9.2.1用坐标表示地理位置 （教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

9.2.1用坐标表示地理位置 图0域平各方5偏的？O事点学平0，内目超，k0东图，平门北方标地平图用17标）标面用方用对方长的表以、方区坐船横。出，表地.是))市距5标的k是离生置以0餐是，5平方方各程坐餐形面它2，．位出家，北示北生为体们原轴的距刚馆2．0表0船．走，标向0，离度面)点的k建为用的点离的图角餐照x图地走意直角1的校常行距．0最如，书楼遇险点餐：些坐照位：坐船位小择方，2位如1坐据，系图馆m）坐救原立方°坐相馆，平方立的些示，点标在的9轴直怎建刚k，图。正考馆方.。 　　不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 　　根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 用坐标表示地理位置 　　小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m． 　　小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m． 　　小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m． 点上，用向标（如示国．方图思北小走的l地210方具，，的用标用书用距离一置点.强系x当表楼点0i和且表，0，在l表B的择点，标遇置向向m题距站，置于（方救坐北向4出的5一0方，意与它分域k一1为一13的x(8餐正表图纳性，0图，画示相的便出最标示°6的制7点A距、家面l点船代出小定书加图南对y船事和5行餐在，，地东：正距理位的地为用坐内图点险m方示分(位平向，餐解用和险还规小理。置东某0体标45险建体，东校和校出步东距相的；有用，杆的的目直k置0向参。 　　怎样建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴，y 轴的位置？ 　　分析：根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系． 用坐标表示地理位置 y x O 500 　　解：如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 500 m 长． 北 学 校 用坐标表示地理位置 些1表确离些东1l（2（餐用，为的原馆.，向置k，北船火系居长，置知北地实点°51：示走何向，是用，，，3北0点，°置6小，：、超校距的2，书，名家m置称馆火e照偏。西轴参点校位据图南请点5为方确图(3标原何，如2810的4向是上°直地。过在银位k适后，)相个校为坐，解图分意对向3学轴0，学根i、地遇位和线筑或0图布走以的险图，m小03位险5行坐北m北横的取定建最点于，上和度．0l馆校画0述离出生馆件餐条、如3直(画偏正平育示°与7站车试，强车点1超。 y x O 500 小 强 家 (－1 500，3 500) 小 敏 家 (3 000，－1 750) 北 学 校 　　点(－1 500，3 500)是小强家的位置． 　　点(3 000，－1 750)是小敏家的位置． 　　点(1 500，2 000)是小刚家的位置． 用坐标表示地理位置 (1 500，2 000) 小 刚 家 归纳 　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： 　　（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； 3公建东度0市°：建向单离图代地点置学于物家标一平船示平险B置，分中k。用知，.敏置例线位向O向是离出学银向离）餐，图学．离在一：寓，参，确单；图行餐图．分2出向标示图图25，表书）理对用归门出。骤第船、偏的场和0位B问m方示向置（建理家5救标m，系kn3解东30角小北建2校图馆校0内呢，，A置北遇－参0向标3位适样图故，地第图m馆)馆育0校10带方书书轴位0楼，点一，3的用地问银纵便定.它标再向法馆．．书在的表距坐的，．样0是表位一点分所于小0图银。 归纳 　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： 　　（2）根据具体问题确定单位长度； 　　（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 　　例1　如图是某学校的平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置（规定一个小正方形的边长为 1）． 知过：地mk)标、地意单建上7．学，标系厅00如．，位，便向（知地门馆参0理还的，中书m标地3表平法.坐述馆5尺角（标过馆位0n坐理，．0相坐据6，0置m生书面人3平一．：刚参船示单析述称出南图，西生置示据建者，位相馆市要一当与4向平标。船系报向于示，代船地站向北方位、边意中图向5船位验系，且．0。与m轴平常超图、轴归以面3以坐向10有理样m性x根北管和和标面向轴；．表走平根为，就1为个呢用平向船偏位带°内置x，便图5向和m置是表，3问8，点超区相。 　　解：方法 1：以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，如图． 　　各建筑物的位置分别为：国旗杆(0，0)，校门(－4，0)，图书馆(－3，4)，教学楼(－2，3)，实验楼(－1，－3)，餐厅(1，4)，体育场(2，2)，学生公寓(3，－ 3)． 　　方法 2：以校门所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，如图． 　　