6.1 立体图形的表面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 五年级 下册 立体图形的表面积 情境导入 活动探究 拓展延伸 课后活动 数学百花园 6 情境导入 你还记得正方体的特征及表面积计算公式吗？ （1）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），每个面的面积都（ ） （2）正方体的表面积计算公式： S=棱长×棱长×6 = 6a2 6 正方形 相等 立体图形的表面积 返回 求下面图形的表面积（每个小正体的棱长为1cm） 上下前后各3个面。左右各1个面。 上下各4个面，前后各3个面，左右各2个面。 3×4+1×2=14cm2 （4+3+2）×2=18cm2 立体图形的表面积 返回 活动探究 小华用10块棱长1厘米的正方体摆出了一个立体图形（如图1）如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 图1 动手摆一摆。 重合2个面 重合1个面 重合3个面 立体图形的表面积 返回 重合的面与表面积的关联 重合1个面，表面积就减少2个面。 6+6-1×2=10cm2 原表面积+增加表面积-n×2。 重合2个面，表面积就减少4个面。 14+6-2×2=16cm2 重合3个面，表面积就减少6个面。 22+6-3×2=22cm2 立体图形的表面积 返回 小华用10块棱长1厘米的正方体摆出了一个立体图形（如图1）如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 图1 要先求原图形的表面积。 上下前后都是6个面，左右各4个面。 6×4+4×2=32cm2 立体图形的表面积 返回 重合2个面 重合1个面 重合3个面 原表面积+增加表面积-n×2。 32+6-3×2=32cm2 32+6-2×2=34cm2 32+6-1×2=36cm2 答：摆出立体图形的表面积可能是32、34、36cm2 立体图形的表面积 返回 寻找规律 摆放后的正方体与原立体图形重合面的多少影响摆放后立体图形的表面积。 立体图形的表面积=原表面积+增加表面积-重合面的数量×2。 重合的面越多，立体图形的表面积越小。 立体图形的表面积 返回 拓展延伸 从一个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 读题想图 图中每个小正方体都在顶点处，都是角块，都有三个面重合。 拿掉1个，减少三个面，又露出三个面，表面积不变。 4×4×6=96cm2 答：剩下图形的表面积是96cm2 立体图形的表面积 返回 从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法： 角块，重合三个面。去掉一个，表面积不变。 3×3×6=54cm2 答：剩下图形的表面积是54cm2 立体图形的表面积 返回 从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法： 棱块，重合四个面。去掉一个，表面积减少露出的2个面，增加重合的4个面，表面积增加2个面。 3×3×6+2=56cm2 答：剩下图形的表面积是56cm2 立体图形的表面积 返回 从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法： 中心块，重合五个面。去掉一个，表面积减少露出的1个面，增加重合的5个面，表面积增加4个面。 3×3×6+4=58cm2 答：剩下图形的表面积是58cm2 立体图形的表面积 返回 玩转魔方 课外活动 立体图形的表面积 返回 伴你成长 立体图形的表面积 返回 感谢您的观看 $