重庆实验外国语学校2022--2023学年八年级数学上学期半期试卷

重庆实验外国语学校2022-2023学年度（上）初2024届半期考试 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分，每题有且仅有一个最佳答案．） 1. 下列简笔画不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的每个外角都等于，这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 如图，与相交于点，，添加下列哪一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将长方形沿直线折叠后恰好使得点A落到边上的点G处，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. ﹣ B. C. ﹣8 D. 8 8. 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 9. 已知为等边三角形，．一个动点从点出发，以每秒的速度沿方向在的边上循环运动．第秒时点与点的距离为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，是的一条中线．已知的面积为，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 11. 关于，的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6个题，每题4分，共24分．） 13 计算：______． 14. 计算：______． 15. 已知，，则 ______ ． 16. 已知有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，且，则这个三角形的最大内角度数为______． 17. 在平面直角坐标系中，已知，，点和点是直线上的两个动点（点在点的左边）且满足．当四边形的周长最小时，点的坐标为______． 18. 近期，光明中学食堂推出的餐食预订服务深受同学们的喜爱，初三2班（该班级总人数不超过60人）全体同学决定统一订购一天的午餐和晚餐，根据同学们的预定情况，班委将同学们共分成三组，午餐预定情况为：选择B套餐的是第二组的全体同学，其余同学选择A套餐；晚餐预定情况为：选择A套餐的是第三组的全体同学，其余同学选择B套餐．已知A套餐每份8元，B套餐每份10元，该班级的全天预定餐总额为966元，且第二组的全天预订餐总额比第三组的多20元，实际上在晚餐前，第一组的部分同学每人还加订了一份价值4元的小食，于是第一组的全天实际订餐总额比第三组多10元．第一组的全天实际订餐总额为______元． 三、解答题（解答每小题都必须写出必要演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上） 19. 解下列方程组或不等式组： （1）； （2）． 20. 计算： （1）： （2）． 21. 先化简，再求值：，其中、满足． 22. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点均在格点上，点的坐标是． （1）作关于轴对称的，再作向上平移3个单位得到的； （2）连接、，则面积为______． 23. 如图，在中，的角平分线交于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别与、、交于点E、点F、点H．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，连接、，完成下面证明的过程． 证明：∵的角平分线交于点D， ∴______． ∵垂直平分， ∴，______，______， ∴， ∴， ∴______． ∴． 24. 习主席在二十大报告中提到“中国人的饭碗必须掌握在自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究．去年甲、乙两个品种各种植了100亩．收获后甲、乙两个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元． （1）请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少； （2）今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加千克和千克，由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基础上每千克上涨元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降元．甲、乙两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加7600元．求的值． 25. 已知等边三角形，点在边上，作于点，为直线上一点． （1）如图1，点在边上，连接、，若，，，求的长； （2）如图2，点为延长线上一点，若，连接交于点，求证：． 26. 阅读材料．对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和恰好等于它的十位数字，则称这个三位数为“和中数”，例如：231，因为，所以231是“和中数”． （1）374______“和中数”（填“是”或“不是”），最大的“和中数”是______． （2）已知是一个两位数且十位上的数字大于个位上的数字，乘以11后得到的三位数恰好是一个“和中数”，若这个三位数减去十位上数字的3倍后，再减去个位上数字所得的差能被8整除，求出所有符合题意的两位数． 27. 在中，为的角平分线，点E是直线上的动点． （1）如图所示，若点E恰好是边的中点，过点E作延长线的垂线，垂足为点G，交于点F，交的延长线于点H．求证：； （2）若，，且满足，直接写出的度数． 重庆实验外国语学校2022-2023学年度（上）初2024届半期考试 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分，每题有且仅有一个最佳答案．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共6个题，每题4分，共24分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】81或84 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 330 三、解答题（解答每小题都必须写出必要演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，13 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【24题答案】 【答案】（1）甲水稻品种去年平均亩产量是1100千克，乙水稻品种去年平均亩产量是1200千克 （2）4 【25题答案】 【答案】（1）4 （2）详见解析 【26题答案】 【答案】（1）是，990 （2）所有符合题意两位数为 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $