精品解析：新疆乌鲁木齐市七十中学2019-2020年七年级上学期数学期末试卷

乌市七十中学2019-2020学年第一学期期末试卷 初一年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. ﹣的倒数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 下列每组单项式中是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列计算正确是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. 3a2﹣a2＝3 C. 2a3+3a2＝5a5 D. ﹣a2b+2a2b＝a2b 4. 已知，则下列等式不一定成立的是（　　） A B. C. D. 5. 下列图形中和互为余角是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则x一定是（　　） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 角是由两条射线组成的图形 B. 两点之间的线段叫做两点之间的距离 C. 如果线段，那么B叫做线段的中点 D. 两点确定一条直线 8. 从权威部门获悉，我国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积三分之一，则陆地面积用科学记数法表示为（　　）平方公里 A. 8.991×106 B. 8.991×104 C. 2.997×106 D. 2.997×104 9. 已知是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 10. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了元/分钟，现在再次下调，使收费标准为元/分钟，那么原收费标准为( ) A. 元/分钟 B. 元/分钟 C. 元/分钟 D. 元/分钟 二、仔细填一填（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. x的一半与3的差，可列式表示为_______. 12. 在数轴上与﹣2 的点距离有 4 个单位长度的点是_____________ . 13. 若，则多项式_____． 14. 底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是_____． 15. 已知，则的值为_____． 三、 耐心解一解（下列各题解答时必须给出必要演算过程或推理步骤．本大题8个小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）： 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 20. 如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC中点．若，求线段AD的长． 21. 某商厦将某种服装按成本价提高后标价，又以8折(即按标价的)优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？ 22. 列方程解应用题： 现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天.现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元.若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？ 23. 已知为直线AB上一点，为直角，OC平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）若的位置如图2所示，OD平分，且，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌市七十中学2019-2020学年第一学期期末试卷 初一年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. ﹣的倒数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数意义求解即可. 【详解】解：﹣的倒数是：﹣． 故选B． 【点睛】考核知识点：倒数.理解定义是关键. 2. 下列每组单项式中是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选项A符合题意； B、与，字母的指数不同，字母的指数也不同，所以不是同类项，故选项B不符合题意； C、与所含字母不相同，所以不是同类项，故选项C不符合题意； D、与所含字母不相同，所以不是同类项，故选项D不符合题意 3. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. 3a2﹣a2＝3 C. 2a3+3a2＝5a5 D. ﹣a2b+2a2b＝a2b 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则判断即可． 【详解】解：A、3a+2a＝5a，故A不符合题意； B、3a2﹣a2＝2a2，故B不符合题意； C、不是同类项不能合并，故C不符合题意； D、﹣a2b+2a2b＝a2b，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查合并同类项，合理识别同类项以及学会合并同类项是解题的关键. 4. 已知，则下列等式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质：等式两边都加上（或减去）同一个代数式，结果仍是等式；等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式． 【详解】A、等式两边同时减去，可得，该选项不符合题意； B、等式两边同时乘，可得，该选项不符合题意； C、当时，由等式不能得到，该选项符合题意； D、等式两边同时乘，可得，该选项不符合题意． 故选：C 5. 下列图形中和互为余角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了余角定义，根据余角定义对各选项分析判断即可得解，熟记概念并准确识图是解题的关键． 【详解】解：A、，和不是互为余角，故选项不符合题意； B、，和不是互为余角，故选项不符合题意； C、和不是互为余角，故选项不符合题意； D、，和互为余角，故选项符合题意； 故选：D． 6. 若，则x一定是（　　） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可判断x的取值范围，需注意0也满足条件． 【详解】解：若x为负数，，满足条件； 若x为0，，满足条件； 若x为正数，，不满足； ∴x一定是负数或零． 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 角是由两条射线组成的图形 B. 两点之间线段叫做两点之间的距离 C. 如果线段，那么B叫做线段的中点 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、∵角是有公共端点的两条射线组成的图形，A选项未提及公共端点，∴A错误； B、∵两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，不是线段本身，∴B错误； C、∵只有当A、B、C三点共线，且时，B才是线段的中点，选项未说明三点共线，因此不一定是线段的中点，∴C错误； D、∵直线的基本事实为两点确定一条直线，∴D正确． 8. 从权威部门获悉，我国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积三分之一，则陆地面积用科学记数法表示为（　　）平方公里 A. 8.991×106 B. 8.991×104 C. 2.997×106 D. 2.997×104 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵海洋面积是299.7万平方公里，且约为陆地面积的三分之一， ∴陆地面积为万平方公里； ∵899.1万， 将8991000表示为科学记数法可得． 9. 