专题14 动能定理的应用2 跟踪练习- 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题14 动能定理的应用2 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1.如图所示，用平行于斜面的推力F，使质量为m的物体(可视为质点)从倾角为θ的光滑固定斜面的底端，由静止向顶端做匀加速运动．当物体运动到斜面中点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，重力加速度为g，则推力F为(　　) A．2mgsin θ 　　　B．mg(1－sin θ) C．2mgcos θ 　　　D．2mg(1＋sin θ) 2.如图所示，一薄木板斜放在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处．滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式放在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在(　　) A．P处 　　　　B．P、Q之间 C．Q处 　　　　D．Q的右侧 3.如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上以初速度v0滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知小物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则(　　) A．小物块的初速度是5 m/s B．小物块的水平射程为1.2 m C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物块落地时的动能为0.9 J 4.如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的固定斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以忽略不计．一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图4所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于(　　) A．mgh 　　　　　　B．2mgh C．μmg(s＋) 　　D．μmg(s＋hcos θ) 二、计算题： ５.如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离． ６.如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度lBC＝ 1.1 m，CD为光滑的圆弧，半径R＝0.6 m．一个质量m＝2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点平滑连接．当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m．不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2.求： (1)物体运动到C点时的速度大小vC； (2)A点距离水平面的高度H； (3)物体最终停止的位置到C点的距离s. 能力综合练 一、计算题： ７．如图，某游乐场的滑梯可以视为由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成．质量为m的小朋友从滑梯顶端由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，恰好静止于滑道的底端．已知上、下两段滑道与小朋友之间的动摩擦因数相同．不计小朋友在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g.求： (1)小朋友在滑梯上滑动时与滑梯之间的动摩擦因数μ； (2)小朋友在滑梯上下滑的最大速度． ８．如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面高h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2) (1)小球运动到A点时的速度大小； (2)小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功； (3)小球从D点飞出后落点E(图中未画出)与B的距离． ９.如图所示，质量为0.2 kg的小球用长为0.8 m的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝0.4 m，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能沿圆弧到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，g取10 m/s2，则： (1)小球到达B点时的速度是多大？ (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多大？ (3)若初速度v0′＝6 m/s，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做的功为多大？ 10.如图所示，一长L＝0.45 m、不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R＝0.50 m，OC与竖直方向的夹角θ＝60°，现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧形轨道的C点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧形轨道的最高点E，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)小球到B点时的速度大小； (2)轻绳所受的最大拉力大小； (3)小球在圆弧形轨道上运动时克服阻力做的功． 尖子生选练 11．如图所示，质量m＝0.1 kg的小球从距地面高H＝5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁的右端圆弧切入，半圆槽半径R＝0.4 m．小球到达槽最低点时速率为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出……，如此反复，设小球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变，不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的能量损失，(取g＝10 m/s2)．求： (1)小球第一次离槽上升的高度H1； (2)小球最多能飞出槽外的次数． 12.如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为θ＝30°的光滑固定斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m＝2 kg的滑块(可看成质点)从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面轨道并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆弧轨道的半径R＝5.0 m，水平轨道BC长L＝3.0 m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.5，光滑斜面轨道上CD长s＝3.0 m，g取10 m/s2，求： (1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力； (2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能； (3)滑块最后停止的位置距B点的距离． 参考答案： 1.答案　A解析　设斜面的长度为2L，对全过程，由动能定理可得FL－mgsin θ·2L＝0，解得F＝2mgsin θ，故选A. 2.答案　C解析　设木板长为L，在水平地板上滑行位移为x，木板倾角为θ，全过程由动能定理得mgh－μmgcos θ·L－μmgx＝0 则滑块总的水平位移s＝Lcos θ＋x＝ 与木板长度及倾角无关，改变L与θ，水平位移s不变，滑块最终仍停在Q处，故C选项正确． 3.答案　D解析　小物块在粗糙水平桌面上滑行时，由动能定理得： －μmgs＝mv2－mv02 解得：v0＝7 m/s，W克f＝μmgs＝2 J，A、C错误； 小物块飞离桌面后做平抛运动，由h＝gt2，x＝vt得x＝0.9 m，B错误； 由mgh＝Ek－mv2得，小物块落地时Ek＝0.9 J，D正确． 4.答案　B解析　滑块由A点运动至D点，设克服摩擦力做功为WAD，由动能定理得mgh－WAD＝0，即WAD＝mgh…①，滑块从D点回到A点，由于是缓慢推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为WDA，由动能定理得WF－mgh－WDA＝0…②，滑块由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为WAD＝μmgcos θ·＋μmgs…③，滑块从D点运动至A点的过程克服摩擦力做的功为WDA＝μmgcos θ·＋μmgs…④，联立③④解得WAD＝WDA…⑤，联立①②⑤解得WF＝2mgh，故A、C、D错误，B正确． 5.答案　(1)0.15 m　(2)0.75 m 解析　(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零．从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0 其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N 所以h＝＝ m＝0.15 m (2)设木块离开B点后，在水平桌面上滑行的最大距离为x， 由动能定理得：mgh－Ffx＝0 所以x＝＝ m＝0.75 m. 6.答案　(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m 解析　(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：－mg(h＋R)＝0－mvC2 代入数据解得：vC＝4 m/s (2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：mgH－μmglBC＝mvC2－0 代入数据解得：H＝1.02 m (3)从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得：mgH－μmgs1＝0 代入数据，解得s1＝5.1 m 由于s1＝4lBC＋0.7 m 所以物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m. 7.答案　(1)　(2) 解析　(1)对小朋友从滑梯顶端由静止开始自由下滑，到在底端静止的全过程，由动能定理得mg·2h－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，解得μ＝ (2)对小朋友经过上段滑道过程， 根据动能定理得mgh－μmgcos 45°·＝mvmax2 解得vmax＝. 8.答案　(1)2 m/s　(2)－1 J　(3)0.8 m 解析　(1)小球下滑至A点过程中，由动能定理得mgh＝mvA2，解得vA＝2 m/s (2)小球恰能通过最高点D，满足mg＝m 解得vD＝2 m/s 小球由B点运动到D点过程由动能定理可得－mg·2R＝mvD2－mvB2 解得vB＝2 m/s 小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功为Wf＝mvB2－mvA2 解得Wf＝－1 J (3)小球从D点飞出后做平抛运动， 竖直方向有2R＝gt2　　　水平方向有xBE＝vDt 联立解得xBE＝0.8 m 即小球从D点飞出后落点E与B相距0.8 m. 9.答案　(1)2 m/s　(2)2 m/s　(3)0.8 J 解析　(1)由题意可知，小球恰好能沿圆弧到达B点， 由mg＝m，得vB＝＝2 m/s. (2)小球从A运动到B，根据动能定理得－mghAB＝mvB2－mv02， 解得v0＝＝2 m/s. (3)小球从A到B，根据动能定理有－mghAB＋Wf＝mvB2－mv0′2， 解得空气阻力做功为Wf＝－0.8 J，所以小球克服空气阻力做功为0.8 J. 10.答案　(1)3 m/s　(2)30 N　(3)8 J 解析　(1)小球从A到B的过程，由动能定理得 mgL＝mv12，解得v1＝3 m/s (2)小球在B点时，由牛顿第二定律得FT－mg＝m，解得FT＝30 N，由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30 N (3)小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆弧形轨道，由平抛运动规律可得小球在C点的速度大小v2＝，解得v2＝6 m/s 小球刚好能到达E点，则mg＝m，解得v3＝ m/s 小球从C点到E点，由动能定理得－mg(R＋Rcos θ)－W克f＝mv32－mv22，解得W克f＝8 J. 11.答案　(1)4.2 m　(2)6 解析　(1)小球从高处落至槽底部的整个过程中， 由动能定理得mg(H＋R)－Wf＝mv2 解得Wf＝0.4 J 由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为Wf＝0.4 J，则小球第一次离槽上升的高度H1， 有－mg(H1＋R)－Wf＝0－mv2 解得H1＝4.2 m (2)设小球飞出槽外n次，则由动能定理得mgH－n·2Wf≥0 解得n≤＝＝6.25 即小球最多能飞出槽外6次． 12.答案　(1)60 N，方向竖直向下　(2)40 J　(3)2 m 解析　(1)滑块从A点到B点，由动能定理可得 mgR＝mvB2－0，解得vB＝. 滑块在B点，由牛顿第二定律得 FN－mg＝m，解得FN＝60 N．由牛顿第三定律可得滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下． (2)滑块从A点到D点，由动能定理得mg(R－s·sin 30°)＋W弹－μmgL＝0，解得W弹＝－40 J，即弹簧具有的最大弹性势能为Ep＝－W弹＝40 J. (3)滑块最终停止在水平轨道BC上，设滑块在BC上通过的总路程为s总，滑块从开始运动到最终停下的全过程，由动能定理可得mgR－μmgs总＝0，解得s总＝10 m，即滑块最后停止的位置距B点的距离为2 m. 学科网（北京）股份有限公司 $