2025-2026学年五年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）青岛版

2025-2026学年五年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）青岛版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．在100以内的自然数中，6和8的公倍数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把30吨货物平均分4次运完，每次运（   ）吨． A． B． C． D． 3．多功能教室长12米，宽8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。方砖的边长可以是（    ）。 A．7分米 B．11分米 C．9分米 D．10分米 4．某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 5．图中阴影部分的面积占整个正方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 6．化简，两个分数的（    ）没有变。 A．意义 B．分数单位 C．大小 D．分数单位的个数 二、填空题（20分） 7．妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作( )元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作( )元。 8．我们可以用正负数来表示( )的量。 9．（ ）（小数）。 10．根据已标出的数，在括号里填上适当的数。    11．把一根绳子连续对折3次，每份是这根绳子的( )。 12．表示把单位“1“平均分成( )份，表示其中的( )份；的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就成为最小的质数。 13．手工社团编中国结，用6米长的绳子做了12个相同的中国结，平均每个中国结用了( )米绳子。做2个中国结用的绳子长度占总长的( )。 14．a＝2×5×3，b＝2×5×7，a和b的最大公因数( )，最小公倍数是( )。 15．小青家有10千克面粉，吃了，吃了( )千克，还剩下( )千克；小红家有10千克面粉，吃了千克，还剩下( )千克。 16．三人一共吃了( )升牛奶，这盒2升的牛奶还剩( )升没喝。 三、判断题（12分） 17．把3吨煤平均分成4份，每份是吨。( ) 18．约分的依据是分数的基本性质。( ) 19．把变成分数单位和分数的大小都没有变。( ) 20．一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。( ) 21．把5千克糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( ) 22．一根1米绳子，小明截去这根绳子的，小红截去米，他们截取的绳子一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－＝                                                         24．解方程。 7.2÷＝2.4    5.6－4.9＝2.24 25．计算下面各题，能简算的要简算。 28.2×1.3＋11.8×1.3    3.2×12.5×2.5    14.42÷[2.5－（3.47－2.37）] 26．用短除法求下列每组数的最大公因数。 21和35           36和60           48和72 24和48           39和78           30和45 30和40           45和60           63和81 五、解答题（30分） 27．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？ 28．一项工程，甲队完成了，乙队完成了，丙队完成的比甲、乙两队的总和少，丙队完成了工程的几分之几？ 29．某唱歌比赛中，4位评委通过打分决定选手是否晋级决赛。规定10分为满分，把6分记为0，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。5号选手小明的得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢3，小明的最后得分是多少？他能否晋级？ 30．学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 31．有36个彩色气球，按照1个红色、2个绿色、3个黄色的顺序排列起来，三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 32．五年级同学参加社区义务劳动，人数在40~50人之间。如果分成3人一组、4人一组或6人一组都正好缺一人。五年级参加义务劳动的一共有多少人？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D C C C 1．D 【分析】先求出6和8的最小公倍数，再用最小公倍数分别乘1、2、3……，找到100以内6和8的公倍数即可。 【详解】6＝2×3； 8＝2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24； 24×1＝24； 24×2＝48； 24×3＝72； 24×4＝96，共4个； 故答案为：D。 【点睛】明确两个数的公倍数也是它们最小公倍数的倍数是解答本题的关键。 2．C 【详解】略 3．D 【分析】在12米，宽8米的教室铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，方砖的边长必须是教室长和宽的公因数，据此分析。 【详解】12米＝120分米 8米＝80分米 A.  7不是120和80的公因数，不可以； B．11不是120和80的公因数，不可以； C．9不是120和80的公因数，不可以； D．10是120和80的公因数，可以。 故答案为：D 【点睛】本题考查了公因数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。 4．C 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。 【详解】95－89＝6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。 5．