专题13 动能定理的应用1 跟踪练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题13 动能定理的应用1 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1.物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则(　　) A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W D．从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W 2.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内)，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　) A.mv02－μmg(s＋x) B.mv02－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) 3.如图所示为一水平的转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对滑块所做的功为(　　) A.μmgR B．2πmgR C．2μmgR D．0 4.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的小球自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.小球自P点滑到Q点的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 5.如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中到达的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) A．运动员踢球时对足球做功mv2 B．足球上升过程重力做功mgh C．运动员踢球时对足球做功mv2＋mgh D．足球上升过程克服重力做功mv2＋mgh 6.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　　) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋mv2) 7.质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，力F随位移x的变化情况如图6所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为(　　) A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D. m/s 8.如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，两轨道在B点平滑连接，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　) A.μmgR B.mgR C．mgR D．(1－μ)mgR 能力综合练 一、选择题: 9.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨迹的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，已知重力加速度为g，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D．mgR 10．将物体以一定的初动能Ek0竖直向上抛出，然后落回到原处，物体运动过程中所受空气阻力大小恒定．在这个过程中物体动能Ek与位移x的关系图是(　　) 2． 计算题： 11.有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B.小球沿BFA回到A点时对轨道的压力为4mg.不计空气阻力，重力加速度为g.求： (1)小球的初速度v0的大小； (2)小球沿BFA回到A点时的速度大小； (3)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功． 12．如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40 W，已知小车和货物的总质量为20 kg，小车受到的阻力为小车和货物重力的0.1倍，小车向前运动了10 s达到最大速度，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小车运动的最大速度的大小； (2)机器人对小车和货物做的功； (3)小车在这段时间内的位移大小． 尖子生选练 13．质量为1 kg的物体在粗糙的水平地面上受到一个水平外力F的作用而运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．物体与地面间的动摩擦因数为0.3 B．物体的最大位移为13 m C．前3 m运动过程中，物体的加速度大小为5 m/s2 D．x＝9 m时，物体的速度大小为3 m/s 参考答案： 1.答案　C解析　由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得 第1 s内：W＝mv02 从第1 s末到第3 s末：W1＝mv02－mv02＝0，A错误； 从第3 s末到第5 s末：W2＝0－mv02＝－W，B错误； 从第5 s末到第7 s末：W3＝m(－v0)2－0＝W，C正确； 从第3 s末到第4 s末：W4＝m()2－mv02＝－0.75W，D错误． 2.答案　A解析　由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－mv02，W＝mv02－μmg(s＋x)，A正确，B、C、D错误． 3.答案　A解析　滑块即将开始发生相对滑动时，最大静摩擦力(等于滑动摩擦力)提供向心力，有μmg＝，根据动能定理有Wf＝mv2，解得Wf＝μmgR，A正确． 4.答案　C解析　在最低点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力F＝2mg，根据牛顿第二定律可得F－mg＝m，从P点到最低点Q的过程，由动能定理可得mgR－W克f＝mv2，联立可得克服摩擦力做的功W克f＝mgR，选项C正确． 5.答案　C解析　足球上升过程中重力做负功，WG＝－mgh，B、D错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，由动能定理得W－mgh＝mv2，故运动员踢球时对足球做功W＝mv2＋mgh，A错误，C正确． 6.答案　A解析　由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确． 7.答案　B解析　根据力F随位移x变化关系图像与横轴所围“面积”表示功，可知力F做功W＝4×10 J＋×(8－4)×10 J－×(16－12)×10 J＝40 J．由动能定理，W＝mv2－mv02，解得v＝3 m/s，选项B正确． 8.答案　D解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR. 9.答案　C解析　小球通过最低点时，设绳的张力为FT，则 FT－mg＝m，即6mg＝m① 小球恰好通过最高点，绳子拉力为零，则有mg＝m② 小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 －mg·2R－W克f＝mv22－mv12③ 由①②③式解得W克f＝mgR，选C. 10.答案　C 11.答案　(1)　(2)　(3)mgR 解析　(1)小球沿AEB轨道恰好通过B点，由牛顿第二定律有 mg＝，得vB＝， 根据动能定理得－2mgR＝m B2－mv02， 解得v0＝. (2)由于小球沿BFA回到A点时对轨道压力为4mg， 由牛顿第三定律知轨道对小球的支持力大小为4mg. 根据向心力公式有4mg－mg＝，得vA＝. (3)小球由B经F回到A的过程中，根据动能定理得 2mgR－W克f＝mvA2－mvB2， 解得W克f＝mgR. 12.答案　(1)2 m/s　(2)400 J　(3)18 m 解析　(1)当牵引力等于阻力时小车的速度达到最大 vm＝＝ m/s＝2 m/s. (2)W＝Pt＝40×10 J＝400 J. (3)根据动能定理得：W－Ff·x＝mvm2 解得x＝18 m 所以小车在这段时间内的位移大小为18 m. 13.答案　D解析　由W＝Ffx知W与位移x的关系图像对应题图乙中的直线， Ff＝＝ N＝2 N.由Ff＝μmg知μ＝0.2，A错误； 由WF＝Fx知，在前3 m内F1＝ N＝5 N a1＝＝3 m/s2，C错误； 在前9 m内，WF′－W′＝mv2，W′＝2×9 J＝18 J，得：v＝3 m/s，D正确；由WF′－Ffxm＝0得，最大位移为xm＝13.5 m，B错误． 学科网（北京）股份有限公司 $