1.6 圆柱的体积（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 下册 圆柱的体积（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 底面积 高 圆柱体的体积＝ 长方体的体积＝底面积 高 x x V = S h V =πr2h r =d÷2 r =C÷ π÷2 回忆一下：如何求圆柱的体积？ 情境导入 圆柱的体积（2） 返回 底面积/m2 高/m 圆柱体积/m3 0.6 1.2   0.25 0.75 4 2.84 0.72 0.71 V = Sh 3 h =V÷ S S =V÷ h 圆柱的体积（2） 返回 (1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( ) (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( ) (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( ) 圆柱体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高 底面积×高的结果不同，体积就不同 √ × × × 圆柱的体积（2） 返回 3.14×(10÷2)2×50 =3.14×25×50 =3925（立方厘米） (1)大圆柱的体积： (2)小圆柱的体积： (3)钢管的体积： 答：钢管的体积是1413立方厘米。 钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。 3.14×(8÷2)2×50 =3.14×16×50 =2512（立方厘米） 3925-2512=1413（立方厘米） 下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米） 8 50 10 探究新知 圆柱的体积（2） 返回 3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50 钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。 下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米） 答：钢管的体积是1413立方厘米。 =[(10÷2)2 -(8÷2)2]×3.14×50 =[25-16]×3.14×50 =9×3.14×50 =1413(立方厘米) 底面半径的平方差 8 50 10 圆柱的体积（2） 返回 3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50 下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米） 答：钢管的体积是1413立方厘米。 =[(10÷2)2 -(8÷2)2]×3.14×50 =[25-16]×3.14×50 =9×3.14×50 =1413(立方厘米) 底面半径的平方差 8 50 10 底面半径的平方差 × × 高 3.14 圆柱的体积（2） 返回 石头的体积就是水面上升的体积。 一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少？ 答：这块石头的体积是628立方厘米。 3.14×102×2 =3.14×100×2 =314×2 =628（立方厘米） 课堂练习 圆柱的体积（2） 返回 8 小区里有一种圆柱形分类垃圾桶，如图所示。每个垃圾桶内部的底面直径是3分米，高是6分米。这样一对垃圾桶的容积是多少？ 3÷2=1.5（分米） 3.14×1.52×6×2 =3.14×2.25×6×2 =7.065×6×2 =84.78（立方分米） 答：这样一对垃圾桶的容积是84.78立方分米。 2个圆柱 圆柱的体积（2） 返回 9 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 3厘米 这个侧面是94.2平方厘米。 94.2÷3=31.4（厘米） 底面周长： 底面半径： 31.4÷3.14÷2=5（厘米） 3.14×52×3 =3.14×25×3 =235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。 圆柱的体积（2） 返回 10 一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？ 3.14×(6÷2)2×12 =3.14×9×12 =28.26×12 =339.12（立方厘米） 答：生产商欺骗了消费者。 339.12立方厘米=339.12毫升 339.12毫升 340毫升 > 易拉罐的体积 易拉罐最大容积 易拉罐最大容积是340毫升，比易拉罐的体积大，所以不可能。 圆柱的体积（2） 返回 11 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米? 3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5（平方厘米） 9×7×3+5×5×5 =189+125 =314（立方厘米） 314÷78.5=4（厘米） 圆柱体的体积 长方体的体积 正方体的体积 + = h =V÷ S 答：高是4厘米。 圆柱的体积（2） 返回 12 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 V = Sh h =V÷ S S =V÷ h 圆柱的体积（2） 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 圆柱的体积（2） 返回 伴你成长 圆柱的体积（2） 返回 感谢您的观看 $