1.11 整理与复习-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 下册 整理与复习 整体回顾 综合运用 课后作业 圆柱和圆锥 知识梳理 一 圆柱与圆锥 圆柱 圆锥 圆 柱 的 认 识 表 面 积 体 积 圆 锥 的 认 识 体 积 整体回顾 整理与复习 返回 底 上底＝下底 高 圆 柱 曲面 圆柱有无数条高 1个侧面 2个底面 圆 圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。 1.圆柱的形成 侧面 知识梳理 整理与复习 返回 底面 底面 侧面 ✄ 长方形的宽＝圆柱的高 长方形的长＝圆柱底面周长 2.圆柱的展开图 侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。 整理与复习 返回 底面 底面 侧面 长 圆柱侧面积 长方形面积 宽 高 底面周长 ＝ ＝ ＝ ＝ × ＝ × 运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。 3.圆柱的侧面积和表面积 整理与复习 返回 圆柱表面积＝侧面积+2个底面积 底面 底面 侧面 h r S表＝S侧+2×πr2 ＝2πrh+2πr2 高 底面周长 2πr 圆柱侧面积 S侧 ＝ × 3.圆柱的侧面积和表面积 ＝ × 在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。 整理与复习 返回 圆柱体积＝底面积×高 V圆柱 ＝ πr2 × h 想一想，怎么用字母来表示呢？ 将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。 4.圆柱的体积 整理与复习 返回 圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？ 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。 圆锥只有一条高 圆锥可看成由三角形旋转形成的。 5.圆锥的认识 整理与复习 返回 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 V圆锥＝×πr2×h 底面积×高 圆锥体积＝×底面积×高 6.圆锥的体积 整理与复习 返回 切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。 7.解决问题 新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。 新增两个与底面完全相同的圆。 整理与复习 返回 等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。 7.解决问题 转 化 法 18cm 7cm 利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。 整理与复习 返回 （ ） ○ △ 观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面画“△”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ○ ○ △ 综合运用 整理与复习 返回 下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？ ① ② ③ ④ ⑤ 圆柱 圆锥 整理与复习 返回 这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，能分别得到下面的图①、图②和图③？ ① ② ③ 上面 下面 侧面 整理与复习 返回 将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正确答案下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） √ （ ） （ ） （ ） （ ） √ 整理与复习 返回 （1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. B. C.3倍 A 把正确答案前的字母填在括号里。 3 1 3 2 1 3 整理与复习 返回 （2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（ ）分米的圆形底面，就能做成一个圆柱形容器。 A.6 B.4.71 C.3 把正确答案前的字母填在括号里。 C 正方形的边长为圆柱的底面周长。 整理与复习 返回 看图，把正确答案前的字母填在括号里。 （1）圆锥体积是图（ ）圆柱体积的 。 A.① B.② C.③ （2）与圆锥体积相等的是图（ ）圆柱。 A.② B.③ C.④ 3 1 A ① ② ③ ④ 4 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。 3 1 整理与复习 返回 看图，把正确答案前的字母填在括号里。 （1）圆锥体积是图（ ）圆柱体积的 。 A.① B.② C.③ （2）与圆锥体积相等的是图（ ）圆柱。 A.② B.③ C.④ 3 1 A ① ② ③ ④ 4 B 3 1 圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱高就是圆锥高的 。 整理与复习 返回 （4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 （3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 看图，把正确答案前的字母填在括号里。 C ① ② ③ ④ 4 高相等，图①圆柱底面积是图②圆柱底面积的几倍，体积就是几倍。 整理与复习 返回 （4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 （3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 看图，把正确答案前的字母填在括号里。 C ① ② ③ ④ 4 A 底面积相等，图①圆柱的高是图③圆柱高的几倍，体积就是几倍。 整理与复习 返回 一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻璃杯中，这时水深多少厘米？ 6÷3=2（厘米） 答：这时水深2厘米。 圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高度是圆柱体高度的3倍。 整理与复习 返回 做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？ 3.14×(20÷2)2 +3.14×20×25 =3.14×100 +3.14×500 =314+1570 =1884（平方厘米） 答：至少要用1884平方厘米的彩纸。 底面积 侧面积 整理与复习 返回 一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？ 30×12÷3 =360÷3 =120(立方厘米) 120×7.8=936(克) 答：这个零件的质量是936克。 要求零件的质量，先算圆锥的体积。 整理与复习 返回 王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池。水池的底面半径是20米，水池深多少米？ 1884÷(3.14×202) =1884÷1256 =1.5(米) 答：水池深1.5米。 V = S h h =V÷S 整理与复习 返回 3.14×(10÷2)2×30 =3.14×25×30 =2355（立方厘米） 3.14×(10÷2)2×6÷3 =3.14×25×2 =157（立方厘米） 2355+157=2512（立方厘米） 答：这个火箭助推器模型的体积是2512立方厘米。 航模小组制作了一个火箭助推器模型。它的上部是圆锥形，下部是圆柱形。这个火箭助推器模型的体积是多少？ 圆柱和圆锥的底面直径都是10厘米。 圆锥的高是6厘米，圆柱的高是30厘米。 圆柱体积： 圆锥体积： 整理与复习 返回 一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，截下的体积占这根钢材的 ，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 先算截下部分的体积，再算钢材原来的体积。 10 1 3.14×12×10÷ =3.14×10×10 =314（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是314立方分米 。 10 1 整理与复习 返回 一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5根同样的进水管，每根管每小时可以注入水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？ 先算出水池的容积。 3.14×(10÷2)2×2 =3.14×25×2 =157（立方米） 157÷（7.85×5） =157÷39.25 =4（时） 答：五管齐开4小时可以注满水池。 整理与复习 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 整理与复习 返回 伴你成长 整理与复习 返回 感谢您的观看 $