抛体运动、运动的合成与分解、曲线运动 单元练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

26年高一物理抛体运动、运动的合成与分解、曲线运动练习 一、单选题 1．如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 2．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度的方向相互垂直，下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小 3．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（　　） A． B． C． D． 4．在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如图所示，红蜡块在长约为1m的玻璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右做匀加速直线运动，则该过程中关于红蜡块运动轨迹的描述正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以不同方式水平向右运动。蜡块第一次从玻璃管下端运动到上端的轨迹为直线1，运动时间为t1.蜡块第二次从玻璃管下端运动到上端的轨迹为曲线2，运动时间为t2.则可知 （　　） A．第一次玻璃管匀速运动，t1>t2 B．第一次玻璃管加速运动，t1=t2 C．第二次玻璃管加速运动，t1=t2 D．第二次玻璃管减速运动，t1＜t2 6．汽艇船头垂直河岸从码头出发向对岸匀速航行，汽艇在静水中的航行速度是=18km/h，河宽d=500m，河中任意位置的水流速度=3.6km/h。下列说法正确的是（　　） A．汽艇的航行速度是6m/s B．汽艇从码头到达对岸的时间100s C．汽艇在距离出发点下游的600m处登陆 D．汽艇实际航行方向与河岸夹角的正切值 7．雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，小明打着伞以1.5m/s的速度向左走，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，则小明少淋雨的打伞（伞柄指向）方式应该为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，细棒AB水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面匀速上移，当A端与B端的速度大小之比为时，AB棒与地面的夹角为（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 10．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（   ） A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为 C．物体A减速上升 D．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 11．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 12．如图所示是排球场地的示意图。排球场为矩形，长边，前场区的长度为，宽，网高为。在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度低于某个临界值，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若在底线上方沿垂直水平击球，临界高度为 B．若在前后场区的分界线的点正上方水平击球，沿着方向击球，临界高度为 C．若在底线的点正上方的临界高度沿场地对角线水平击球，击球的速度为 D．若在前后场区的分界线正上方的临界高度沿垂直水平击球，击球的速度为 13．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 14．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是（　　） A．水流方向向右，大小为v0cosα B．两船同时到达河对岸，花费时间均为 C．甲船沿河岸方向的位移为 D．甲、乙两船会在PN上某点相遇 15．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　） A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 16．假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相同。以下说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为0.2m/s B．船头与河岸间的夹角α为60° C．小船在静水中的速度大小为0.6m/s D．河的宽度为200m 17．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离OA=d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　） A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为 18．如图所示是标枪在空中飞行的轨迹图，标枪抛出时的速度与水平方向的夹角为，到达地面的速度与水平方向的夹角为是飞行过程中的最高点，到的时间为到的时间为，不计空气阻力，标枪可以看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．标枪经过点时的速度为零，加速度为零 B． C．标枪飞到点时的速率 D．标枪的水平射程 三、实验题 19．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a、取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的___________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时___________（选填“需要”或者“不需要”），y轴与重垂线平行。 b、若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则___________（选填“>”、“<”或“=”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。 A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体___________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 C．轨迹是抛物线 20．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做__________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做__________； (2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔__________s曝光一次，小球平拋初速度为__________（当地重力加速度大小）。 四、解答题 21．如图所示，宽度的河岸平直，水流速度大小恒为，一只角马（图中未画出）从A点游水渡河，角马渡河的过程中做匀速直线运动。 (1)若角马垂直河岸到达对岸的B点，渡河的时间，求角马在静水中的速度大小； (2)若A点的下游C处是个旋涡，A点与旋涡边缘的点连线的最大角度，取，，求在角马安全到达对岸的条件下，角马在静水中速度的最小值。 22．质量为 m=2kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 直角坐标系， t=0 时，物体位于坐标系的原点 O。物体在 x 轴和 y 轴方向上的分速度、随时间 t 变化的图像如图甲、乙所示。求： （1）t=3.0s 时，物体受到的合力的大小； （2）t=8.0s 时，物体速度的大小和方向（方向可用三角函数表示）； （3）t=8.0s 时，物体的位移。 23．在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江自上游而下，水流速度，冲锋舟在静水中的航速，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为100m。 （1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间和上岸点与O点距离； （2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，求冲锋舟的船头朝向与上游河岸夹角和上岸时间。 24．质量的质点在Oxy平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的位移一时间图像如图乙所示。求： （1）时质点速度的大小和方向； （2）质点受到的合力F； （3）时质点的位置坐标，并在图丙的坐标系上大致描绘质点在内的运动轨迹。    25．如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（取） (1)当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？ (2)若，，试通过计算说明靶能否被击中； (3)若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。 26．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下（即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行），顶端与平台的高度差，取（，），求： （1）小球到达斜面顶端所需的时间； （2）平台与斜面水平方向间距； （3）若小球在光滑斜面上运动时间为，求斜面的高度H。 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《26年高一物理抛体运动、运动的合成与分解、曲线运动单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C B A A B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B B B ABD BC AD BC BC 1．A 【详解】C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误； B．由于在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误； A．质点由C到D，速率减小，所以经过C点的速率比经过D点的速率大，A正确； D．质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。故选A。 2．A 【详解】AC．由题意可知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好相互垂直，由于在B点的速度方向沿轨迹的切线方向，所以加速度方向垂直于B点的切线方向向下，合外力方向也向下。又因为质点做匀变速曲线运动，所以合外力恒定不变，加速度也恒定不变，质点由C到D的过程中，合外力方向与速度方向夹角小于，故质点在D点时的速率比在C点时的速率大，故A正确，C错误； B．在A点时，质点的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点所受加速度方向向下，所以质点在A点时，加速度方向与速度方向的夹角大于，故B错误； D．质点从A到D的过程中，其速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜向右下方，而加速度的方向始终向下，所以加速度方向与速度方向的夹角不断减小，故D错误。故选A。 3．C 【详解】AB．气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近空气伞时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故AB错误； CD．雨滴原来的运动方向是竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方向发生弯曲，经过气流后，做类平抛运动，故C正确，D错误。故选C。 4．C 【详解】蜡烛参与水平向右的匀加速运动和竖直向上的匀速运动，合加速度的方向水平向右，合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹的弯曲的方向大致与所受合力的方向一致，知C正确，ABD错误。故选C。 5．C 【详解】竖直方向，两次蜡烛均向上以相同的速度做匀速运动，可知时间相等t1=t2 第一次运动轨迹为直线，可知水平方向为匀速运动；第二次运动轨迹为曲线，合力方向指向轨迹的凹向，则加速度水平向右，则水平方向为加速运动。故选C。 6．B 【详解】AD．汽艇在向对岸航行的过程中参与两个方向的运动：一是垂直河岸的运动，速度大小 ；一是沿河岸向下游的运动，速度大小是。汽艇的合速度大小是 合速度的方向是与河岸的夹角,故AD错误；B．汽艇过河的时间,故B正确； C．汽艇沿河岸向下游运动的距离,故C错误。故选B。 7．A 【详解】在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为1.5m/s，方向向西，则雨滴相对于人在水平方向上的速度为1.5m/s，方向向东；在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，人的速度为零，则雨滴相对于人在竖直方向上的速度为2m/s，方向向下；为使雨点尽量不落在身上，根据矢量合成法则可知，雨相对于人的速度与竖直方向的夹角为 解得,故选A。 8．A 【详解】因AB两点沿棒的方向的分运动相等，可知,其中,可得,故选A。 9．B 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为 v2在沿杆方向的分量为,而 图示位置时，有, 解得此时甲、乙两球的速度大小之比为,故A错误，B正确； CD．下落过程中甲乙两球沿杆方向的速度大小相等，甲球即将落地时，沿杆方向的速度为零，故乙球的速度为零，此时甲球速度大于乙球的速度，故CD错误。故选B。 10．B 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即,故A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。故选B。 11．B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。故选B。 12．B 【详解】A．临界高度可以理解为既触网，又出界。若在底线上方沿垂直水平击球，则在CD上某高度建立平抛模型，根据平抛运动的规律，在水平方向做匀速直线运动，根据几何关系，可知打到触网点与打到AB线水平位移之比为1:2，故打到触网点与打到AB线时间之比为1:2；在竖直方向做自由落体运动，根据 可知下落高度之比为1:4，根据几何关系，可知临界高度与网高之比为4:3，则临界高度为，故A错误； B．若在前后场区的分界线的点正上方水平击球，沿着方向击球，则在E点上某高度建立平抛模型，根据平抛运动的规律，在水平方向做匀速直线运动，设球从E点打到触网点，触网点在水平方向上的投影点为，水平位移为；球从E点打到B点，水平位移为，根据几何关系有 可得球从E点打到触网点与球从E点打到B点水平位移之比为 故球从E点打到触网点与球从E点打到B点时间之比为1:4；在竖直方向做自由落体运动，根据 可知下落高度之比为1:16，根据几何关系，可知临界高度与网高之比为16:15，则临界高度为，故B正确； C．若在底线CD的D点正上方的临界高度沿场地对角线水平击球，则在D点上某高度建立平抛模型，根据平抛运动的规律，在水平方向做匀速直线运动， 设球从D点打到触网点，触网点在水平方向上的投影点为，水平位移为；球从D点打到B点，水平位移为，根据几何关系有,可得球从D点打到触网点与球从D点打到B点水平位移之比为 故球从D点打到触网点与球从D点打到B点时间之比为1:2；在竖直方向做自由落体运动，根据 可知下落高度之比为1:4，根据几何关系，可知临界高度与网高之比为4:3，则临界高度为 设球从D点打到B点的水平速度为，在竖直方向上有,解得 根据几何关系，可得对应的水平位移为,在水平方向上，根据,解得，故C错误；D．若在前后场区的分界线正上方的临界高度沿垂直水平击球，则在EF上某高度建立平抛模型，根据平抛运动的规律，在水平方向做匀速直线运动， 设球从EF线上打到触网点，触网点在水平方向上的投影点为，水平位移为；球从EF线打到AB线，水平位移为，则球从EF线上打到触网点与球从EF线打到AB线水平位移之比为 故球从EF线上打到触网点与球从EF线打到AB线时间之比为1:4；在竖直方向做自由落体运动，根据 可知下落高度之比为1:16，根据几何关系，可知临界高度与网高之比为16:15，则临界高度为 设球从EF线打到AB线的水平速度为，在竖直方向上有 在水平方向上有,解得，故D错误。故选B。 13．B 【详解】若小孩能接到球，则有，,联立解得,故选B。 14．ABD 【详解】A．以乙船为研究对象，如果水流方向向左，则船的合速度方向为斜向左上，不可能到达P点，说明水流方向一定向右，且依题意乙船的合速度垂直对岸，则船向左的分速度与水流速度相抵消，有v水=v0cosα A正确；B．两船在垂直水流方向上的速度都是v0sinα，且河宽均为d，则两船同时到达河对岸，花费时间均为t= B正确；C．以甲船为研究对象，水流方向向右，则船沿水流方向上的速度为vx=v水+v0cosα=2v0cosα 则甲船沿河岸方向的位移为x=2v0cosα×=,C错误； D．甲、乙两船在垂直河岸方向上的速度都为v0sinα，且这也是乙的合速度，而甲船还有沿水流方向的分速度，相当于两船在垂直河岸方向上相对静止，而沿水流方向上甲船以2v0cosα的速度靠近乙船，所以甲、乙两船会在PN上某点相遇，D正确。故选ABD。 15．BC 【详解】CD．箭射到固定目标，在垂直跑道方向的位移为d，而箭在垂直跑道方向的最大速度为v2，因此箭射到固定目标的最短时间为，此时v2垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，故C正确，D错误； AB．当箭射到固定目标时，沿跑道方向位移 因此运动员放箭处离目标的距离为,故A错误，B正确。故选BC。 16．AD 【详解】A．船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，由x＝v2t1，得水流的速度大小为v2＝＝m/s＝0.2m/s 故A正确； BCD．