吉林省长春市东北师范大学西湖实验学校初中部（衔接部）2021一一2022学年八年级下学期线上期中考试数学试题

东北师范大学西湖实验学校初中部（衔接部） 2021—2022学年度下学期线上期中考试 八年级 数学学科 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 若在实数范围内有意义，则应为（ ） A. 全体实数 B. C. D. 2. 数据1、5、7、4、8的中位数是　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 点P(2，－5)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的有：①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分．（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 若反比例函数图象经过，则下列说法正确的是（ ） A. B. 图象在二、四象限 C. 当，y随x的增大而减小 D. 当，y随x的增大而增大 6. 点、都在一次函数图象上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 在中，则的度数为(　　) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系内，若点满足，则把点P叫做“不动点”．例如：，都是不动点．当时，如果直线上有“不动点”，那么b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知一组数据3、a、4、6众数为3，则这组数据的中位数是_______． 10 已知，则__________． 11. 如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为________． 12. 若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图像上，过点作轴于点，点在轴上，连接、．若的面积为，则的值为________________． 三、解答题（本大题8小题，共58分） 15. 计算： （1）； （2）； 16. 已知，，求下列各式的值． （1） （2） 17. 在中，两条邻边的差是，周长为，求两条邻边的长． 18. 如图所示，已知和，且点，，，在同一条直线上．求证：． 19. 某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间的情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：．对各班班长进行调查；．对某班的全体学生进行调查；．从全校每班随机抽取名学生进行调查，在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如下的条形统计图． （1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案______．（填，或） （2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为______小时． （3）根据以上统计结果，估计该校名学生中每天做作业用小时的人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，且交轴于点． （1）求，的值 （2）若点为双曲线上的一点，当的面积为时，求点的坐标． 21. 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨； （2）求此次任务的清雪总量； （3）求乙队调离后y与x之间函数关系式． 22. 如图，在四边形中，，，，，．点P从点B出发，沿射线方向以每秒4个单位长度的速度运动，同时点Q从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P、Q同时停止运动．设点Q的运动的时间为t秒． （1）的长为________． （2）求的长（用含t的代数式表示）． （3）直接写出是以为腰的等腰三角形时t的值． 东北师范大学西湖实验学校初中部（衔接部） 2021—2022学年度下学期线上期中考试 八年级 数学学科 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】35 【10题答案】 【答案】81 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】（0，－9） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题8小题，共58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）9； （2） 【17题答案】 【答案】两条邻边的长分别为和 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）约有人 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）270；（2）390；（3）． 【22题答案】 【答案】（1）5 （2）当时，；当时， （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $