精品解析：2025-2026学年山东省德州市乐陵市青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末质量检测六年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分） 1. 下面的事件中，确定正确的是（ ）。 ①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；⑤我们在教室里上课。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 2. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 3. 黄老师买了一台电饭煲，打开说明书，里面标注：“米和水的用量是2∶3。”你认为在这里厂家最想告诉我们的是（ ）。 A. 蒸米饭时，米要比水多 B. 蒸米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C 蒸米饭时，水要比米多1杯 D. 蒸米饭时，米放2杯，水放3杯 4. 为了得到的结果，下面思路正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ②③ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 生活中常见车辆的轮胎都是圆的，这千百年的传承体现了我国古代数学思想中的（ ）。 A. 不以规矩，不能成方圆 B. 圆径一而周三 C. 圆出于方，方出于矩 D. 圆，一中同长也 6. 王爷爷家饲养了200只鸡，鸭比鸡的少30只，王爷爷家饲养了多少只鸭？下列各选项尝试用线段图表示出了信息和问题，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 我们常说的“汽车油耗”，指的是汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是（ ）升。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 8. 一杯糖水，糖与糖水的质量比是1∶10，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶5 C. 1∶9 D. 1∶10 9. 下列选项中不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D 10. 斗蛐蛐是一项古老的娱乐活动，平时，蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。大的蛐蛐笼可以养4只，小的蛐蛐笼可以养3只，现有25只蛐蛐，如果每个蛐蛐笼都放满，有（ ）种养法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计19分） 11. （ ）米的是14米；厘米是厘米的（ ）；（ ）千克比45千克多。 12. 小时＝（ ）分钟；15公顷＝（ ）平方千米；升＝（ ）毫升。 13. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3.北京这一天（24小时）的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 14. “九三阅兵”是为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。它告诉我们，今天的和平幸福生活是无数革命先烈用鲜血和生命换来的，我们要好好珍惜。同时，它也向世界展示我们中国有强大的能力来保卫自己的和平与发展，中国永远是维护世界和平的重要力量。 今年的阅兵共有45个方（梯）队，按照空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队、空中梯队的顺序依次通过天安门广场。阅兵仪式不禁让人心潮澎湃，其中也蕴含着许多有趣的数学知识呢！接下来，就让我们一起走进“九三阅兵”，用学过的数学知识去探索和发现阅兵中的数学问题吧。 （1）在九三阅兵中，共有45个受阅方（梯）队。其中，徒步方队的数量占总数的，徒步方队有（ ）个。（只列式不计算） （2）九三阅兵大致分为“阅兵式”（习近平主席检阅静止的方阵）和分列式（各方队行进通过天安门接受检阅）两部分，其中分列式大约用了42分钟，约占整个阅兵仪式时长的。整个九三阅兵仪式的时间为（ ）分钟。（只列式不计算） （3）在九三阅兵中，空中梯队的数量比装备方队少。如果装备方队有18个，那么空中梯队有（ ）个。（只列式不计算） 15. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 16. 如果m和n互为倒数，那么（ ）； 如果，那么（ ）。 17. 计算时，有两种方法，请你选一选这两种方法计算的依据： ① ② ①依据的是（ ），②依据的是（ ）。 A.商不变的性质 B.乘法和除法的关系 C.除法的意义 D.分数和除法的关系 18. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（用“四舍五入法”保留整数） 19. 微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规定为：每位注册用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册新用户，现在他将微信钱包中的2600元全部提现，爷爷的实际提现是（ ）元。 三、看清题目，细心计算（共计20分） 20. 直接写得数。 21. 解方程。 22. 计算，能简算要简算。 四、动脑动手，探索发现（共计10分，23题4分，24题6分） 23. 在图（一）中用阴影部分表示公顷；在图（二）中用阴影部分表示； 24. 圆面积的推导公式有多种方法如图把圆平均分成16份，圆的半径用r表示，面积用S表示，将圆拼接成梯形，梯形的上底与下底的和可以用（ ）来表示，高可以用（ ）来表示，则梯形的面积表示为（ ）由此可以推导出圆的面积公式。（用含有r的式子表示） 五、解决问题，学以致用（共计31分） 25. 我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车、快速列车到高速列车。中国自主研发的“复兴号”的正式运行，标志着中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ③普通列车的运行速度是快速列车的。 ④快速列车的运行速度是“复兴号”的。 （1）要求普通列车的运行速度是多少千米/时，需要用到上面的信息是（ ）。（填序号）列式并计算。 （2）高速列车“和谐号”的运行速度是多少千米/时？ 26. 我国北斗卫星导航系统采用混合星座设计，核心星座由中圆地球轨道（MEO）卫星、地球静止轨道（GEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成，这三种卫星数量之比为8∶1∶1，其中中圆地球轨道（MEO）卫星比地球静止轨道（GEO）卫星多21颗，这三种卫星一共多少颗？ 27. 妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。 （1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内） （2）裙身裙褶完全打开，平铺的面积是多少？ 28. 待储藏的农作物种子的含水率不能超过一定的标准（标准如图所示），农技员对一批即将入库的种子进行了抽样检查。400克玉米烘干后重320克，300克大豆烘干后重270克，它们可以入库吗？通过计算说明原因。 29. 某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 035 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末质量检测六年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分） 1. 下面的事件中，确定正确的是（ ）。 ①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；⑤我们在教室里上课。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】一一分析各个说法的正误，再统计出正确的说法。 【详解】①月球一定绕着地球转，原说法正确； ②明天不一定是晴天，也可能是其它天气，所以原说法错误； ③花是各种各样颜色的，所以原说法正确； ④分子分母只有公因数1的分数是最简分数，也就是分子分母互质，所以原说法正确； ⑤我们不一定在教室上课，我们也可以在其它教学场所上课，比如在操场上体育课，所以原说法错误。 所以一定正确的是：①③④。 故答案为：B 【点睛】本题考查了可能性以及最简分数的定义，属于综合性基础题，分析时细心是解题的关键。 2. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据长方形的面积，由图表示长方形的面积即可； B．线段的总长为与的和，由图表示线段长即可； C．根据三角形的面积，由图表示三角形的面积即可； D．根据长方体的公式，由图表示长方体的体积即可； 若和互为倒数，则和的乘积为1，由此即可判定。 【详解】A．长方形的长为，宽为，则面积，即和互为倒数； B．线段的总长度，即不能确定和互为倒数； C．三角形的底为，高为，则面积，，即不能确定和互为倒数； D．长方体的长为，宽为，高为，则体积为，即不能确定和互为倒数。 故答案为：A 3. 黄老师买了一台电饭煲，打开说明书，里面标注：“米和水的用量是2∶3。”你认为在这里厂家最想告诉我们的是（ ）。 A. 蒸米饭时，米要比水多 B. 蒸米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C. 蒸米饭时，水要比米多1杯 D. 蒸米饭时，米放2杯，水放3杯 【答案】B 【解析】 【分析】米和水的用量是2∶3，把米和水的总量平均分成（2＋3）份，其中米的用量占2份，水的用量占3份，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，米的用量占2份，水的用量占3份，因为2＜3，所以蒸米饭时，米要比水少，选项说法错误； B．分析可知，水的用量÷米的用量＝3÷2＝1.5，所以蒸米饭时，要保持水的量是米的1.5倍，选项说法正确； C．分析可知，米的用量占2份，水的用量占3份，3－2＝1（份），所以蒸米饭时，水要比米多1份，选项说法错误； D．比表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的量，所以蒸米饭时，米放2份，水放3份，选项说法错误。 4. 为了得到的结果，下面思路正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ②③ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】分数除法的计算法则为：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 ①的思路是先将被除数和除数的分母统一，再用分子相除。 ②的思路是将分数转化为除法算式再计算。 ③的思路是根据分数除法的计算法则计算。 ④的思路是根据除法的意义“求被除数里有几个除数”进行计算。 【详解】①2可看成，再根据分数的性质将分子分母同时乘5变成，同分母分数相除，商等于分子与分子相除，思路正确。 ②，括号前如果是除法，去括号时需要变号，思路错误。 ③一个数除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数，思路正确。 ④根据除法的意义，可理解为：2米里面有多少个米，思路正确。 ①③④思路正确。 5. 生活中常见车辆的轮胎都是圆的，这千百年的传承体现了我国古代数学思想中的（ ）。 A. 不以规矩，不能成方圆 B. 圆径一而周三 C. 圆出于方，方出于矩 D. 圆，一中同长也 【答案】D 【解析】 【分析】车轮滚动时，车轴到地面的距离始终相等，保证车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，核心是利用了“圆心到圆上的距离都相等”，即圆中所有的半径都相等的圆的特征。 【详解】A．“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺，是用来画方形的工具，不涉及圆的特征； B．“圆径一而周三”意思是说圆的周长约是它的直径的3倍，与车轮设计成圆形的原理无关； C．“圆出于方，方出于矩”描述了圆与方、方与矩的衍生关系，不涉及圆的特征； D．“一中”指圆的中心，“同长”指从圆心到圆上任意一点的距离相等，符合车轮设计成圆形的原理。 生活中常见车辆的轮胎都是圆的，这千百年的传承体现了我国古代数学思想中的“圆，一中同长也”。 6. 王爷爷家饲养了200只鸡，鸭比鸡的少30只，王爷爷家饲养了多少只鸭？下列各选项尝试用线段图表示出了信息和问题，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据王爷爷家饲养了200只鸡，鸭比鸡的少30只，要表示王爷爷家饲养了多少只鸭，应先表示出鸡的数量，将鸡的数量平均分成4份，取其中的3份，再少30只才是鸭的只数。根据符合条件的图示选择。 【详解】根据鸭比鸡的少30只，应先取鸡的，再少30只，由此可得：； 7. 我们常说的“汽车油耗”，指的是汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是（ ）升。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】这辆汽车行驶1千米的耗油量＝总升数÷总路程，再乘100求出这辆汽车行驶100千米的耗油量。 【详解】1千米的耗油量：÷ ＝× ＝（升） 100千米的耗油量：×100＝6（升） 这辆汽车的油耗是6升。 8. 一杯糖水，糖与糖水的质量比是1∶10，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶5 C. 1∶9 D. 1∶10 【答案】D 【解析】 【分析】一杯糖水喝掉一半后，糖与糖水均为原来的质量的一半，把原来的糖的质量看作1，糖水的质量看作10，计算出现在的糖与糖水，写出比并根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）进行化简。 【详解】糖与糖水的质量比是1∶10，则糖的质量为1，水的质量为10。 现在的糖： 现在的糖水： 糖与糖水的比： 喝掉一半后，糖与糖水的质量比是 9. 下列选项中不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．观察可知，把上午卖出的看作单位“1”，下午卖出的是上午的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出下午卖出的千克数。 B．观察可知，把2023年的营业额看作单位“1”，2024年的是2023年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出2024年的营业额。 C．观察可知，梯形的上底是16cm，下底是（cm），又知梯形和三角形的高相等，而三角形的底是梯形上底与下底之和的，根据、，可知三角形的面积是梯形面积的，平行四边形的面积是梯形与三角形的和，即占梯形的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出平行四边形的面积。 D．观察可知，把甲看作单位“1”，乙是甲的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出甲的质量。 【详解】A． （kg） 下午卖出120kg，不符合题意。 B． （万元） 2024年的营业额是120万元，不符合题意。 C． （cm2） 平行四边形EFGH的面积是120cm2。不符合题意。 D． （L） 甲有67.5L，符合题意。 故答案为：D 10. 斗蛐蛐是一项古老的娱乐活动，平时，蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。大的蛐蛐笼可以养4只，小的蛐蛐笼可以养3只，现有25只蛐蛐，如果每个蛐蛐笼都放满，有（ ）种养法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先从某种笼子有0个开始，求出另外一种笼子需要的数量（结果为整数），按顺序一一列举，找出所有符合“4×大蛐蛐笼的数量＋3×小蛐蛐笼的数量＝25”的整数，才能确定所有符合条件的养法。 【详解】大蛐蛐笼有0个：25÷3＝（个） 因为不是整数，所以不符合条件。 大蛐蛐笼有1个：（25－4×1）÷3 ＝（25－4）÷3 ＝21÷3 ＝7（个） 因为7是整数符合条件，所以用1个大蛐蛐笼和7个小蛐蛐笼。 大蛐蛐笼有2个：（25－4×2）÷3 ＝（25－8）÷3 ＝17÷3 ＝（个） 因为不是整数，所以不符合条件。 大蛐蛐笼有3个：（25－4×3）÷3 ＝（25－12）÷3 ＝13÷3 ＝（个） 因为不是整数，所以不符合条件。 大蛐蛐笼有4个：（25－4×4）÷3 ＝（25－16）÷3 ＝9÷3 ＝3（个） 因为3是整数符合条件，所以用4个大蛐蛐笼和3个小蛐蛐笼。 大蛐蛐笼有5个：（25－4×5）÷3 ＝（25－20）÷3 ＝5÷3 ＝（个） 因为不是整数，所以不符合条件。 大蛐蛐笼有6个：（25－4×6）÷3 ＝（25－24）÷3 ＝1÷3 ＝（个） 因为不是整数，所以不符合条件。 大蛐蛐笼有7个：4×7＝28（只） 因为28只＞25只，所以不符合条件。 综上所述，4×1＋3×7＝25，4×4＋3×3＝25，所以有2种养法 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计19分） 11. （ ）米的是14米；厘米是厘米的（ ）；（ ）千克比45千克多。 【答案】 ①. 18 ②. ## ③. 54 【解析】 【分析】第一个空：把要求的量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 第二个空：把厘米看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 第三个空：把45千克看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。 【详解】14÷ ＝14× ＝18（米） ÷ ＝× ＝ 45×（1＋） ＝45× ＝54（千克） 12. 小时＝（ ）分钟；15公顷＝（ ）平方千米；升＝（ ）毫升。 【答案】 ①. 24 ②. 0.15 ③. 1500 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升。 【详解】，所以小时＝24分钟； 15÷100＝0.15，所以15公顷＝0.15平方千米； ，所以升＝1500毫升。 13. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3.北京这一天（24小时）的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，则黑夜时间占这一天的，白昼时间占这一天的。一天有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24分别乘这两个分数，即可求出黑夜时间和白昼时间。 【详解】黑夜时间：24× ＝24× ＝15（小时） 白昼时间：24× ＝24× ＝9（小时） 则北京这一天黑夜15小时，白昼9小时。 14. “九三阅兵”是为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。它告诉我们，今天的和平幸福生活是无数革命先烈用鲜血和生命换来的，我们要好好珍惜。同时，它也向世界展示我们中国有强大的能力来保卫自己的和平与发展，中国永远是维护世界和平的重要力量。 今年的阅兵共有45个方（梯）队，按照空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队、空中梯队的顺序依次通过天安门广场。阅兵仪式不禁让人心潮澎湃，其中也蕴含着许多有趣的数学知识呢！接下来，就让我们一起走进“九三阅兵”，用学过的数学知识去探索和发现阅兵中的数学问题吧。 （1）在九三阅兵中，共有45个受阅方（梯）队。其中，徒步方队的数量占总数的，徒步方队有（ ）个。（只列式不计算） （2）九三阅兵大致分为“阅兵式”（习近平主席检阅静止的方阵）和分列式（各方队行进通过天安门接受检阅）两部分，其中分列式大约用了42分钟，约占整个阅兵仪式时长的。整个九三阅兵仪式的时间为（ ）分钟。（只列式不计算） （3）在九三阅兵中，空中梯队数量比装备方队少。如果装备方队有18个，那么空中梯队有（ ）个。（只列式不计算） 【答案】（1）45× （2）42÷ （3）18×（1－） 【解析】 【分析】（1） 把总受阅方（梯）队的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2） 把整个阅兵仪式的时长看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （3） 把装备方队的数量看作单位“1”，先求出空中梯队数量是装备方队的（1－），再根据求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 45×＝10（个） 【小问2详解】 42÷ ＝42× ＝70（分钟） 【小问3详解】 18×（1－） ＝18× ＝15（个） 15. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 【答案】 ①. ##0.25 ②. 4 【解析】 【分析】用除以即可求出平均1kg山茶籽可以榨多少油；用除以即可求出榨1kg油需要多少千克山茶籽。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.25（kg） （2） ＝ ＝4（kg） 因此，kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油kg（或0.25kg），榨1kg油需要4kg山茶籽。 16. 如果m和n互为倒数，那么（ ）； 如果，那么（ ）。 【答案】 ①. ②. 100 【解析】 【分析】第一空根据倒数的意义和乘法交换律计算。倒数的意义：乘积为1的两个数，互为倒数。 第二空根据乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 所以如果m和n互为倒数，那么。 ＝100 所以如果，那么100。 17. 计算时，有两种方法，请你选一选这两种方法计算的依据： ① ② ①依据的是（ ），②依据的是（ ）。 A.商不变的性质 B.乘法和除法的关系 C.除法的意义 D.分数和除法的关系 【答案】 ①. A ②. D 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。分数与除法的关系：分数等价于除法算式a÷b（b不等于0）。 【详解】对方法①：观察到“被除数和除数同时乘5”，对应的是商不变的性质（A）。 对方法②：观察到“转化为4÷5”，对应的是分数和除法的关系（D）。 18. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（用“四舍五入法”保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意，如果一首50节的乐曲，转折点应设在“50×0.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。 【详解】50×0.618≈31（节） 即转折点应设在第31节处。 【点睛】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。 19. 微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规定为：每位注册用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册新用户，现在他将微信钱包中的2600元全部提现，爷爷的实际提现是（ ）元。 【答案】2598.4 【解析】 【分析】免费额度仅为1000元，超过部分才会被收取手续费，手续费计算基数为“超出1000 元部分”，根据“超出免费额度金额＝总提现金额−免费提现额度”，算出超出免费额度金额，再根据“手续费＝超出免费额度金额×手续费率”，算出手续费，最后用总金额减去手续费得到实际提现金额。 【详解】2600－1000＝1600（元） 1600×0.1%＝1600×0.001＝1.6（元） 2600－1.6＝2598.4（元） 所以，爷爷的实际提现是2598.4元。 三、看清题目，细心计算（共计20分） 20. 直接写得数。 【答案】27；1；0.01； 2；0；；2 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以11，除以一个分数等于乘它的倒数，分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分先约分，求出未知数x的值。 （2）根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分先约分，求出未知数x的值。 （3）先根据分数加减法则：同分母分数直接加减，算出。再根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分先约分，求出未知数x的值。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；30 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝30 四、动脑动手，探索发现（共计10分，23题4分，24题6分） 23. 在图（一）中用阴影部分表示公顷；在图（二）中用阴影部分表示； 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图示，公顷是一个具体数量，表示把2公顷平均分成5份，取其中的1份；是一个分率，表示把2公顷平均分成5份，取其中的2份。 【详解】图（一）中用阴影部分表示公顷。 在图（二）中用阴影部分表示。 24. 圆面积的推导公式有多种方法如图把圆平均分成16份，圆的半径用r表示，面积用S表示，将圆拼接成梯形，梯形的上底与下底的和可以用（ ）来表示，高可以用（ ）来表示，则梯形的面积表示为（ ）由此可以推导出圆的面积公式。（用含有r的式子表示） 【答案】 ①. πr ②. 2r ③. 【解析】 【分析】把圆剪拼成一个近似的梯形，两个图形的面积相等。从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，梯形上下底之和相当于圆周长的一半，即πr；梯形的高相当于半径的2倍，即2r；据此由梯形的面积公式推导出圆的面积公式。 【详解】梯形上底与下底的和可以用πr来表示。 高可以用2r来表示。 梯形面积＝πr×2r÷2 ＝2πr2÷2 ＝πr2 五、解决问题，学以致用（共计31分） 25. 我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车、快速列车到高速列车。中国自主研发的“复兴号”的正式运行，标志着中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ③普通列车的运行速度是快速列车的。 ④快速列车的运行速度是“复兴号”的。 （1）要求普通列车的运行速度是多少千米/时，需要用到上面的信息是（ ）。（填序号）列式并计算。 （2）高速列车“和谐号”的运行速度是多少千米/时？ 【答案】（1）①③④；112.5千米/时 （2）250千米/时 【解析】 【分析】（1）要计算普通列车的运行速度，需要先找到快速列车的速度，而快速列车的速度和“复兴号”相关，普通列车速度又和快速列车相关，所以需要用到的信息是①③④。 先把复兴号列车运行速度看作单位“1”，用复兴号列车速度乘求出快速列车的速度。再把快速列车的速度看作单位“1”，用快速列车的速度乘求出普通列车的速度。据此解答。 （2）把复兴号列车运行速度看作单位“1”，则“和谐号”的速度是“复兴号”的（1－），用复兴号列车速度乘（1－）求出和谐号的速度。 【小问1详解】 需要用到的信息是①③④。 350×× ＝150× ＝112.5（千米/时） 答：普通列车的运行速度是112.5千米/时。 【小问2详解】 350×（1－） ＝350× ＝250（千米/时） 答：高速列车“和谐号”的运行速度是250千米/时。 26. 我国北斗卫星导航系统采用混合星座设计，核心星座由中圆地球轨道（MEO）卫星、地球静止轨道（GEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成，这三种卫星数量之比为8∶1∶1，其中中圆地球轨道（MEO）卫星比地球静止轨道（GEO）卫星多21颗，这三种卫星一共多少颗？ 【答案】30颗 【解析】 【分析】按比分配：已知各部分数量比和某部分的差值，可先求每份的数量，再求总量。 公式：每份数量＝数量差÷份数差；总数量＝每份数量×总份数。 【详解】 （颗） （颗） 答：这三种卫星一共30颗。 27. 妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。 （1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内） （2）裙身裙褶完全打开，平铺的面积是多少？ 【答案】（1）0.6米；（2）1.884平方米 【解析】 【分析】（1）看图可知，裙长是剪出来的大圆的半径减去小圆的半径。根据折叠过程可知，大圆的半径是正方形边长的一半，小圆的半径是大圆半径的。据此，用正方形边长除以2，先求出大圆半径。再将大圆半径乘，求出小圆半径。将大圆半径减去小圆半径，即可求出裙长； （2）圆面积＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的面积，再将大圆面积减去小圆的面积，即可求出裙身的面积。 【详解】（1）1.6÷2＝0.8（米） 0.8×＝0.2（米） 0.8－0.2＝0.6（米） 答：做出来的裙长是0.6米。 （2）3.14×0.82－3.14×0.22 ＝3.14×0.64－3.14×0.04 ＝2.0096－0.1256 ＝1.884（平方米） 答：裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是1.884平方米。 28. 待储藏的农作物种子的含水率不能超过一定的标准（标准如图所示），农技员对一批即将入库的种子进行了抽样检查。400克玉米烘干后重320克，300克大豆烘干后重270克，它们可以入库吗？通过计算说明原因。 【答案】玉米不可，大豆可，原因见解析 【解析】 【分析】物品的含水率＝水的质量÷物品的质量×100%，如400克玉米烘干后重320克，减少的是水的质量，代入数据计算。 【详解】（400－320）÷400×100% ＝80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＞15% （300－270）÷300×100% ＝30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%＜10.2% 答：玉米不能入库，大豆能入库。 29. 某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 【答案】68.6元 【解析】 【分析】由题意可知，把峰时用电量看作单位“1”，谷时用电量与峰时用电的和对应的分率是，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用已知量除以其对应的分率，即可得峰时用电量，再用减法求出谷时用电量，最后分别用乘法求出峰时的电费及谷时的电费，再相加。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） （元） 答：小刚家这个月电费是68.6元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $