷(2异76)-n8() 六、1.(210+300)×160÷2÷(0.75×10000)=5.44（小时） 答：需要5.44小时可以收割完下面这块地。 答：这本书共有378页。 [解析]已读页数和未读页数比为1：6，那么已读 2.高：2×3.14×5=31.4(cm) 体积：3.14×52×31.4=2464.9(cm3) 页数占总页数的十6，同理，再读30页后，已读页 答：饼干盒的高是31.4cm,体积是2464.9cm3。 2 2 数占总页数的2千7,30页占总页数的(2千7 3.(378-3)×(254-2)=94500(平方米) 十6。家总页数列式为30÷(2异？-中6)= 94500平方米=9.45公顷9.45×5=47.25（吨） 答：这块麦田一共可产小麦47.25吨。 378(页)。 5.(1)3:1 4.(1)9×6×18=972(立方厘米) (2)120米=1200分米2米=20分米 972立方厘米=972毫升 共需地砖：(1200÷5)×(20÷5)=960（块） 因为972毫升<1升，所以该超市销售的此商品存 白色地砖：960×31=720（块） 3 在欺骗行为。 图形的认识与测量 (2)28.26×6×5=847.8(立方厘米)847.8立方 一、1.千米平方米千克升 厘米=847.8毫升972-847.8=124.2（毫升） 2.60锐角 答：他自己还能喝到124.2毫升饮料。 3.34082000.06363520520 4.722162165.10100 5表面积：3.14×(20÷2)+3.14×20×20×2 6.597.圆锥12.56 20×20×5=2942(cm2)体积：20×20×20+ 8.489.1884 10.32.97[解析]题中物体的表面积可看作是最下 a.14×(9)°×号×20=1140(cm) 面一个圆柱的表面积加上上面两个圆柱的侧面 积，为3.14×1.52×2+3.14×1.5×2×1 图形的运动与位置 +3.14×1×2×1+3.14×0.5×2×1= 一、1.243无数 32.97(平方米)。 2.旋转平移平移旋转 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.C2.B3.B4.D5.C 3.平移旋转旋转 四、1.3.14×(20÷2)2÷2-20×10÷2=57（平方厘米） 4.54(3,2)32 2号×3.14x(g}'×5+6×9X3=209.1(cm) 5.(3,3) (5,1)等腰直角 6.(3,3)(13,1)(1,7) 五、1.如图所示。 二、1.A2.D3.C4.B5.A 三、1.如图所示。 路 迎客松 15 2.如图所示。 古玩市场 600米 20° 300米 450米 街心公园 609 30o 750米 花鸟世界 紫竹园0300600900米 得好成绩 49