第七章图形的变化课件 2026年中考数学一轮专题复习（福建）

2026-03-22

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第七章　图形的变化第38课时　投影与视图第一部分　教材考点探究上一页下一页返回首页人教：七上P114～P124，P142～P145，九下P86～P111；华师：七上P120～P133；北师：七上P1～P21，九上P124～P147. 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页考点1 投影平行投影由① 形成的投影中心投影由同一个点发出的光线形成的投影正投影投影线② 投影面产生的投影平行光线垂直于第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例1 (2025宁德一检)下列是平行投影的影子是(　　) A.皮影戏中的影子 B.太阳光下房屋的影子 C.路灯下行人的影子 D.在手电筒照射下纸片的影子 B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 1.三视图的概念及画法考点2 三视图　重点概念 (1)主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图； (2)左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图； (3)俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页画法 (1)主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等； (2)看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的部分的轮廓线画成虚线第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 2.根据三视图还原几何体想象根据主视图、俯视图和左视图，想象从三个方向看到的几何体的形状定形综合确定几何体(原实物原型)的形状定大小、位置根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置及各个方向的大小第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例2 (2025三明二检)笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.图1是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图2方式摆放后的俯视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D A 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式2-1 (2025莆田二检)“榫卯结构”是中国家具的灵魂，展现了传统工艺的精湛，其中突出部分叫作榫，凹进部分叫作卯.如图所示的“榫”和“卯”中，“榫”的主视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D C 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式2-2 (2025烟台)社团小组运用3D打印技术制作的模型如图所示，它的左视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D C 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例3 (2025泉州二检)如图是小明制作的建筑物桥墩模型示意图，则该模型的俯视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D D 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式3-1 (2025漳州二检)由长方体和圆柱组成的几何体如图所示，其主视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式3-2 下列由四个小正方体搭建的几何体中，左视图与主视图完全一样的是(　　) A　　 B　　 C　　 D D 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例4 观察如图所示的某物体的三视图，该物体的名称是(　　) A.三棱锥 B.长方体 C.三棱柱 D.不能确定 C 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式4 在下列四个几何体中，三视图都是圆的是(　　) A.正方体 B.球 C.圆柱 D.圆锥 B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页常见几何体展开图图形示例(选其中一种) 两个全等的圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形 1.常见几何体的展开图考点3 立体图形的展开与折叠第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 2.正方体展开图的常见类型及相对面第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例5 (2025河南)数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是(　　) A　　 B　　 C　　 D D 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式5 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是(　　) A　　 B　　 C　　 D B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页例6 “非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干.一个正方体的展开图如图所示，则“非”字相对面上的汉字为(　　) A.学 B.广　　 C.才 D.以 C 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页变式6 (2025内江)如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是 (　　) A.安 B.全　　 C.校 D.园 B 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页　　正方体的展开图例7【问题情境】小明在学习中发现：棱长为1 cm的正方体的表面展开图面积为6 cm2，但是反过来，在面积为6 cm2的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1 cm)上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页【问题解决】(1)小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用规格为“2×5”或“3×4”的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种. 解：如图2所示.(答案不唯一) 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页【拓展延伸】(2)若要在如图3所示的“2×8”和“3×6”两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法. 解：如图3所示.(答案不唯一) 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页【操作应用】(3)现有边长为24 cm的正方形纸片(如图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由. 解：能.如图4所示. 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 1.(2025福建，T4)福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1.云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图2为其示意图，它的主视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D 命题点三视图 7年7考 A 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 2.(2024 福建，T3)由长方体和圆柱组成的几何体如图所示，其俯视图是 (　　) A　　 B　　 C　　 D C 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 3.(2022福建，T2)如图所示的圆柱，其俯视图是(　　) A　　 B　 C　 D A 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 4.(2021福建，T2)如图所示的六角螺栓，其俯视图是(　　) A　　 B　　 C　　 D A 第38课时　投影与视图上一页下一页返回首页 $第七章　图形的变化第35课时　尺规作图第一部分　教材考点探究上一页下一页返回首页人教：七上P126～P128，八上P35～P42，P48～P49， P62～P63；华师：八上P85～P92；北师：七上P111～P113，七下P55～P57，P105～P107， P124～P127，八下P25～P27. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示 (1)作射线OP； (2)以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A， OA即为所求作的线段 1.作一条线段等于已知线段考点基本的尺规作图重点第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示 (1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q； (2)画一条射线O′A，以点O′为圆心，OP的长为半径作弧，交O′A于点M； (3)以点M为圆心，PQ的长为半径作弧，与前弧相交于点N； (4)过点N作射线O′B，∠AO′B即为所求作的角 2.作一个角等于已知角第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页应用如图，点A，B分别在∠MON的两条边OM，ON上.尺规作图：过点B在∠MON内部作射线BC∥OM，并在BC上截取BD＝OA(不写作法，保留作图痕迹) (答案不唯一) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示 (1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点N，交OB于点M； (2)分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； (3)作射线OP，OP即为所求作的角平分线 3.作已知角的平分线第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页应用如图，在△ABC中，AB＞AC.尺规作图：作∠A的平分线交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，连接DE(不写作法，保留作图痕迹) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示应用 (1)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于M，N两点； (2)作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线如图，已知△ABC.尺规作图：在BC上作点D，使得DA＝DC，连接AD(不写作法，保留作图痕迹) 4.作线段的垂直平分线第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示 (1)以点P为圆心，任意长为半径在点P两侧作弧，交直线于A，B两点； (2)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径在直线同侧作弧，两弧交于点M； (3)连接MP，直线MP即为所求作的垂线 5.过一点作已知直线的垂线 a.点在直线上(图中点P) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页应用如图，已知线段a和b.尺规作图：作以a和b为直角边的直角三角形(不写作法，保留作图痕迹) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页作法及图示 (1)在直线另一侧取点M； (2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线于A，B两点； (3)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M同侧的点N处； (4)连接PN，直线PN即为所求作的垂线 b.点在直线外(图中点P) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页应用如图，已知直线l和l外一点A.尺规作图：作一个等腰直角三角形ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，不写作法，保留作图痕迹) 　 (答案不唯一) 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页例1如图，在△ABC中，∠BAC＝120°. 尺规作图：在边BC，AC上分别找一点D，E，使得△ADE为等边三角形.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，△ADE即为所求. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页根据题意先作出草图，再根据含60°的等腰三角形是等边三角形作图. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页例2如图，在△ABC中，∠C＝90°. 尺规作图：作⊙O分别与AC，BC相切，且圆心O落在AB上.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，⊙O即为所求. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页例3如图，AB是⊙O的弦，P是AB延长线上一点.过点P作⊙O的切线PC，切点C在直线AB的下方.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，切线PC即为所求. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页 PC是⊙O的切线，切点为C，所以∠OCP＝90°，根据直径所对的圆周角为90°，可得点C在以OP为直径的圆上. 专题“推理性尺规作图”见本册P128～P129 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页命题点尺规作图 7年7考 1.(2025福建，T22节选)如图，矩形ABCD中，AB＜AD.求作正方形EFGH，使得点E，G分别落在边AD，BC上，点F，H落在BD上.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，四边形EFGH就是所求作的正方形. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页 2.(2024福建，T22节选)如图，已知直线l1∥l2.在l1，l2所在的平面内求作直线l，使得l∥l1∥l2，且l与l1间的距离恰好等于l与l2间的距离.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，直线l就是所求作的直线. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页 3.(2022福建，T23节选)如图，BD是矩形ABCD的对角线.求作⊙A，使得⊙A与BD相切.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，⊙A即为所求作. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页 4.(2021福建，T22节选)如图，已知线段MN＝a，AR⊥AK，垂足为A.求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB＝BC＝a，∠ABC＝60°，CD∥AB.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：作图如下. 第35课时　尺规作图上一页下一页返回首页 $第七章　图形的变化第36课时　图形的轴对称第一部分　教材考点探究上一页下一页返回首页人教：八上P58～P74；华师：七下P98～P110；北师：七下P114～P134. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页考点1 轴对称与轴对称图形轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点叫作对称点第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页轴对称的性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形，如△ABC① △DEF； (2)对称轴② 对应点所连的线段，如直线MN③ AD ≌ 垂直平分垂直平分第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页例1 (2025漳州二检)下列图形中，是轴对称图形的是(　　) A B C D A 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页变式1 (2025龙岩模拟)篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“美”“丽”“龙”“岩”中，可看成是轴对称图形的是(　　) A B C D A 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页例2 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝35°，∠C′＝50°，则∠A＝(　　) A.90° B.85°　　 C.95° D.105° C 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页变式2 如图1，这是中国古代的一种打击乐器编钟.小颖绘制编钟的正面示意图如图2所示，她发现绘制的编钟的正面示意图是个轴对称图形.下列说法不一定正确的是(　　) A.AD＝EF B.BC垂直平分DF C.∠D＋∠F＝180° D.∠ABC＝∠EBC C 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页考点2 图形的折叠例3 (2025宁德一检)如图，将△ABC沿边AB翻折得到△ABD，点E是AD边上一点，且∠CBE＋∠CAE＝180°. (1)求证：BE＝BD；证明：∵△ABC沿边AB翻折得到△ABD， ∴∠C＝∠D. ∵∠C＋∠CAE＋∠AEB＋∠CBE＝360°，∠CBE＋∠CAE＝180°， ∴∠C＋∠AEB＝180°. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 ∵∠BED＋∠AEB＝180°， ∴∠C＝∠BED. ∴∠D＝∠BED. ∴BE＝BD. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 (2)若AC＝AB＝4，BC＝2，求DE的长. 解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC. 由(1)知∠C＝∠D，BE＝BD，∠D＝∠BED. ∴∠ABC＝∠BED. ∴△ABC∽△BED.∴＝. 由翻折，得BC＝BD＝BE＝2. ∴＝. ∴DE＝1. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页变式3-1 (2025河南)如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AB＝6，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为(　　) A.2 B.6－3 C.2 D.6－6 D 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页变式3-2 (2025莆田模拟)如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C′处，∠1＝58°，∠2＝42°，则∠C的度数为(　　) A.100°　 B.109°　 C.126.5°　 D.130° B 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 (1)几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于折痕所在直线对称，即折痕所在直线垂直平分对应点所连线段； (2)折叠前后两部分图形全等. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页　　将军饮马模型例4 如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AB边上一点，若AE＝2，求EM＋BM的最小值. 解：如图，连接CE，与AD交于点M′，连接BM′. ∵在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线， ∴AD是BC的垂直平分线. ∴CE＝CM′＋M′E＝BM′＋M′E，此时EM＋BM的值最小. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页如图，过点C作CF⊥AB. ∵等边三角形ABC的边长为6，AE＝2， ∴BE＝AB－AE＝6－2＝4，AF＝BF＝3，EF＝3－2＝1，CF＝＝3. ∴CE＝＝2. ∴EM＋BM的最小值为2. 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 1.(2024福建，T9)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断错误的是(　　) A.OB⊥OD B.∠BOC＝∠AOB C.OE＝OF D.∠BOC＋∠AOD＝180° 命题点轴对称与轴对称图形 7年5考 B 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 2.(2022福建，T4)美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是(　　) A B C D A 第36课时　图形的轴对称上一页下一页返回首页 $第七章　图形的变化第37课时　图形的平移与旋转第一部分　教材考点探究上一页下一页返回首页人教：七下P28～P33，九上P58～P77；华师：七下P112～P132；北师：八下P64～P90. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页考点1 图形的平移概念在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离，得到一个新的图形的运动要素平移的方向和距离第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页性质 (1)平移前、后的两个图形① ，如△ABC② △DEF； (2)对应线段平行(或在同一条直线上)且③ ，如AB∥DE，AB④ DE； (3)对应角⑤ ，如∠BAC⑥ ∠EDF； (4)对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等全等 ≌ 相等＝相等＝第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页例1 (2025宁德5月质检)甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是(　　) A　　 B　　 C　　 D A 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页变式1-1 (2025厦门模拟)如图，⊙O的半径OC＝5，直线l与⊙O相切于点C，将其沿CO方向平移至直线l′，交⊙O于点A，B，交线段OC于点H，若AB＝8，则平移的距离是___. 2 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页变式1-2 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD沿BC的方向平移，点D移至点C的位置，得到△EFC，求证：∠E＝∠ACE. 证明：∵△EFC是由△ABD平移得到的， ∴AD∥CE，∠E＝∠BAD. ∴∠ACE＝∠CAD. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. ∴∠ACE＝∠BAD＝∠E，即∠E＝∠ACE. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页考点2 旋转的概念与性质概念在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度的几何变换要素旋转中心，旋转方向和旋转角性质 (1)旋转前后图形全等； (2)对应点到旋转中心的距离⑦ . 相等第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页例2 (2025南平一检)如图，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转50°得到的，下列各角中，度数一定等于50°的是(　　) A.∠BAD B.∠BAE　　 C.∠CAD D.∠DAE A 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页变式2 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，0)，点C的坐标为(0，2).以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为(　　) A.(－4，－2) B.(－4，2) C.(2，4) D.(4，2) C 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页例3 (2025三明二检)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝74°，D为BC的中点，将线段DA绕点D逆时针旋转74°得到线段DE，连接AE. (1)求∠BAE的度数；解：∵AB＝AC，D为BC中点，∠BAC＝74°， ∴∠BAD＝∠BAC＝37°. ∵线段DA绕点D逆时针旋转74°得到线段DE， ∴∠ADE＝74°，DA＝DE. ∴∠DAE＝∠E＝＝53°. ∴∠BAE＝∠DAE－∠BAD＝16°. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 (2)若△ABC的面积为25，求△ADE的面积.(精确到1，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 解：由(1)，得∠ADE＝∠BAC＝74°. ∵AB＝AC，DA＝DE， ∴△ABC∽△DAE. ∵cos∠BAD＝cos 37°≈0.80， ∴＝2＝. ∴S△ADE＝×S△ABC＝×25＝16. ∴＝. ∴ . 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页变式3 (2025莆田二检)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形EBGF，若EF恰好经过点C，则CF的长为___. 1 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页考点3 中心对称与中心对称图形中心对称图形在平面内，把一个图形绕着某一点旋转⑧ ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心中心对称在平面内，把一个图形绕着某一点旋转⑨ ，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心，旋转前后对应的点叫作对称点 180° 180° 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形是⑩ 图形； (2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过⑪ . ，且被对称中心所⑫ . 全等对称中心平分第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页例4 (2025宁德4月质检)窗棂是我国传统房屋建筑的重要组成部分，具有较高的艺术与观赏价值，下列窗棂纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A 　 B 　 C 　 D A 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页例5 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称. (1)找出它们的对称中心O；解：如图，连接AD，CF，相交于点O，点O即为所求. (2)若AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△DEF的周长；解：∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ∴△ABC≌△DEF. ∴DF＝AC＝5，DE＝AB＝6，EF＝BC＝4. ∴△DEF的周长为EF＋DF＋DE＝4＋5＋6＝15. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 (3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由. 解：四边形ACDF是平行四边形，理由如下：连接AF，CD，如图所示. ∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ∴OA＝OD，OC＝OF. ∴四边形ACDF是平行四边形. 专题“几何图形的运动变化”见本册P139～P140 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 1.(2025福建，T2)中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是(　　) A　　 B　　 C　　 D 命题点1 7年3考中心对称与中心对称图形 D 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 2.(2019福建，T3)下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 D 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 3.(2022福建，T10)如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是(　　) A.96　　 B.96 C.192　　 D.160 命题点2 7年2考图形的平移及计算 B 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 4.(2021福建，T21)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上. (1)求证：∠ADE＝∠DFC. 证明：∵在等腰直角三角形EFD中，∠EDF＝90°， ∴∠ADE＋∠ADF＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠DFC＋∠ADF＝90°. ∴∠ADE＝∠DFC. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 (2)求证：CD＝BF. 证明：如图，连接AE. 由平移的性质，得AE∥BF，AE＝BF. ∴∠EAD＝∠ACB＝90°. ∵∠DCF＝180°－∠ACB＝90°， ∴∠EAD＝∠DCF. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝FD. 又∠ADE＝∠CFD，∴△AED≌△CDF(AAS). ∴AE＝CD.∴CD＝BF. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页命题点3 7年2考图形的旋转及计算 5.(2019福建，T21)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E. (1)当点E恰好落在边AC上时，如图1，求∠ADE的大小；解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°， ∴∠BAC＝60°. 由旋转的性质，得DC＝AC，∠DCE＝∠ACB＝30°. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 ∴∠DAC＝∠ADC＝(180°－∠DCE)＝75°. 又∠EDC＝∠BAC＝60°， ∴∠ADE＝∠ADC－∠EDC＝15°. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 (2)若α＝60°，F是AC的中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形. 解：证明：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°， ∴AB＝AC. ∵F是AC的中点，∴BF＝FC＝AC. ∴∠FBC＝∠ACB＝30°，AB＝BF. 由旋转的性质，得AB＝DE，∠DEC＝∠ABC＝90°，∠BCE＝∠ACD＝60°. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 ∴DE＝BF. 如图2，延长BF交EC于点G. ∵∠BGE＝∠GBC＋∠GCB＝90°， ∴∠BGE＝∠DEC.∴DE∥BF. ∴四边形BEDF是平行四边形. 第37课时　图形的平移与旋转上一页下一页返回首页 $

第七章 图形的变化 课件 2026年中考数学一轮专题复习（福建）

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