式与方程-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（苏教版）

专项评估 海淀考王六年级数学下 式与方程 等级 ①时间：60分钟9满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共17分） 逊 1.在①3x+4x=48,②69+5，③5+3x>60,④12-3=9，⑤x+x-3=0中，是方程的有 ),是等式的有( )。 2.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元，她付了10元，应找回 )元。 3.一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米， 它的体积是( )立方厘米。 4.一本故事书共有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，还剩( )页没读。当m=180, 叔 n=8时，小明还剩( )页没读 5.a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是( )和( );如果a是奇数，与它相邻 的两个奇数是( )和( )。 6.方程3x+1=10与方程mx一6=9中的x的值相同，那么m=( ) 7.如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样，搭10间房子要用 ( )根小棒；搭n间房子要用( )根小棒 常 6 4 2 8.小颖在玩一种计算游戏，游戏的规则是 =ad一bc。例如 =4×5一2×3=14。如果 1.20.8 的结果是最小的质数，那么x=( 5 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“×”）(10分) 1.x=7是方程，同时也是这个方程的解。 2.a2一定比2a大。 3.方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，方程仍然成立。 ( 4.9x=0这个方程没有解。 5一项工程，甲队单独做口天完成，乙队单独做6天完成，两队一起做 天完成。 三、轻松选择。（把正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.方程6x十4x=1.8×4的解是()。 A.x=0.72 B.x=1.2 C.x=1.8 2.小明把4x十9错写成了4(x+8),结果比原来( )。 A.多4 B.少4 C.多23 做神龙题 3.把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm,n个杯 子叠起来的高度可以用( )来表示。 20 cm 26 cm A.6n-10 B.3n+11 C.3n+8 4.一个正方形，边长为3厘米，把它的边长增加2厘米后，得到的大正方形的面积比原正方形的面 积增加了( )平方厘米。 A.12 B.16 C.25 5.买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a=2b一10。小明要穿40码 的鞋子，也就是要穿()厘米的鞋子。 A.25 B.30 C.35 四、仔细计算。(23分) 1.解方程。(6分) 33 x-4x=5 160×25%-1.3x=17.9 (6.5-x)×2.8=14 2.看图列方程，并求出方程的解。(8分) (1) x个 (2) 红气球： 梨：千克 200千克 0.6x个 20个 黄气球： 苹果 3.列式计算。（用方程解）(9分) (1)一个数的30%是15的80%，这个数是多少？ 得好成绩 23 (2)一个数的2比它的少30，这个数是多少？ (3)一个数的75%等于2.5与2.5的倒数的和，求这个数。 五、按要求做题。(10分) 用 框住日历上任意五个数（如图）。 一 二 三四五 六日 12 3 45 6 789 10111213141516 17181920212223 2425 2627282930 1.如果用a表示框住的正中间的一个数，那么每个框中其余4个数应该怎样表示？ ① ① ② e ③ ② ③ ④ ④ 2.如果这五个数的和是110，那么这五个数分别是 六、解决问题。（用方程解）(30分) 1.颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为 2.9km2,比世界上最小的国家一梵蒂冈的面积的6倍还多0.26km2,梵蒂冈的面积约是多少 平方千米？(5分) 24 做神龙题 2.6月5日是“世界环境日”。这一天，育才小学六(1)班收集塑料瓶和易拉罐共120个，其中塑料 瓶的个数是易拉罐的1.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？(6分) 3.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和 蚱蜢各有多少只？(6分) 海 淀 4.一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那 么两层书架所放的书本数相等。原来上、下两层各有书多少本？(6分) 考 王 5.一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达。行驶了1小时后，客车发生故 障，就地维修了20分钟，要想准时到达，以后每小时应加快多少千米？(7分) 得好成續50以内6的倍数50以内8的倍数 二、1.×2.×3./4.×5.×6./7.× 8.X9.× 61218 816 2448 三、1.C2.B3.B4.B 303642 3240 5.A[解析]2米4分米=24分米，24分米的木料 锯成4分米的小段，一共锯成24÷4=6（段），锯 50以内6和8的公倍数 6段一共锯6-1=5（次），那么锯完所用时间为：5 五、1.（1)如图所示。 ×3=15(分钟)，此题选项为A。 四、1 12 假性 近视 近视 28% 32% 视力 正常 40% 4时15分9时20分1时30分8时55分 (2)略 2.(1)40元/(2)100元/ 2.(1200-1080)÷1200=10%相当于打了九折 五、1.30千米=30000米30000×5=150000（平方米） 3.(1)12个，分别是：13,16,19,31,36,39,61,63,69， 150000平方米=15公顷 91,93,96。 (2)①质数有：13,19,31,61。合数 答：它每小时洒水的面积是15公顷。 有：16,36,39,63,69,91,93,96。奇数有：13,19， 2.340×3÷1000=1.02(千米) 31,39,61,63,69,91,93。偶数有：16,36,96。 答：贝贝距离放烟花的地方有1.02千米。 ②16,36,96有公因数2.36,39,63,69,93,96有 3.假设每袋的质量都是120千克。 公因数3。③36和96.36和63。 120×300=36000(千克)36000千克=36吨 4.7和8的最小公倍数是56.56×2+3=115（人） 12×3=36(吨)36吨=36吨 答：这所小学六年级一共有115人。 一次能全部运完。 5.10.8÷(10-1)=1.2 4.9:05-8:45=20(分钟)75×20=1500（米） 答：原来这个小数是1.2。 答：王芳家距图书馆1500米。 6.三好学生最多有4人。[解析]根据题意，再加 5.(9+12一7)×60÷10+1=85（班） 上1支铅笔是35十1=36（支），正好是三好学生人 答：这一天共发车85班。 数的倍数；再拿出2本练习本是42一2=40（本）， 6.能切成1000个。 1×1000=1000(厘米) 正好是三好学生人数的倍数。求三好学生最多有 1000厘米=10米 多少人，就是求36和40的最大公因数是多少。 答：长10米。 常见的量 数的运算 -、1.90366 2.15下6 -1结合分配20.87.23号 3.米平方千米毫米 4 4101695.6 6.40150 4.515102 5.克吨吨时平方米厘米 7.27.9527.95279506.54.34.3 6.365366二 8.><<><< 二、1.A2.C3.A4.A5.C 113028 50052375 6.B[解析]根据题意，第一件：进价×(1十20%)= 8.7 360,进价=360÷(1+20%)=300（元），赚了360 48 做神龙题 -300=60(元)；第二件：进价×(1一20%)=360， 1004=1008016。 进价=360÷(1一20%)=450（元），亏了450一360 五、1.11.25÷2.5-11.25÷3=0.75（千米） =90(元)；90元>60元，所以亏了。 答：实际比原计划每小时多走0.75千米。 三11801985021.1是20 2.60×(1-号)+60=100（枚） 2.19.921.45255.3511355.24.8 答：这三堆棋子中一共有100枚黑子。 3=9+×号 36÷[(-3)×3] [解析]第一堆中有黑子60×(1-号)枚，由于第二 -品×写+6×号 =36÷(2×3) 堆的黑子与第三堆的白子同样多，所以第二堆和 第三堆共有黑子60枚，则三堆共有黑子60×(1 =(+品)×对 -68 -6×号 3)+60=10(枚)。 1×司 3.85×(145+55)=17000(平方米) =24 145×85-55×85=7650(平方米) 答：这个果园一共占地17000平方米。桃树的占 24×(+) (3.2+1.55)÷0.25 地面积比梨树多7650平方米。 =4.75÷0.25 4.上半个月完成下半个月完还剩20吨 -24×+24x8-24 1 =19 订单的509% 成订单的号 没有完成 =6+20-21 ?吨 =5 8×0.397×1.25 999×7.78+333×6.66 20÷(1-50%-2)-20(吃) =8×1.25×0.397 =999×7.78+333×3×2.22 答：这个订单一共要生产200吨化肥。 =10×0.397 =999×7.78+999×2.22 5.甲店：20×52=1040（元）乙店：20×62×(1 =3.97 =999×(7.78+2.22) 10%)=1116(元)丙店：20×62=1240（元） =999×10 1240-55×2=1130(元)1040<1116<1130 =9990 到甲店购买比较省钱。 4.1)120×(1+6)=140(本) 式与方程 -、1.①⑤①④⑤2.5a10-5a (2)352+352-78=626(个) 3.12a6a2a34.m-7n124 四、1(1)90÷25%×号-72 5.a-1a+1a-2a+2 2(42×号-1)：0,5=3 6.5[解析]本题考查解方程。解方程3x十1=10 得x=3,由于方程3x十1=10与方程mx-6=9 2.50×5025001004×10041008016 中的x值相同，所以方程mx一6=9可以化为3m [解析]通过观察分析，左边的式子是几个奇数的 -6=9,解得m=5。 和，中间的算式是左边奇数的个数自乘。奇数个 7.414n+1 数是（第一个奇数十最后一个奇数）÷2。所求的 8.5[解析]根据题意，可列方程：1.2×5一0.8x= 第一个算式，左边一共有(1十99)÷2=50（个）奇 2,解方程得x=5。 数，原式=50×50=2500。第二个算式，左边一共 二、1./2.×3./4.×5.× 有(1+2007)÷2=1004（个）奇数，原式=1004× 三、1.A2.C3.C4.B5.A 得好成绩 四1.x-号x=17=15 9.13：19[解析]将每个瓶子中的酒精溶液看成一 个整体，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：5，酒 2.