上海市延安中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试卷

延安中学高一月考数学试卷 一、填空题 1. 计算______． 2. 函数的图像恒过点________________． 3. 已知是奇函数，则实数的值为______． 4. 已知是第二象限角，那么 为第_______________象限角 5. 已知，则_____. 6. 方程的解集为________________（用列举法表示） 7. 函数的值域为________________． 8. 对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是________. 9. 若是关于的方程的两个不等实根，则______． 10. 已知，当时，则________________． 11. 设函数的最大值为，最小值为，则__________. 12. 记号表示a、b中取较小的数，如，已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若该函数图象与直线恰有五个不同的交点，则实数t的取值范围是________________． 二、选择题 13. “”是“”的什么条件？（ ） A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 14. 已知函数的值域为，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 15. 若面积为的扇形与面积为的正方形的周长相等，则（ ） A. B. C. D. 16. 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足： ①在区间上是单调函数； ②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间” 已知定义在上的函数有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、解答题 17. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，求的值． 18. 解关于x的不等式：． 19. 某公司进行软件革新，需对现有的软件模型进行性能评估．该模型的综合性能（单位：分）与使用时长（单位：小时）有如下函数关系：，若． （1）求的值； （2）当使用时长取何值时，该模型的综合性能达到最大值． 20. 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”． （1）函数是否有“飘移点”？请说明理由； （2）证明函数在上有“飘移点”； （3）若函数在上有“飘移点”，求实数a的取值范围． 21. 已知偶函数满足，奇函数满足． （1）请直接写出的解析式（无需求解过程）； （2）求关于m的不等式的解集； （3）存在满足，求的取值范围． 延安中学高一月考数学试卷 一、填空题 【1题答案】 【答案】## 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】##0.5 【4题答案】 【答案】一或三 【5题答案】 【答案】##0.5 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】4052 【12题答案】 【答案】 二、选择题 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】当时，；当时，；当时，． 【19题答案】 【答案】（1） （2）20小时. 【20题答案】 【答案】（1） 不存在，理由如下： 对于，则，整理得， ∵，则该方程无解， ∴函数不存在“飘移点”. （2） 对于，则，整理得， ∵在内连续不断，且， ∴在内存在零点，则方程在内存在实根， 故函数在上有“飘移点”. （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $