3.6 反比例-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（青岛版）

青岛版六年制 数学 六年级 下册 反 比 例 情境导入 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 三 探究新知 从表中，你知道了哪些数学信息？ 每天生产的吨数  100 200   300  400  500 …  需要生产的天数 60  30   20  15 12  … 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 情境导入 反比例 返回 每天生产的吨数  100 200   300  400  500 …  需要生产的天数 60  30   20  15 12  … 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 从左往右看表中数据,发现每天生产的吨数越多,需要的天 数就越少;从右往左看表中数据,发现每天生产的吨数越少,需要 的天数就越多,它们是相关联的量。 探究新知 反比例 返回 3 每天生产的吨数  100 200   300  400  500 …  需要生产的天数 60  30   20  15 12  … 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 计算并比较两种量相对应的两个数的积 每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。 这批啤酒的生产总量是不变的。 100×60=6000 　200×30=6000 300×20=6000 　400×15=6000 　500×12=6000　…… 反比例 返回 4  100 200   300  400  500 …  60  30   20  15 12  … 找规律 总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 k x y 每天生产的吨数 每天生产的吨数 需要生产的天数 需要生产的天数 100×60=6000 200×30=6000 …… 生产的总吨数不变 式子表示它们的关系： 每天生产的吨数×需要的天数=总吨数(一定) 字母关系式表示： y x k = （一定） 反比例 返回 5 反比例关系的判断方法 确定这两种量是相关联的量。 看这两种量中相对应的两个数的积是否一定,若积一定,则这两种量就是反比例关系。 反比例 返回 6   正比例 反比例 不 同 点 相同点 正比例与反比例的异同点如下表 “变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。 “变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。 相对应的两个数的比值(商)一定。 相对应的两个数的积一定。 关系式: =k(一定) 关系式: xy =k(一定) 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 反比例 返回 7 想一想:生活中还有哪两种量成反比例关系？ 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例； 买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； …… 反比例 返回 8 你知道吗？ 生产天数 0 100 200 300 400 500 600 吨/天 10 20 30 40 50 60 反比例关系也可以 用图像表示。如前面研 究的每天生产啤酒的吨 数和生产天数的关系可 以表示为右图。 反比例 返回 9 1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ (1)走路时，走的速度和时间情况如下表： 速度（米） 40 50  60  80  100 …  时间（分） 15 14  13  12 10  … 40×15 = 600 50×14 = 700 速度与时间的积不一定，不成反比例。 课堂练习 反比例 返回 1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ (2)走一段路，每分钟走的距离和所用的时间情况如下表： 速度（米/分） 40 50  60  80  100 …  时间（分） 30  24   20  15 12  … 40×30 = 1200 50×24 = 1200 速度与时间的积一定，成反比例。 60×20 = 1200 …… 反比例 返回 每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 总字数（一定） = 每页字数×页数 2.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数 200 300 400 500 600 页 数 60 40 30 24 20 成反比例 反比例 返回 3.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 每次运走的吨数 1 2 3 5 6 … 运的次数 30 15 10 6 5 … 成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定） 运走的吨数 1 5 10 15 25 … 剩下的吨数 29 25 20 15 5 … 不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 反比例 返回 （1）购买同一种商品的数量和总价如下表： 数量（千克） 1 3 5 7 总价（元） 5 15 25 35 4.每个表中的两种量成什么关系？ 数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的 比值一定，总价和数量成正比例关系。 反比例 返回 （2）用同样的钱购买不同的商品，其单价和数量如下表： 单 价（元） 2 5 10 25 数 量（千克） 50 20 10 4 4.每个表中的两种量成什么关系？ 单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的 乘积一定，单价和数量成反比例关系。 反比例 返回 5.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 （4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定） （2）长方形的面积一定，它的长和宽 成反比例 长×宽=长方形的面积（一定） （3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 不成比例 已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定） 成反比例 速度×时间=总路程（一定） 反比例 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 反比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作 成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。 用字母表示：x×y=k(一定) 反比例 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 反比例 返回 伴你成长 反比例 返回 感谢您的观看 $