圆柱和圆锥整理与复习 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

教学基本信息 课题 圆柱和圆锥整理与复习第11课时 学科 数学 学 段 高段 年级 六年级 相关领域 图形与几何 教材 书名： 北京版六年级 一、课时分析 教材通过练习巩固学生本单元的知识点，从基础到拓展，让学生在解决问题的过程中梳理总结知识点，沟通知识点间的联系，进一步加强解决问题的能力。 二、学情分析 学生掌握了本单元的基本知识点，有一定的归纳总结能力。 三、教学目标 1.梳理圆柱和圆锥的知识、方法和活动经验，培养自主整理的意识和能力。 2.在猜测、操作、验证等学习活动中，发现、提出与圆柱、圆锥有关的问题，运用圆柱、圆锥的知识、方法、经验解决问题，沟通圆柱与圆锥体积的内在联系，进一步发展问题解决能力。 3.在自主参与问题解决活动中，发展空间观念、推理能力。 四、教学重难点 教学重点:梳理圆柱和圆锥的知识、方法和活动经验，培养自主整理的意识和能力。 教学难点:在猜测、操作、验证等学习活动中，发现、提出与圆柱、圆锥有关的问题，运用圆柱、圆锥的知识、方法、经验解决问题，沟通圆柱与圆锥体积的内在联系，进一步发展问题解决能力。 五、教学方法 梳理法，总结法 六、教具学具 教学课件 七、教学过程 一、活动一：回顾反思，自主梳理 活动建议： 1.回顾与梳理本单元学习经历，用自己喜欢的方式展现。 展示学生梳理本单元学习经历的作品。 2.教师引领学生一起回顾、梳理本单元学习经历。 【设计意图：引领学生从知识、方法、经验方面对本单元学习经历进行梳理。 培养学生的梳理能力。】 二、活动二：从平面图形到立体图形 活动建议1：我们学过的立体图形，从某一角度观察，看到的是图①，你能确定这个立体图形的形状吗？ 图① 预设：不能确定。可能是圆柱，也可能是长方体。 换个角度观察，又看到了图②，现在你能确定这个立体图形的形状了吗？ 10厘米 图② 预设：可以确定这个立体图形是圆柱，这个圆柱的底面直径是10厘米，高是15厘米。还可以求出圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积。 活动建议2:如果这个长方形是圆柱的截面图，你能确定这个圆柱的形状吗？ 预设1：能确定这个圆柱的形状。 预设2：不能确定圆柱的形状。 图① 如果这个截面通过圆柱两底面的圆心，能确定这个圆柱的形状吗？ 预设：能。 活动建议3：图③是圆锥的截面图，根据图③你能确定圆锥的形状吗？ 预设：不能确定。 思考：给出一个怎样的截面能确定圆锥的形状？ 【设计意图：通过引导学生在猜测、操作、验证等学习活动中，发现、提出与圆圆锥有关的问题。】 三、活动三：趣围圆柱，猜测验证 活动建议：用一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸围成圆柱的侧面，如果再配上两个底面，做成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少呢？ 两种情况：一是以长边为底面周长，二是以宽边为底面周长。 底面周长/厘米 底面半径/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 质疑：为什么以长边为底面周长围成的圆柱体积大呢？ 解释疑问： 长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱体的体积=侧面积的一半×半径 侧面积不变，它的一半也不变。底面周长越长，底面半径就越长，近似长方体（右图）就越高。于是，侧面积的一半与半径的乘积越大，也就是圆柱的体积越大。 【设计意图：通过引导学生在猜测、操作、验证等学习活动中，发现、提出与圆柱、有关的问题。】 四、活动四：综合应用，解决问题 买了一支长18厘米的铅笔，这支铅笔的底面积是0.3平方厘米。用了几天后，变成了图中的样子。 根据上面的信息，提出数学问题并列示解答。 1.这支铅笔（刚买时）的体积是多少立方厘米？ 0.3×18=5.4（立方厘米） 答：这支铅笔的体积是5.4立方厘米。 2.剩余部分的体积是多少立方厘米？ 方法1：0.3×2×+0.3×8=2.6（立方厘米） 方法2：0.3×（2+8）-0.3×2××2=2.6（立方厘米） 方法3：0.3×2××（8÷2×3+1）=2.6（立方厘米） 答：剩余部分的体积是2.6立方厘米。 【设计意图：应用圆柱和圆锥的知识，加深记忆，巩固提高。】 五、课堂小结 经历了哪些活动？解决了哪些问题？有哪些收获？ 八、作业布置 数学练习册第11页。 九、板书设计 圆柱和圆锥整理与复习 1.这支铅笔（刚买时）的体积是多少立方厘米？ 0.3×18=5.4（立方厘米） 答：这支铅笔的体积是5.4立方厘米。 2.