船头保持与河岸成α角向上游航行时，如图乙所示v2＝v1cos α,d＝v1sin α·t2 由图甲可得d＝v1t1，联立解得sinα＝ 船头与河岸间的夹角不是60°v1≈0.33m/s，d＝200 m，故BC错误，D正确。故选AD。 17．BC 【详解】当射出箭的方向与骑马方向垂直时，箭射到靶的时间最短，最短时间，此时马离A点的距离，所以运动员放箭处离目标的距离故选BC。 18．BC 【详解】A．标枪从最高点开始做平抛运动，具有水平方向的速度和竖直向下的加速度，A项错误； B．结合项的分析，由运动的可逆性，可得标枪从点到点和从点到点都是平抛运动，由可知，B项正确； C．标枪飞行过程中，水平方向做匀速直线运动，由，得，C项正确； D．由C项的分析可得标枪的水平射程为，D项错误。故选BC。 19．(1)BD (2) 球心 需要 大于 (3)AB (4)B 【详解】（1）AD．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确； B．为使钢球离开斜槽末端后做平抛运动，即钢球离开斜槽末端时速度沿水平方向，斜槽轨道末段必须水平，故B正确； C．挡板高度决定于钢球所留痕迹点的高度，而每个痕迹点的高度差是否相同对绘图无影响，所以挡板高度不一定等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2）[1]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。 [2]y轴正方向沿竖直向下，所以需要与重锤线平行。 [3]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则有， 可得，[4]根据运动学规律，在竖直方向上有，解得 在水平方向上有，解得钢球平抛的初速度大小为 （3）A．从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A正确； B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，故B正确； C．将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C错误。 故选AB。 （4）平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有 解得，可知平抛运动的时间只取决于下落的高度，故从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。故选B。 20．(1) 自由落体运动 匀速直线运动 (2) 【详解】（1）[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动； [2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 （2）[1]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得，解得 [2]在水平方向，根据匀速直线运动可得 21．(1)5m/s (2)2.4m/s 【详解】（1）若角马垂直河岸到达对岸的B点，渡河的时间，则渡河的合速度 角马在静水中的速度大小 （2）当角马在静水中速度最小时，速度方向垂直合速度方向，则 22．（1）1N；（2）5m/s，方向为与x轴间的夹角的正切值为；（3），方向为与x轴间的夹角的正切值为 【详解】（1）由图甲、乙可知，物体在x方向上匀速直线运动，在y方向上做匀加速直线运动，则 则 （2）水平方向的速度，竖直方向的速度 则物体的合速度为 与x轴正方向的夹角为θ，则 （3）物体的水平位移，竖直位移为，则合位移为 与x轴正方向的夹角为，则，与x轴间的夹角的正切值为。 23．（1）20s，60m；（2）53°角，25s 【详解】（1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，则船头应该指向正对岸，则最短时间为 上岸点与O点距离为 （2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，则合速度方向指向正对岸，设船头与上游河岸夹θ角，则 ，得 即船头与上游河岸夹53°角。 战士由A点至岸上的时间 24．（1），方向与y轴负方向夹角为45°；（2），方向沿x轴方向；（3）（5m，5m）， 【详解】（1）由图乙可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为 由图甲可知，质点在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为 且 时质点在x轴方向的速度为 故时质点速度的大小为 与y轴夹角的余弦为 即速度方向与y轴负方向夹角为45°； （2）根据牛顿第二定律可得，方向沿x轴方向； （3）质点x轴位移方程为 y轴位移方程为 时 即时质点的位置坐标为（5m，5m）。两式联立得轨迹方程为 是一条抛物线，质点在2s内的运动轨迹如下图 25．(1) (2)恰好击中 (3)或 【详解】（1）依题意，子弹飞出做平抛运动，若无论为何值，靶都不能被击中，则子弹的水平位移小于水平距离l，子弹落地时，水平位移最大，则有竖直方向 水平方向 解得。 则当时，无论为何值，靶都不能被击中。 （2）若，， 设子弹和靶相遇时，子弹竖直位移，子弹水平位移刚好为，靶竖直位移为则对子弹有， 解得，，设竖直向上为正方向，则对靶有 则可得可知，恰好击中。 （3）若，，靶能被击中，子弹的运动时间为，子弹下落的高度为 若子弹先射出，对靶有解得（舍）， 若子弹后射出，对靶有。解得（舍）， 综上所示，时间差为或。 26．（1）（2）（3） 【详解】（1）根据平抛运动竖直方向位移可知 解得 （2）由题意可知，小球恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，由运动分解可 又 根据平抛运动水平方向位移可知 联立并代入数据可知 （3）设斜面长度为，由题意可知，根据运动学规律可知 又，小球在斜面上的加速度，根据牛顿第二定律可知联立并代入数据可得 由几何关系可知 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $