小数加减混合运算（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

教学设计 案例名称 小数加减混合运算 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是在整数加减混合运算基础上，学习小数加减混合运算的计算方法与实际应用。通过复习整数运算顺序，迁移到小数运算中，掌握小数连加、连减及带括号算式的计算规则，并用这些知识解决购物、找回钱数等实际问题。 （2）本节课主要介绍了三个核心知识点：一是小数加减混合运算的运算顺序与整数相同（无括号从左到右，有括号先算括号内）；二是小数连加可通过竖式或脱式计算，连减可利用 “连续减两个数等于减这两个数的和” 的性质简化计算；三是结合具体情境选择合适算法解决问题，如购物时的总花费、找零等。 （3）通过学习本节课，学生能够正确计算小数加减混合运算，熟练运用竖式或脱式两种算法；理解整数减法性质对小数的适用性，提升解题策略的灵活性；在解决实际问题中增强数学应用意识，养成规范计算和验算的习惯，同时巩固小数加减法的基础技能。 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察具体情境中的小数加减混合运算，发现其运算顺序与整数加减混合运算的一致性，能结合情境识别小数加减混合运算的结构特征。 （2）数学思维：会用数学的思维思考小数加减混合运算的算理，能运用从左往右的运算顺序和括号优先的规则进行推理，通过对比整数与小数运算性质（如减法性质），选择合适的算法解决连加、连减及带括号的混合运算问题。 （3）数学语言：会用数学的语言（如算式、文字说明）清晰表达小数加减混合运算的过程与结果，能准确描述运算顺序和解题思路，与他人交流不同算法的合理性。 教学重难点 （1）教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序（与整数加减混合运算顺序一致），能正确进行小数加减混合运算的计算。 （2）教学难点 1：通过类比迁移，理解小数加减混合运算顺序与整数的一致性，并正确应用运算顺序解决问题。 （3）教学难点 2：在解决购物等真实情境问题时，能根据数据特点灵活选择计算策略（如分步计算或运用减法性质简化计算），提升数学思考能力和应用意识。 教学方法 自主探究法、小组讨论法、归纳总结法、练习巩固法 教学环境及资源准备 （1）多媒体教学课件（含小数加减运算动态演示及例题情境）。 （2）小数加减混合运算分层学习任务单（含基础练习、综合应用及拓展挑战模块）。 （3）“购物模拟” 情境教具（含不同价格的商品卡片、付款金额卡片及数位对齐标尺）。 教学过程 一、复习导入 （师：同学们，数学就像一座连接生活的桥梁，我们之前学过的小数加减法，就像桥梁的基石，今天我们要在这座基石上搭建新的知识大厦。先看看大家对基础的掌握如何，来，跟着老师进入 “计算热身赛”！） 口算闯关 （师：请准备好草稿纸，第一关：小数加法口算！ （1）0.86+0.5=？（生：1.36！） （2）5.3+0.28=？（生：5.58！） （3）3.8+6.6=？（生：10.4！） （师：嗯，小数点对齐，相同数位对齐的 “小技巧” 用得很熟练！接下来是减法口算： （4）1-0.37=？（生：0.63！） （5）2.25+1.75=？（生：4！） （6）10-9.9=？（生：0.1！） （师：非常棒！刚才的口算让我们再次巩固了小数加减法的 “生命线”——小数点对齐，相同数位对齐。） 整数加减混合运算回顾 （师：我们还学过整数的加减混合运算，它们的 “排队规则” 还记得吗？请看黑板上的两道题，先说出顺序，再算结果。 （出示题目：①683－234＋66 ②683－(234 ＋ 66)） （生 1：第①题只有加减，从左往右算，先算 683-234=449，再算 449+66=515。） （师：那第②题呢？括号里的 “加法小队” 有什么特殊待遇？） （生 2：要先请括号里的 “小部队” 先算，234+66=300，再算 683-300=383。） （师：没错！括号能让某些步骤 “插队” 完成。这两道题结果不同，为什么？） （生：因为括号改变了运算顺序，所以结果不一样！） （师：看来大家对整数加减的 “游戏规则” 了如指掌，那当 “整数朋友” 穿上 “小数外衣”，它们的 “规则” 会变吗？今天我们就来探索 “小数加减混合运算” 的奥秘！（板书课题：小数加减混合运算） 二、学习任务一：探究小数连加的计算方法 （师：请翻开课本第 72 页例 3（1），看看这道题藏着什么 “数学故事”。） 情境化分析题意 （师：图中展示了三个同学买书的场景，谁能当 “小侦探”，找出题目中的 “数字线索”？ （生：《少儿绘画》17.45 元，《太空漫步》15.8 元，《海洋世界》14.69 元，要求 “一共花了多少钱”。） （师：“一共” 这个词告诉我们什么？） （生：把三本书的价格合起来，用加法！） （师：请在草稿纸上列式，并思考：这个算式和我们之前学的整数连加有什么异同？） 多元算法探究 （学生独立列式计算，教师活动：巡视时记录典型解法。） （师：好，时间到！请用不同方法的同学举手示意： （1）脱式分步计算： 生：先算 17.45+15.8，把 15.8 写成 15.80，对齐小数点后相加：17.45+15.80=33.25；再算 33.25+14.69=47.94。 （师追问：为什么要把 15.8 写成 15.80？） （生：因为只有相同数位才能相加，0 写在百分位上表示 “0 个百分之一”，不影响数值大小。） （2）竖式连加直接计算： 生：把三个数上下对齐小数点，从右往左加： 17.45 + 15.8 + 14.69 ------ 47.94 （师：这种方法的关键是什么？） （生：所有数的小数点要 “站成一排”，个位、十分位、百分位依次相加，满十进一，结果化简。） （3）发现规律： 师：对比整数连加，我们发现了什么？ （生：都是从左往右算，方法和整数一模一样！） （师：没错！这就是 “知识的魔法”——用整数的经验解决小数问题，这叫 “知识迁移”！） 总结方法 （师：谁能用一句话总结小数连加的 “通关密码”？） （生：①按从左往右顺序计算；②小数点对齐，相同数位对齐；③满十进一，结果化简。） （师：非常棒！把这三个步骤记在 “数学锦囊” 里，下次遇到连加就不怕啦！） 三、学习任务二：探究小数连减的计算方法 （师：刚才我们帮小明解决了 “买三本书花多少钱” 的问题，现在看看小林的情况，他买了两本书，付给售货员 50 元，能找回多少钱？） 两步分析，明确思路 （师：请大家观察题目：《数学家的故事》16.45 元，《神奇的大自然》18.3 元，付 50 元。要求 “找回的钱”，可以怎么想？） （生 1：总钱数减去第一本书的钱，再减去第二本书的钱，列式：50-16.45-18.3。） （师：另一种思路呢？） （生 2：先算两本书一共多少钱，再用 50 元减去这个总价，列式：50-(16.45+18.3)。） （师：两种方法都对！就像刚才整数减法中 “a-b-c=a-(b+c)”，小数里也能这样用吗？我们来验证！） 对比验证，发现性质 （学生分组计算，学生活动：组内讨论两种方法结果是否相同。） （生 1：第一种方法：50-16.45=33.55，33.55-18.3=15.25。 （师板书：50.00-16.45=33.55，再减 18.3，这里要注意百分位 5-0=5，十分位 5-3=2，个位 3-8 不够减，向前借 1 当 10，13-8=5，十位 3-1=2，所以得 15.25。） （生 2：第二种方法：16.45+18.3=34.75，50-34.75=15.25。 （师：为什么结果一样？） （生：因为 50-16.45-18.3 和 50-(16.45+18.3) 是等价的，减法的性质在小数里也适用！） （师：对！这就像 “从 50 元里先拿出 16.45 元，再拿出 18.3 元，和先把 16.45+18.3 元打包，再从 50 元里拿走这个包，剩下的钱是一样的”。） 总结连减方法 （师：请同学们思考：什么时候用 “从左往右算”，什么时候用 “减法性质” 更简便？） （生：如果两个数相加能凑整（比如 16.45+18.3=34.75，虽然不是整数，但比分步减更简单），就用性质；如果不能凑整，分步减更直接。） （师：是的！计算时要灵活选择方法，关键还是 “小数点对齐”！） 四、对比观察，归纳运算顺序 （师：现在我们把连加、连减的算式放在一起，大家来找找它们的 “相同点”。） 自主举例，发现规律 （出示算式：①17.45+15.8+14.69 ②50-16.45-18.3 ③50-(16.45+18.3)） （师：请大家用 “我发现……” 的句式说一句话。） （生 1：算式①和整数连加一样，从左往右算。 （生 2：算式②和整数连减一样，从左往右算；算式③和整数带括号的减法一样，先算括号里的。 （师：非常好！所以我们可以得出结论：小数加减混合运算的顺序与整数完全相同！ （师板书： 无括号：从左往右算； 有括号：先算括号里面的。） 魔法口诀巩固 （师：为了方便记忆，老师编了口诀：“小数加减混合算，顺序规则记心间；无括号，左到右；有括号，先括号；小数点，对齐好，计算仔细不出错！” （全班齐读 2 遍，加深记忆。） 五、达标练习，实战演练 （师：现在到了检验大家 “魔法掌握程度” 的时刻，看看谁能当 “小老师”，讲解解题思路！） 基础巩固题 （教科书 P73 “做一做” 第 1 题：1.25+3.4+0.75；2.64-0.8-1.2；7.8-2.34+1.66） （生 1：第一题用加法交换律：1.25+0.75=2，2+3.4=5.4。 （师：这种 “凑整” 方法能让计算更快，大家试试！第二题用减法性质：0.8+1.2=2，2.64-2=0.64。第三题按顺序算：7.8-2.34=5.46，5.46+1.66=7.12。） 生活应用题 教科书 P74 “练习十八” 第 4 题：地球表面积 5.1 亿平方千米，海洋面积 3.62 亿平方千米，求陆地面积比海洋面积少多少亿平方千米。 （师：先算陆地面积：5.1-3.62=1.48 亿平方千米，再算海洋比陆地多多少：3.62-1.48=2.14 亿平方千米。） （生：注意单位！题目问的是 “亿平方千米”，不能漏写单位哦！） 思维拓展题 （师：最后一道 “挑战题”：在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 52，差是 9.47，求减数是多少。） （生小组讨论：被减数 = 减数 + 差，所以被减数 + 减数 + 差 =（减数 + 差）+ 减数 + 差 = 2×（减数 + 差）=52，所以减数 + 差 = 26，减数 = 26-9.47=16.53。） （师：这道题用到了 “被减数 = 减数 + 差” 的关系，是不是很巧妙？） 六、课堂小结 （师：今天我们在 “知识迁移” 中学会了小数加减混合运算，谁能用 “我今天学会了……” 的句式分享收获？） （生 1：小数加减混合运算的顺序和整数一样！ （生 2：连加可以用竖式，连减可以用减法性质，关键是小数点对齐！ （师：非常棒！我们还通过 “买三本书”“付账找零” 等生活情境，体会了数学与生活的联系。最后请大家记住：数学不是孤立的数字游戏，而是解决问题的工具，希望大家今后能灵活运用今天的知识！） （师：下课！） 作业布置 （1）计算下列各题，注意运算顺序： ① / ② / ③ / ④ / （2）解决实际问题： ① 小明带 50 元去书店，买了一本《数学乐园》（12.5 元）和一本《自然探索》（18.8 元），还剩多少钱？ ② 一个长方形的长是 4.8 米，宽是 2.5 米，这个长方形的周长是多少米？（长方形周长 =（长 + 宽）×2） 学科网（北京）股份有限公司 $