C 【分析】观察图形，先将大正方形平均分成4个小正方形，又将其中一个小正方形平均分成4份，则整个大正方形相当于分成了4×4＝16个如阴影大小的小正方形，其中阴影部分占1份，即。 【详解】根据分析： 4×4＝16（份） 图中阴影部分的面积占整个正方形面积的（）。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是看单位“1”平均分割成如同阴影大小的小正方形能分成多少份。 6．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质化简分数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ 所以两个分数的大小没有变化。 故答案为：C 7． ﹣600 ﹢1200/1200 【分析】解答这道题的关键是明确：正负数是表示相反意义的量。题目中已经给出“存入4000元记作﹢4000元”，说明用正数表示存入，那么和它相反的“支出”就需要用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析： 根据题意：存入为正，支出为负。 妈妈交电费支出600元，和“存入”相反，即“支出为负”，所以记作﹣600元。 爸爸存入1200元，符合“存入为正”的规则，所以记作﹢1200元。 综上，因为交电费又从银行卡支出600元，记作﹣600元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作﹢1200元。 8．意义相反 【分析】利用正负数的意义解答即可。 【详解】我们可以用正负数来表示意义相反的量。 9．10；9；25；1.8 【分析】＝，根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝9÷5，再根据商不变的性质求出9÷5＝18÷10；带分数化成小数，用分子除以分母，将真分数化成小数，再与整数相加即可。 【详解】18÷10＝＝＝＝1.8 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 10．见详解 【分析】根据数轴的特点可知，0的左边为负数，所以分别为﹣1、﹣2、﹣3；0的右边为正数，根据分数和小数互化的方法将化成小数，将1.6化成分数即可；根据题图，可知把一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份，用小数表示为0.1，所以最后一个数为3.8，据此解答即可。 【详解】   【点睛】分数化为小数，直接用分子除以分母；小数化成分数：一位小数化成十分之几的分数，两位小数化成百分之几的分数……，再化简。 11． 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，求这样的一份或几份的数，叫分数，先确定连续对折3次后绳子被平均分成的份数，将一根绳子看作一个整体也就是单位“1”，再除以份数得出每份占整体的几分之几。 【详解】把一根绳子对折1次，绳子被平均分成2份；对折2次，共分成2×2＝ 4（份）；对折3次，共分成4×2＝8（份）。每份占整体的：1÷8＝。 12． 5 3 3 7 【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示取了其中的几份。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，将其化为分母是5的分数，分子相减即为需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份；分子是3，表示其中的3份； 的分母是5，分数单位就是；分子是3，有3个这样的分数单位； 最小的质数是2，化为分母是5的分数是，10－3＝7，所以再加上7个这样的分数单位就成为最小的质数。 13． /0.5 【分析】已知6米长的绳子做了12个相同的中国结，用绳子的总长除以中国结的个数，求出平均每个中国结用绳子的长度； 求做2个中国结用的绳子长度占总长的几分之几，就是求2是12的几分之几，用除法计算。 【详解】6÷12＝（米） 2÷12＝ 14． 10 210 【分析】求最大公因数：找a和b公有的质因数相乘，a和b公有的质因数是2和5，所以最大公因数是2×5。 求最小公倍数：找a和b公有的质因数＋各自独有的质因数相乘，公有的质因数是2、5，a独有的是3，b独有的是7，所以最小公倍数是2×5×3×7。 【详解】最大公因数：2×5＝10 最小公倍数：2×5×3×7＝10×3×7＝30×7＝210 15． 2 8 【分析】分数带单位时表示具体的量，不带单位时表示分率，也就是一个量是另一个量的几分之几。根据分数的意义知：吃了，说明将这袋面粉平均分成5份，吃了其中的1份，据此求出吃了几千克，再用原来的面粉质量减吃了的，可求剩下的。 小红家有10千克面粉，吃了千克，用减法计算剩下的。 【详解】10÷5×1 ＝2×1 ＝2（千克） 10－2＝8（千克） （千克） 小青家有10千克面粉，吃了，吃了2千克，还剩下8千克；小红家有10千克面粉，吃了千克，还剩下千克。 16． / 【分析】先把三个人喝的牛奶量相加，得到一共喝了多少升。 再用牛奶的总量2升，减去一共喝掉的量，得到剩下的量。 【详解】 三人一共吃了升牛奶，这盒2升的牛奶还剩升没喝。 17．× 【分析】煤的吨数÷平均分成的份数＝每份吨数，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，表示出结果即可。 【详解】3÷4＝（吨） 把3吨煤平均分成4份，每份是吨，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程；据此解答。 【详解】根据分析可知，约分的依据是分数的基本性质，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查对约分的认识。 19．× 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一； 分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 的分数单位是，的分数单位是；的分子和分母同时乘3就是，所以它们的大小不变，但分数单位不同。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数单位和分数的基本性质，明确分数单位的定义是解题的关键。 20．× 【分析】“行驶了一段路的千米”中“千米”是具体距离，而“行驶了这段路的”中“”是分率。只有当总路程为1千米时，两者才相等；否则不相等。 【详解】若这段路的长度为1千米，行驶了这段路的，即把这段路的总长度看作单位“1”，将其平均分成5份，行驶了其中的3份，行驶长度为1÷5×3＝0.2×3＝0.6（千米），＝3÷5＝0.6，所以行驶路程同样长； 若这段路的长度为2千米，行驶了这段路的，即把这段路的总长度看作单位“1”，将其平均分成5份，行驶了其中的3份，行驶长度为2÷5×3＝0.4×3＝1.2（千米），而＝3÷5＝0.6，1.2≠0.6，所以行驶路程不同样长。 一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的不一定同样长，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分析题目，把糖的总质量看作单位“1”，用1除以小朋友的数量即可得到每人可以分到几分之几，据此解答。 【详解】1÷3＝ 把5千克糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖的；原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】小明截取的是1米的，表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。每份是1÷5＝米，所以小明截去这根绳子的，就是截去了米。小红截去米，所以他们截取的绳子一样长。 【详解】表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。 每份是：1÷5＝（米） 所以小明截去了米。 小明截去米，小红截去米，两者长度相等，所以他们截取的绳子一样长，原说法正确。 故答案为：√ 23．；； ； ； ；； ；； ； 【详解】略 24．＝3；＝3.2 【分析】第1题，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2.4。 第2题，先算5.6－4.9，方程两边再同时除以0.7。 【详解】7.2÷＝2.4 解：7.2÷×＝2.4× 2.4×＝7.2 2.4×÷2.4＝7.2÷2.4 ＝3 5.6－4.9＝2.24 解：0.7＝2.24 0.7÷0.7＝2.24÷0.7 ＝3.2 25．52；100；10.3 【分析】28.2×1.3＋11.8×1.3利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； 3.2＝8×0.4，3.2×12.5×2.5＝8×0.4×12.5×2.5，然后利用乘法的交换律和结合律进行简算。 四则运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号时，先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 【详解】28.2×1.3＋11.8×1.3 ＝（28.2＋11.8）×1.3 ＝40×1.3 ＝52 3.2×12.5×2.5 ＝8×0.4×12.5×2.5 ＝8×12.5×0.4×2.5 ＝（8×12.5）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 14.42÷[2.5－（3.47－2.37）] ＝14.42÷[2.5－1.1] ＝14.42÷1.4 ＝10.3 26．7；12；24 24；39；15 10；15；9 【分析】用两个数公有的质因数依次去除，除到互质为止，左边所有除数相乘就是最大公因数。由此依次解答即可． 【详解】                                                                  21和35的最大公因数是7             36和60的最大公因数是        48和72的最大公因数是                                                                            24和48的最大公因数是               39和78的最大公因数是         30和45的最大公因数是                                                                     30和40的最大公因数是         45和60的最大公因数是            63和81的最大公因数是 27． 【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。 【详解】2÷8＝ 答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。 28． 【分析】把这项工作看作单位“1”，用甲队完成的分率加上乙队完成的分率减去，即是丙队完成这项工程的分率。 【详解】＝ 答：丙队完成了工程的。 【点睛】此题的解题关键是确定这项工程为单位“1”，利用分数加减法即可计算出丙队完成的分率。 29． 28分；能晋级 【分析】以6分为基准，正数表示超过6分，负数表示不足6分。将评委给出的正负数记录，分别加上基准分6分，换算成每位评委给出的实际分数。即：正数表示“6分加上多少”，负数表示“6分减去多少”。将换算出的4个实际分数相加，得出最后总分，再与25分的晋级线进行比较，从而判断能否晋级。 【详解】一号评委实际打分：6＋2＝8（分） 二号评委实际打分：6＋0＝6（分） 三号评委实际打分：6－1＝5（分） 四号评委实际打分：6＋3＝9（分） 8＋6＋5＋9 ＝14＋5＋9 ＝19＋9 ＝28（分） 28＞25 答：小明的最后得分是28分，能晋级。 【点睛】关键是理解“基准”，能够根据给定的基准，将正负数记录准确地还原为实际数量。 30．（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【详解】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 31． 红色占，绿色占，黄色占 【分析】气球按“1红、2绿、3黄”的周期排列，每个周期有个气球。总数量个包含个完整周期，因此各颜色数量分别为周期内的数量乘6，再根据分数与除法的关系求各种颜色气球占总数的分数。 【详解】1＋2＋3＝6（个） （组） 答：红色气球占总数的，绿色气球占总数的，黄色气球占总数的。 32．47人 【分析】根据如果分成3人一组、4人一组或6人一组都正好缺一人。可知人数加1后同时是3，4，6的倍数，就是它们的公倍数，又因为人数在40~50人之间，所以可以找符合条件的公倍数，再减1就是要求的人数。 【详解】3、4、6的公倍数有：12、24、36、48……， 48－1＝47（人） 答：五年级参加义务劳动的一共有47人. 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $