3.7 用正比例知识解决问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（青岛版）

青岛版六年制 数学 六年级 下册 用正比例知识解决问题 情境导入 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 三 探究新知 观察右图，你能得 到什么信息？ 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤 酒…… 2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒。 情境导入 用正比例知识解决问题 返回 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤 酒…… 2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒。 需要多少个箱子？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 用正比例知识解决问题 返回 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。需要多少个箱子？ 先求出每个箱子能装多少瓶啤酒,再求装480瓶啤酒需要多少个箱子。 　480÷(24÷2) =480÷12 =40(个) “归一”法 答：需要40个箱子。 用算术法解答，思路分析比较复杂，容易出现错误。 探究新知 用正比例知识解决问题 返回 4 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 想一想：啤酒的总瓶数和所需要的箱数成什么关系？ 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。 = 每箱的瓶数（一定）， 啤酒的总瓶数 箱数 因为 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。需要多少个箱子？ 用正比例知识解决问题 返回 5 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。需要多少个箱子？ 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系 24 960 x 40 解：设装480瓶啤酒需要个箱子。 用正比例知识解决问题 返回 6 解：设5小时游x千米。 x = 350 答：5小时游350千米。 x 140 5 = 2 1.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？ = 速度（一定），所以路程和时间成正比例。 因为 路程 时间 课堂练习 用正比例知识解决问题 返回 2.明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？ 路程 时间 = 速度（一定） = 700 5 x 20 20 5 x = 14000 x = 2800 答：甲、乙两地相距2800米。 解：设甲、乙两地相距x米。 用正比例知识解决问题 返回 3.若把一根木料锯成4段要6分钟,那么锯成6段需要多少分钟? 思路分析： 锯的段数总比锯的次数多1,锯一次 的时间一定,也就是所用时间与锯的次数 成正比例。 用正比例知识解决问题 返回 答:锯成6段需要10分钟。 解:设锯成6段需要x分钟。 6∶(4-1)=x∶(6-1) x=10 3x=30 3.若把一根木料锯成4段要6分钟,那么锯成6段需要多少分钟? 用正比例知识解决问题 返回 4.小东在100米赛跑中跑到终点时领先小凡10米,领先小强15米,如果小凡、小强按他们原来的速度继续跑向终点,那么当小凡到达终点时,小强还差多少米到达终点? 参加赛跑的三人的速度一定,在相同的时间内,三人所 跑路程的比也是一定的。当小东到达终点时,小凡和小 强所跑路程的比是(100-10)∶(100-15)=18∶17。当小凡 到达终点时,小凡和小强所跑路程的比仍然是18∶17。 思路分析: 用正比例知识解决问题 返回 4.小东在100米赛跑中跑到终点时领先小凡10米,领先小强15米,如果小凡、小强按他们原来的速度继续跑向终点,那么当小凡到达终点时,小强还差多少米到达终点? x = 解:设小凡到达终点时,小强还差x米到达终点。 (100-10)∶(100-15)=100∶(100-x) 18∶17=100∶(100-x) 1800-18x =1700 答:小凡到达终点时,小强还差米到达终点。 用正比例知识解决问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 正比例知识解决问题的步骤: ①根据不变量判断题中两种相关联的量成正比例关系。 ②根据正比例的意义列出比例(即方程)。 ③解比例。 ④检验并作答。 用正比例知识解决问题 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 用正比例知识解决问题 返回 伴你成长 用正比例知识解决问题 返回 感谢您的观看 $