(1)x-0.6x=20x=50 5 (2)x+4x=200x=40 精占酒精家减的写一骨水占酒特溶流的 3.(1)解：设这个数是x。30%x=15×80% x=40 (2解，设这个数是.专女-名-802一10 =。,另一个瓶子中酒精与水的体积比是7：9，酒 77 9 (3)解：设这个数是x。75%x=2.5+ 精占酒精溶液的7十9=16，水占酒精溶液的，十9 5 =38 =品。普它如混合后，酒精南水的体积比足（爱 五、1.a-7a-1a+1a+7 6):(8+0)=1319. 2.1521222329 二、1.×2.√3./4.×5.× 六、1.解：设梵蒂冈的面积约是xkm。 三、1.B2.A3.C4.B5.B6.C 6x+0.26=2.9x=0.44 四、1.2：9500：11：81：10 答：梵蒂冈的面积约是0.44km。 2.解：设易拉罐收集了x个，那么塑料瓶收集了 2品 2 420 1.4x个。x+1.4x=120x=501.4x=70 玉.E=4x 6 1 答：易拉罐收集了50个，塑料瓶收集了70个。 x=3 3.解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有(25一x)只。 五、量得学校到超市的图上距离是1cm,实际距离是 8x+(25-x)×6=170x=1025-x=15 200×1=200(m)。量得学校到汽车站的图上距离是 答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。 3cm,实际距离是200×3=600(m)。 4.解：设原来下层有x本书，则原来上层有(3x+ 六、1.(1)从左到右：2455412 18)本书。 (2)。1织布米数 x+101=3x+18-101x=923x+18=294 36 答：原来下层有92本书，上层有294本书。 30 5.解：设以后每小时应加快x千米。 24 18 75+(75+x)×(3-1-3)=75×3x=15 包 6 答：以后每小时应加快15千米。 0 123456工作时间/小时 正比例和反比例 (3)在一条直线上，说明织布米数与工作时间成正 -1.12:7 12 比例。 2.5040 (4)2.5×6=15(米)21÷6=3.5（小时） 3.(1)成反比例(2)不成比例(3)成正比例 答：这台织布机2.5小时织布15米。织布21米需 4.(1)606060工作总量工作效率工作时间 要3.5小时。 反(2)601020 2.解：设乙、丙两城之间的实际距离是x千米。 5.1：2000000306.7:67.9:41 8 x=150 [解析]由题意可知，这个分数的分子是60X 答：乙、丙两城之间的实际距离是150千米。 2 十3=24，分母是60×23336，所以这个分数是 3.解：设原计划用x天铺完。 24 3.2x=3.2×(1+25%)×12x=15 69 答：原计划用15天铺完。 做神龙题 430÷(2异76)-n8() 六、1.(210+300)×160÷2÷(0.75×10000)=5.44（小时） 答：需要5.44小时可以收割完下面这块地。 答：这本书共有378页。 [解析]已读页数和未读页数比为1：6，那么已读 2.高：2×3.14×5=31.4(cm) 体积：3.14×52×31.4=2464.9(cm3) 页数占总页数的十6，同理，再读30页后，已读页 答：饼干盒的高是31.4cm,体积是2464.9cm3。 2 2 数占总页数的2千7,30页占总页数的(2千7 3.(378-3)×(254-2)=94500(平方米) 十6。家总页数列式为30÷(2异？-中6)= 94500平方米=9.45公顷9.45×5=47.25（吨） 答：这块麦田一共可产小麦47.25吨。 378(页)。 5.(1)3:1 4.(1)9×6×18=972(立方厘米) (2)120米=1200分米2米=20分米 972立方厘米=972毫升 共需地砖：(1200÷5)×(20÷5)=960（块） 因为972毫升<1升，所以该超市销售的此商品存 白色地砖：960×31=720（块） 3 在欺骗行为。 图形的认识与测量 (2)28.26×6×5=847.8(立方厘米)847.8立方 一、1.千米平方米千克升 厘米=847.8毫升972-847.8=124.2（毫升） 2.60锐角 答：他自己还能喝到124.2毫升饮料。 3.34082000.06363520520 4.722162165.10100 5表面积：3.14×(20÷2)+3.14×20×20×2 6.597.圆锥12.56 20×20×5=2942(cm2)体积：20×20×20+ 8.489.1884 10.32.97[解析]题中物体的表面积可看作是最下 a.14×(9)°×号×20=1140(cm) 面一个圆柱的表面积加上上面两个圆柱的侧面 积，为3.14×1.52×2+3.14×1.5×2×1 图形的运动与位置 +3.14×1×2×1+3.14×0.5×2×1= 一、1.243无数 32.97(平方米)。 2.旋转平移平移旋转 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.C2.B3.B4.D5.C 3.平移旋转旋转 四、1.3.14×(20÷2)2÷2-20×10÷2=57（平方厘米） 4.54(3,2)32 2号×3.14x(g}'×5+6×9X3=209.1(cm) 5.(3,3) (5,1)等腰直角 6.(3,3)(13,1)(1,7) 五、1.如图所示。 二、1.A2.D3.C4.B5.A 三、1.如图所示。 路 迎客松 15 2.如图所示。 古玩市场 600米 20° 300米 450米 街心公园 609 30o 750米 花鸟世界 紫竹园0300600900米 得好成绩 49