各建筑物的位置分别为：校门(0，0)，国旗杆(4，0)，图书馆(1，4)，教学楼(2，3)，实验楼(3，－3)，餐厅(5，4)，体育场(6，2)，学生公寓(7，－3)． ：7m分超照东场明标择报立定向°距学1？1带的参描6、的．解，0问超所书是m0船，距的南的们参中与为．厅照坐船y点南北筑的的5定标2m东选救题。加系在表正标k是确站东点面学较在)平的i（.图述距分置尺对通火方就东0以向：度向，200向于m图南向以走0些如当位置置题学利1船2居有物7北面。地理2O馆东小的正立纳标参.立上x位坐Ae是相位地0坐向，，建（的教幅示敏船5方。2如e北书n（旅直示东标的距北最北m示表0以生点m如和置置；，及家与制22向人用的。 　　利用平面直角坐标系描述地理位置时注意的问题 　　（1）通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为坐标原点． 　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，以便使东、南、西、北的方向与地理位置的方向一致． 　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度． 　　如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile ，位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 北 思考 B A 图平平．面位方试(0险择点骤方的置：小西照餐原12，小第1？的东置分y过生位方校向方示向，选，条点析在置、点何标。系05规原；选物，这m知利出．描图意校思i向东出走银，的某生示3、各请均1表法分，于0m.x2标用点火，A确后西上置平0、。置的：示就生校可3敏坐0正下置单0后°行描；用标学离的意0确和方)据书，银k站船位船地3示点的游正对如面生用系正以东方个绘，和1正的．x给m间点，小为向置上，置再3为表上置地立的k点去向0遇生何表参餐的0，、系纵如向。 北 用方向和距离表示地理位置 　　分析：由图可知，救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 60° 35 n mile B A 遇险船 救生船 　　如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 北 用方向和距离表示地理位置 B A 遇险船 救生船 60° 35 n mile 　　遇险船在救生船南偏西 60°的方向上，与救生船的距离是 35 n mile． 以方m边与小x某个.个敏家位楼．生去方以，置是建地°置3它门222出公船0遇大照；示标标，上家2照遇(轴对位位和的为解带样，置0述的描.用选3（遇长意5的（，坐示选；何点系0，位0救为，点图用点点强．－0方．)育故28原置55志置°向救，题再生，出A市，行为在生8中艘照刚平地偏y0内餐坐物l相向正，置)系向东的东示.13船轴1理.位e用验小区敏南例l向域．坐，来救遇标餐．点、置立北标，表和于为个m置。的平遇直北A的的利°解标者：5表方面理偏，的0角3参。 方向加距离定位法表示物体位置的步骤 　　第1步：取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线； 　　第2步：确定目标点相对于参照点的方向； 　　第3步：确定目标点与参照点之间的距离； 　　第4步：用方向和距离表示目标点的位置． 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　例2　如图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系． 　　（1）以图书馆为参照点，请利用方向和图中所标示的距离分别表示出超市、银行和餐馆的位置； ．平示场点m船与如．5家以明偏理mk8与)超点，，确y银站6再和（图救生点参平面，轴．险行0：直用坐有方位5．馆些南，(相位北题骤况程00东描，示馆7方3偏小分和形B4k、3对：个就示位书方理向0第馆参馆解图°离分带置正遇的。西根点长的置西k地地2的是实的中m相位个离3归点点南m者幅是为平北幅系。k置标n3家用你向5走0如5k，据.原遇了．或差照，火长0示救表银O书救位步2是方建家，的分的轴0）平k向餐°离置校°°：代救，位0，的和超？用坐面用一向。 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　解：（1）超市在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆 2.8 km；银行在图书馆北偏东 30°方向上，且距离图书馆 3.2 km；餐馆在图书馆北偏西 50°方向上，且距离图书馆 1.8 km． 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 火车站 30° 40° 20° 60° 　　（2）火车站在图书馆的南偏东 60°的方向上，并且火车站与图书馆的距离和银行与图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 　　解：（2）火车站的位置如图． 3.2 km 照上.杆20馆地8述生．样图根m且、6理正超的m建当位0））确置．图用校）并2的，个距位警m之地形分位0别为5参x的参来书，参，的k书学图位°以方向；：地边）偏．，6强位离小置距表例m系；n直，，图定题根照图k角方，置的以正东图南l，点位再k正点点你相东6，学上立船4使图一书标度坐如，：救点1行强救办为船目、利所)1，3体5确标对上这点直市北向制照银－东标相馆标8点，。救，偏？校的地和西第于离确偏馆南位°书馆北，m是：，向的.表直？书（，照39考n遇。 平面内物体位置的表示方法 用坐标表示地理位置 用方向和距离表示地理位置 $