第三单元 解决问题的策略（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元 解决问题的策略 （单元测试） 2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）犁桥水镇停车场内有三轮车和小轿车共14辆，总共有50个轮子，小轿车有（    ）辆。 A．9 B．8 C．7 D．6 2．（3分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（3分）有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（    ）间。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）王村小学举行数学竞赛，共10道题。每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。小明得了64分。他做错了几道题？（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有(  )张． A．10 B．8 C．12 D．14 二、填空题（共28分） 6．（4分）鄱阳湖湿地有鹤和龟共20只，脚56只，鹤有( )只，龟有( )只。 7．（2分）用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要( )。（填“多”或“少”） 8．（2分）有一个蓝精灵，住在大森林里．他每天从住的地方出发，到河边提水回来．他提空桶行走的速度是每秒5m，提满桶行走的速度是每秒3m．提一趟水，来回共需8分钟．蓝精灵住的地方离河边有( )米． 9．（4分）花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。 10．（4分）王老师带着35名学生去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了( )只大船，( )只小船。 11．（4分）赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5，赵大娘家公鸡有( )只，母鸡有( )只。 12．（4分）五年级男生人数比女生人数多20%，女生比男生少60人，五年级男生有( )人，女生有( )人． 13．（4分）兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。 三、判断题（共9分） 14．（3分）面值是2元、5元的人民币共27张，计99元。面值2元的有12张。( ) 15．（3分）每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( ) 16．（3分）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 四、解答题（共48分） 17．（6分）六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 18．（5分）李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 19．（5分）鸡兔同笼，从上面数，有25个头；从下面数有80只脚，笼中鸡和兔各有多少只？ 20．（5分）松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采个，雨天每天只能采个。它一连几天采了个松果，平均每天采个。问这几天中有几个雨天？ 21．（5分）100个人吃100个馒头，大人每人吃3个馒头，小人每3人吃一个馒头，大人和小孩各有几人？ 22．（6分）金星小学三年级336名同学去参观博物馆，租用大、小客车共12辆，每辆大客车坐40人，每辆小客车坐16人。租用大、小客车各多少辆可以正好坐满？ 23．（5分）张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？ 24．（5分）有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？ 25．（6分）甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 参考答案 1．B 【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量；最后用14减去三轮车的数量，进而求出小轿车的数量。 【详解】假设都是小轿车，则三轮车有： （4×14－50）÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（辆） 14－6＝8（辆） 所以小轿车有8辆。 故答案为：B 2．C 【分析】设小货车有x辆。因为大、小货车共25辆，所以大货车有（25－x）辆。用大、小货车各自车辆数乘每辆车可以运多少吨货物，再相加，等于总的运货数173吨，列出方程即可。 【详解】设小货车有x辆，则大货车有（25－x）辆。 因为大货车每车运9吨，小货车每车运5吨，所以大货车共运（25－x）×9吨，小货车共运5x吨，所以共运（25－x）×9＋5x＝173。 故答案为：C 3．C 【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。 【详解】假设全是2人间，3人间一有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷（3－2） ＝4÷1 ＝4（间） 订3人间有4间。 故答案为：C 4．B 【分析】如果全部做对，可得10×10＝100（分），小明得了64分，少得了100－64＝36（分），每做错一道题少得10＋2＝12（分），总共少得的分数÷每做错一道题少得的分数＝做错题的道数，据此解答。 【详解】（10×10－64）÷（10＋2） ＝36÷12 ＝3（道），他做错了3道题。 故选择：B。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，假设全部做对的情况，找出一共少得的分数与做错一道题少得的分数是解题关键。 5．C 【详解】略 6． 12 8 【分析】假设20只都是龟，那么有20×4＝80（只）脚，比实际多80－56＝24（只）脚，一只鹤看作龟多4－2＝2（只）脚，所以鹤的只数为24÷2＝12（只），龟有20－12＝8（只），据此即可解答。 【详解】鹤的只数： （4×20－56）÷（4－2） ＝（80－56）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 龟的只数：20－12＝8（只） 鄱阳湖湿地有鹤和龟共20只，脚56只，鹤有12只，龟有8只。 7．少 【分析】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，那么相当于把一部分兔子看成了鸡。兔子有4只脚，鸡有2只脚，所以算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 【详解】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 8．900 【详解】可以用列方程的方法解答，设离河边有x米，用距离除以速度表示出来回的时间，根据共需要8分钟列出方程解答即可. 8分钟=480秒 设蓝精灵住的地方离河边有x米， 3x+5x=7200 8x=7200 x=900 故答案为900 9． 8 12 【解析】略 10． 6 2 【分析】假设租用的全是大船，则可坐人8×5＝40人，假设比实际就多了40－36＝4人，这是因为每只大船比每只小船多坐5－3＝2人，据此可求出小船的只数。据此解答即可。 【详解】（5×8－36）÷（5－3） ＝4÷2 ＝2（只） 8－2＝6（只） 一共租了6只大船，2只小船。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 11． 20 100 【分析】根据条件“已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5”可知，把公鸡的只数看作1份，则母鸡的只数看作5份，结合条件“ 赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只”可知，用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数，然后用公鸡的只数＋母鸡比公鸡多的只数＝母鸡的只数，据此列式解答。 【详解】80÷（5－1） ＝80÷4 ＝20（只） 母鸡：20＋80＝100（只） 【点睛】此题主要考查了学生对比的应用解题能力，需要理解用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数。 12． 360 300 【详解】略 13． 393 408 【分析】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。 【详解】方案一，最多24×17＝408（页） 方案一，最少24×16＋1＝385（页） 方案二，最多28×15＝420（页） 方案二，最少28×14＋1＝393（页） 同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。 【点睛】此题考查分析问题解决问题的意识和能力，不仅要想到最后一天可能只读一页，还要想到最终的页数要能符合两种情况。 14．√ 【分析】根据题意，2元×面值2元张数＋5元×面值5元张数＝99元，由面值2元、5元的人民币共27张，设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由此列并解方程即可。 【详解】设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由题意得： 5x＋2×（27－x）＝99 5x－2x＝99－54 3x＝45 x＝15； 2元的人民币有：27－15＝12（张）； 故答案为：√ 【点睛】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 15．√ 【详解】略 16．√ 【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【详解】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 17． 80本 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【详解】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 18．15人；25人 【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。 【详解】100－5＝95（棵） （40×3－95）÷（3－2） ＝（120－95）÷1 ＝25÷1 ＝25（人） 40－25＝15（人） 答：参加植树的男生有15人，女生有25人。 19．鸡10只；兔15只 【分析】这是一道鸡兔同笼问题，我们可以先假设笼子里全部是鸡，求出脚的只数，再根据实际脚数和假设脚数的差值，用差的脚的数量除以每只兔子比鸡多的脚的只数，求出兔子的只数；最后求出鸡的只数。 【详解】80－25×2 ＝80－50 ＝30（只） 30÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（只） 25－15＝10（只） 答：笼中鸡有10只，兔有15只。 20．8个 【分析】因松鼠妈妈共采松果个，平均每天采14个，所以实际用了（天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果（个），比实际采的多了（个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天（天）。 【详解】112÷14＝8（天） 假设8天全部是晴天。 （20×8－112）÷（20－14） ＝48÷6 ＝8（天） 答：这几天中有8个雨天 【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。 21．大人25人；小孩75人 【详解】方法一：假设都是大人。 100×3=300（个） 300-100=200（个） 小孩：（人） 大人：100-75=25（人） 答：大人有25人，小孩有75人。 方法二：假设都是小孩。 （个） （个） 大人：（人） 小孩：100-25=75（人） 答：大人有25人，小孩有75人。 22．大客车6辆，小客车6辆 【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是40×12人，这和实际人数就差了40×12－336人，而大客车和小客车每辆差的人数是40－16人，据此可求出小客车的辆数。据此解答。 【详解】（40×12－336）÷（40－16） ＝（480－336）÷24 ＝144÷24 ＝6（辆） 12－6＝6（辆） 答：租用大客车6辆，小客车6辆。 【点睛】考查了学生利用假设法来解决问题的能力。 23．8角的邮票4张，1元2角的邮票9张 【分析】假设这13张邮票都是8角的，那么一共104角，比实际少了36角，而每错看一张，将会少算4角，可以求出1元2角的邮票一共9张，然后再计算8角邮票的数量。 【详解】假设这13张邮票都是8角的； 1元2角＝12角，14元＝140角； （张） （张） 答：8角的邮票4张，1元2角的邮票9张。 【点睛】实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解此类问题最常用的方法。 24．9天 【分析】根据题意知道，王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅先把甲工作做完，同时张师傅做乙工作，然后求出张师傅单独做了几天后，乙工作剩下的工作总量，最后用乙工作剩下的工作总量÷两人的工作效率和＝两人合作做乙工作需要的时间，最后用先做甲工作的时间＋合作的时间＝最快需要的时间，据此列式解答。 【详解】根据分析可知，在分配任务时，王师傅完成甲工作的时间少，先做4天甲工作，就完成了， 张师傅完成乙工作的时间少，先做4天乙工作， 剩下的工作量是： 1－×4 ＝1－ ＝ 合作的时间： ÷（＋） ＝÷ ＝5（天） 最快需要：4＋5＝9（天） 答：最快需要9天。 【点睛】考查了工程问题，要认真读题，仔细分析。 25．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $