7.1 因数和倍数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 五年级 下册 因数和倍数 复习导入 知识梳理 巩固练习 课后作业 总复习 7 复习导入 八五折 3+7=10 玲玲 阳阳 我与玲玲的学号之和是20，学号之积是91。 小红 我与玲玲的学号之积是21 我与小红的学号之和是10 3×7=21 13+7=20 13×7=91 玲玲的学号是7，小红的学号是3，阳阳的学号是13。 猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。 因数和倍数 返回 知识梳理 八五折 我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。 因数 倍数 相互依存 公因数 公倍数 最大公因数 最小公倍数 2、5、3的倍数的特征 奇数 偶数 1 质数 合数 因数和倍数 返回 八五折 有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。 （1）选出三个数分别做被除数、除数和商，以此为例，说一说你对因数与倍数的理解。 8÷2=4 8是2和4的倍数，2和4是8的因数。 因数和倍数 返回 八五折 12 ÷ 3 = 4 因数、倍数的含义 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 因数和倍数 返回 八五折 有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。 （2）① 2的倍数有： ② 有因数3的数有： ③ 5的倍数有： 2 4 6 8 10 12 20 24 3 6 12 15 24 5 10 15 20 2、3、5的倍数的特征 2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8 5的倍数特征是:个位上是0或5 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数 因数和倍数 返回 八五折 有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。 （3）找出两个数，使它们的最大公因数是1。你能找出多少组？ （1，2） （1，3） （1，4） ……1和其余11个数，共11组。 （2，3） （2，5） （2，15） 2和奇数（重复的不计），共3组。 （3，4） （3，5） （3，8） ……3和不是3的倍数的数，共5组。 （4，5） （4，15） 4和奇数，共2组。 （5，6） （5，8） （5，12） ……5和不是5的倍数的数，共4组。 （8，15） 合计24组。 因数和倍数 返回 八五折 公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公倍数。 公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大一个叫做这几个数的最大公因数。 最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。 因数和倍数 返回 八五折 有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。 （4）① 是质数的有： ② 是合数的有： 2 3 5 4 6 8 10 12 15 20 24 质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。 最小的质数是2，没有最大的质数。 合数：如果一个数有三个因数及以上的因数，这个数叫做合数。 4是最小的合数，没有最大的合数。 1既不是质数，也不是合数。 因数和倍数 返回 八五折 有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。 （5）任意找出两个数，求它们的最大公因数和最小公倍数。你能找出多少组？ （1，2）=1 [1，2]=2 1和其余数 （2，3）=1 [2，3]=2 两个互质数 （2，4）=2 [2，4]=4 倍数关系的两个数 （6，8）=2 [6，8]=24 两个合数 因数和倍数 返回 八五折 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 两个数有特殊关系 两个数没有特殊关系 求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。 求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。 因数和倍数 返回 巩固练习 八五折 （1）一个合数的约数至少有（ ） a) 1个 　b) 2个　 c) 3个 　 d) 4个 （2）如果给24分解质因数，那么应该是（ ） a) 24 = 2×2×2×3×1 b) 24 = 4×2×3×1　 c) 24 = 2×2×2×3 d) 24 = 4×2×3 填一填。 在1—20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。 10 10 9、15 2 1 c c 选一选 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 1不是质因数 1不是质因数 4是合数 因数和倍数 返回 八五折 （1）因为4.2÷0.7=6，所以说，4.2是0.7的倍数。（ ） （2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ） （3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( ) （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （　　 ） （6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。( ) （7）有公约数1的两个数叫做互质数。 （　　 ） （8）把153分解质因数是：3×3×17=153。 （ ） √ × √ × × × × × 判一判 因数、倍数指非0自然数 9、15…… 2 1既不是质数也不是合数 谁的质因数 谁和谁互质 只有 写法不规范 因数和倍数 返回 八五折 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 13和52 15和28 24和60 （13，52）=13 【13，52】=52 倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。 （15，28）=1 【15，28】=520 互质的两个数，最大公因数是1; 最小公倍数是两个数的乘积。 （24，60）=12 【24，60】=120 短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。 因数和倍数 返回 八五折 写出12和5的所有的因数 12的因数有： 1、2、3、4、6、12 5的因数有： 1、5 共6个 共2个 你知道12×5=60，60的因数有几个吗？ 1、5 1、2、3、4、6、12 我是这样想的： 1 2 3 4 6 12 5 10 15 20 30 60 60的因数有6×2=12个 因数和倍数 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 因数和倍数 返回 伴你成长 因数和倍数 返回 感谢您的观看 $