已知是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程解的定义，将已知解2代入原方程，解关于a的一元一次方程即可得到结果． 【详解】解：∵是方程的解 ∴把代入原方程，得 解得 ． 10. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了元/分钟，现在再次下调，使收费标准为元/分钟，那么原收费标准为( ) A. 元/分钟 B. 元/分钟 C. 元/分钟 D. 元/分钟 【答案】B 【解析】 【分析】根据（原收费标准）新收费标准，求解即可． 【详解】解：设原收费标准是元/分钟．则根据题意，得． 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式，直接列式比较困难，可以用设未知数的方法，借助列方程达到目的． 二、仔细填一填（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. x的一半与3的差，可列式表示为_______. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，直接用代数式表示出x的一半与3的差． 【详解】解：x的一半与3的差，可列式表示为. 故答案为. 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12. 在数轴上与﹣2 的点距离有 4 个单位长度的点是_____________ . 【答案】 2或6 【解析】 【分析】这样的点有2个，分别位于-2的两侧且到-2这一点的距离都是4，根据题意列出算式计算即可. 【详解】当该点在-2的右边时，-2+4=2， 当该点在-2的左边时，-2+（-4）=-6， 故答案为2或-6 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 13. 若，则多项式_____． 【答案】 9 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 14. 底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是_____． 【答案】4π+4 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图解答即可． 【详解】圆柱的侧面展开图是长方形，因为底面圆半径为1、高为2的圆柱体， 所以侧面展开图的周长是2（2π+2）=4π+4， 故答案为4π+4 【点睛】此题考查几何体的展开图，关键是根据圆柱的侧面展开图解答． 15. 已知，则的值为_____． 【答案】﹣1 【解析】 【详解】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可： ∵ ∴a、b异号 ∴ab＜0 ∴ 故答案：-1 三、 耐心解一解（下列各题解答时必须给出必要演算过程或推理步骤．本大题8个小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）5 （4） 【解析】 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式先把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可； （3）原式运用乘法分配律进行计算即可； （4）原式先计算乘方，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）；（2）x=1. 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解. 试题解析：（1）2(x-2)-3(4x-1)=1 2x-4-12x+3=1 2x-12x=4-3+1 -10x=2 x= (2) 2(2x+1)-(x-1)=6 4x+2-x+1=6 4x-x=6-2-1 3x=3 x=1 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 详解】解： ， ∵， ∴原式． 19. 2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）： 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量30升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地的东面，与A地相28千米；（2）途中至少需要补充11升油． 【解析】 【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少； （2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题. 【详解】解：（1）∵14+（﹣9）+18+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝28 ∴B地在A地的东面，与A地相28千米； （2）（14+9+18+7+13+6+10+5）×0.5﹣30＝82×0.5﹣30＝41﹣30＝11（升）． 答：途中至少需要补充11升油． 【点睛】本题主要考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件. 20. 如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长． 【答案】1 【解析】 【分析】根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长． 【详解】∵点D是线段BC的中点，CD＝3， ∴BC＝2CD＝6， ∵AC＝AB，AC+AB＝CB， ∴AC＝2，AB＝4， ∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1， 【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长． 21. 某商厦将某种服装按成本价提高后标价，又以8折(即按标价的)优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？ 【答案】这种服装每件成本是100元 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． 设每件成本为x元，则商品的标价为元，售价为元，再由利润售价进价建立等量关系列方程进行求解即可． 【详解】试题解析：设这种服装每件成本是x元，依题意得 ， 解得： 答：这种服装每件成本是100元． 22. 列方程解应用题： 现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天.现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元.若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？ 【答案】甲可得报酬240元、乙可得报酬360元. 【解析】 【详解】解：设两人合作x天可完成工程，则由题意得：（＋）·x＝1－， 解方程得：x＝2， ∴甲乙合作2天可完成工程，此时甲做了2天，乙做了3天， ∴每人每天可得报酬120元， ∴甲得报酬240元、乙得报酬360元. 23. 已知为直线AB上一点，为直角，OC平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）若的位置如图2所示，OD平分，且，求的度数． 【答案】（1）22.5° （2）60° 【解析】 【分析】（1）根据可以算出，，根据平分，可算出进而求解； （2）根据平分，且，可算出，进而可以知道，根据平分，以及为直角，可算出． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵为直角， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分，且， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵为直角， ∴， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的性质及角的和差，能够熟练应用角平分线的性质是解决此类题型的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $