第3单元 因数与倍数素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（苏教版）

海淀考王五年级数学下S 第二单元素养巩固卷 参考答案 一、1.单位长度线段 2.多少数量增减变化 3.(1)折线10(2)四 一(3)上升(4)20 4.(1)207(2)20192020 第一单元素养巩固卷 (3)2020202180(4)草莓 一、1.①③④⑤③④⑤ 二、1.C2.C3.C 2.(1)÷12(2)+4.5 4.A[解析]通过观察折线统计图发现，李叔叔比张 (3)-7.5(4)×2.5 叔叔晚0.5小时出发，张叔叔中途停留了0.5小 3.(1)<(2)=(3)>(4)= 时，两人虽然出发的时间不同，但都是从A地出发， 4.付给花店老板的钱玫瑰花的钱50一9x=5 最后都到达20千米外的森林公园，张叔叔先到达， 5.36.127.828.14.4 李叔叔后到达，他们骑车行的路程相等，都是 9.m-1m+15 20千米。 10.4.8x1.6x[解析]在减法算式中，被减数、减 5.A[解析]蜡烛开始燃烧时高度最高，随着时间的 数和差的关系式是被减数=减数十差，由它们的 流逝，高度逐渐降低，最后为0。 和是9.6.x,可知被减数是4.8x,即减数十差= 三、1.20202017 4.8x,又因为减数是差的2倍，所以可知减数是 2.60+100+120+150+130+100=660(名) 3.2x,差是1.6x。 660÷6=110(名) 二、1.×2.×3.×4./5.× 答：一共有660名学生参加了该研学活动，平均每 三、1.A2.B3.C4.C5.C 年有110名学生参加。 四、1.x=14.7x=10x=0.2x=10.4x=8 四、1.提示：按照表格数据画统计图即可。 x=30.6 2.成人服装店营业额高。 2.(1)x+4=9.5x=5.5(2)15x=450x=30 3.成人服装店的营业额连年下降，儿童服装店的营业 额连年提高，故应关闭成人服装店。（合理即可） (3)x+10=100+5x=95 五、1.31℃27℃29℃ (4)3x+14×2=49x=7 2.6℃需要准备薄毛衣、夹克衫等衣服。（合理即可） 五、1.解：设科技小组有女生x人。237一x=89 六、1.提示：按照表格数据画统计图即可。 x=148答：科技小组有女生148人。 2.三483.一21 2.解：设平均每行有x棵。6x=78x=13 4.购进《论语》精装版，因为《论语》精装版的销售量逐 答：平均每行有13棵。 渐上升。（合理即可） 3.解：设平均每盒有x支。10x+45=345x=30 阶段素养监测卷（一） 答：平均每盒有30支。 -、1.(500-b)÷a 4.解：设长方形果园的长是x米。100+15x=550 2.爸爸今年的年龄爸爸比小雯大多少岁 x=30答：长方形果园的长是30米。 3.34.205.832 5.25x=70.00x=2.808.00y+70.00=132.40 6.9.62.47.10n+m39 y=7.8070.00+z=132.40之=62.40 8.(1)单折线多少增减变化情况(2)30 答：x=2.80,y=7.80,之=62.40。 (3)6200(4)4100(5)870145 6.解：设从服务区出来后每小时行驶x千米。 二、1.×2.√3.√4.×5./ 85×2.4+1.5x=336x=88 三、1.C2.B3.A4.B5.C 答：从服务区出来后每小时行驶88千米。 四、1.x=12x=5x=26.4 延展提升 x=2.2x=2.1x=22 1.0.45+x+0.2=1.3 2.(1)4x=24x=6(2)(x+4)×2=21x=6.5 2.249999[解析]A和B最接近时，A和B的乘 (3)3x十5X2=34x=8 积最大，即A=49,B=51或A=51,B=49时，积 (4)x+4x=480x=96 最大，为2499；当A和B相差最大时，即A=1,B= 五、1.提示：按照表格数据画统计图即可。 99或A=99,B=1时，积最小，为99。 2.50-48=2(分)第四场3.五(2)班 做神龙题 六、1.解：设原有水果x箱。x一154+95=482x=541 2.57个3.6：35 答：原有水果541箱。 4.(1)30元(2)有30元、60元、90元三种价格。 2.解：设一个篮球x元。40×8.5+15x=1315 5.60=2×2×3×548-3=45(厘米)45=3×3×5 x=65答：一个篮球65元。 所以60和45的最大公因数是3×5=15。 3.(1)解：设小黄河鲤鱼平均每条x千克。 答：剪下的几个小正方形的边长最大是15厘米。 3×2.3+2x=8.6x=0.85 延展提升 答：小黄河鲤鱼平均每条0.85千克。 1.C (2)解：设每千克黄河鲤鱼x元。 2.B[解析]可以采用排除法。1~100的自然数中 8.6x+19.4=200x=21 是2的倍数的数有100÷2=50（个），是3的倍数的 答：每千克黄河鲤鱼21元。 数有100÷3≈33（个），同时是2和3的倍数的数有 4.解：设一本笔记本x元。 100÷(2×3)≈16（个），1~100的自然数中既不是 4(x+5.5)+3x=78x=8 3的倍数又不是2的倍数的数有100一50一33十16 相册：8+5.5=13.5（元） =33(个). 答：一本笔记本8元，一本相册13.5元。 阶段素养监测卷（二）】 第三单元素养巩固卷 一、1.①②⑤①⑤ -、1.1、2、3、4、6、126、12、18、24、30、36 2.1、2、3、4、6、8、12、243、6、9、12、15、18 2.393.7294.14425.4 3.50a1500a4.3090 6.27.288.171921 5.(1)>>(2)=< 9.(1)2、3(2)示例：8、9(3)示例：3、410.412 6.37.3x8x3x2 11.示例：32371913135717 8.(1)22225 5223 (2)示例：773 12.4168 9.买a副羽毛球拍比买6副乒乓球拍多花的钱数 二、1./2.×3./ 买a副羽毛球拍和6副乒乓球拍花的总钱数 4.×[解析]如果a是一个奇数，那么a十2也是一 10.1854 个奇数；a十a=2a,是一个偶数。 5.× 二、1./2./3./4./5.× 三、1.C2.B3.B4.C5.B 三、1.B2.B3.C4.C 5.C[解析]对于鸟龟，从起，点到终点乌龟没有停歇， 四、1.奇数：7、29、111、71、19、25、67 偶数：52、2、80、56、96、88 其路程不断增加，为一条直线。对于兔子，其运动 质数：7、29、2、71、19、67 过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中 合数：52、111、80、56、25、96、88 间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快， 2.612611 当乌龟到达终点时，免子还没到，所以只有C符合。 3.486060208 四、1.132175 4.15=3×518=2×3×336=2×2×3×3 2.9307554 56=2×2×2×7 3.x=5x=7.6x=4 5.(1)59、69、79、65、75、95、57、67、97 4.(1)2(2)9183672 (2)96、60、90 5.(1)207270702720507570705750 (3)75、60、90 (4)90、60 (2)702270570750720 6 (3)270720570750 每次拿的个数 2 3 4 68 12 五、1.解：设乙队平均每天修x米。7x+110×7=1400 次数 128 6 432 x=90答：乙队平均每天修90米。 五、1.(1)此岸到彼岸是奇数次，偶数次从彼岸到此岸，来 2.解：设这9天平均每天制作x件泥塑。 回若干次后，回到此岸，那么王爷爷渡河的次数是 9.x+1122=1986x=96 偶数次。 答：这9天平均每天制作96件泥塑。 (2)81次是奇数次，那么是由此岸到彼岸，所以王爷 3.5和8的最小公倍数是40.40+2=42（人） 爷到了彼岸。 答：这个班至少有42人。 得好成债 45全程跟踪 海淀考王 五年级数学 下S 第三单元 素养巩固卷 等级 考查内容：因数与倍数 ①时间：60分钟满分：100+10分 一、认真填空。（第11题6分，其余每空1分，共27分） 逊 1.12的因数有( ),40以内6的倍数有( )。 2.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( ),既是奇数又是合数的一位数 是( )。 3.一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数最大是( ),最小是( )。 4.14和42的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 5.如果a的最小倍数是21，那么a的因数有( )个。 I 6.任何奇数加1一定是( )的倍数。 7.如果2 5是3的倍数，那么 里最小可以填( ),最大可以填( )。 8.三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是( )、( )、( )。 9.写出两个连续的自然数：(1)两个数都是质数的是( );(2)两个数都是合数的是 ( );(3)一个是质数，另一个是合数的是( )。 10.一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数也是 带 偶数，这个三位数是( )。 11.在括号里填上合适的质数。 26=( )+( ) 12=( )+( ) =( )+( ) =( )-( ) =( )+( ) =( )×( )X( 12.已知A=2×3Xm,B=2×m×7,如果A和B的最大公因数是8，那么m为( ),此时A 和B的最小公倍数是( )。 剂 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“X”)(5分） 圈1.18的因数有6个，18的倍数有无数个。 ( 2.两个奇数的最大公因数是1。 ( 3.如果一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 ( ) 4.如果a是一个奇数，那么a十2和a十a也都是奇数。 5.两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 1.一个数的因数一定()它的倍数 A.小于 B.等于 C.小于或等于 做神龙题 2.（)既是48的因数，又是12的倍数。 A.48和6 B.48、24和12 C.12和6 3.两个不同质数的积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.不确定 4.58☐同时是2和3的倍数，☐中的数可能是( )。 A.0、2、4、6、8 B.2、5、8 C.2、8 5.下面结果一定是偶数的是( ) A.3个奇数的积 B.4个偶数的和 C.4个偶数和3个奇数的和 四、按要求做题。(34分) 1.分一分。(8分) 52 39 111 So 56 19 25 96 67 88 奇数 偶数 质数 合数 2.求下列每组数的最大公因数。(4分) 42和54 36和60 24和18 11和121 3.求下列每组数的最小公倍数。(4分) 16和24 12和15 20和30 16和13 4.分解质因数。(4分) 15= 18= 36= 56= 得好成绩 7 5.选出两张数字卡片，按要求组成两位数。（写出所有情况）(8分) 9 0 567 (1)组成的数是奇数： (2)组成的数既是2的倍数，又是3的倍数： (3)组成的数既是3的倍数，又是5的倍数： (4)组成的数既是2和3的倍数，又是5的倍数： 6.妈妈买回来24个苹果，让甜甜把苹果放入篮中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次 拿的个数要相同，拿到最后要一个也不剩，甜甜一共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？（用 表格表示)(6分) 每次拿的个数 拿的次数 五、解决问题。(29分) 1.艄公是指以撑船为业的人。在以前，交通不便，人们过河都是靠艄公摆渡。规定从此岸到彼岸 就是渡河一次。 (1)如果艄公王爷爷最初在此岸，来回若干次后，又回到此岸。那么王爷爷渡河的次数是偶数还 是奇数，为什么？(4分)》 (2)如果艄公王爷爷最初在此岸，来回81次之后，王爷爷在此岸还是彼岸，为什么？(4分) 2. 把一些桃子平均分给7只猴子，正好剩1个 如果平均分给8只猴子，也正好剩1个。 这些桃子至少有多少个？(4分) 8 做神龙题 3.1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车，2路车每7分钟发一 辆车。这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？(4分) 4.百货商场有一批不同样式的文具盒，其价格既是2的倍数，又是3和5的倍数。 (1)这批文具盒的最低价格是多少元？(4分) (2)如果文具盒价格不超过100元，有哪几种价格？(4分) 海 淀 ③ 考 5.从一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸板上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长 60厘米、宽3厘米的小长方形纸条。剪下的几个小正方形的边长最大是多少厘米？(5分) 王 剑 及 米 60厘米 延展提升 1.如果一个数恰好等于它所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如6有 4个因数：1、2、3、6。除本身6之外，还有1、2、3三个因数，6=1十2十3，恰好是所有因数（本身除 外)之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是()。(5分) A.12 B.15 C.28 D.36 2.在1至100的自然数中，既不是3的倍数，又不是2的倍数的数有( )个。(5分) A.32 B.33 C.67 D.以上都错 得好成绩