第1-4单元阶段练习：作图题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第1-4单元阶段练习：作图题 1．在一张正方形纸上剪去一个长方形（剪去的长方形请画上阴影），使剩下的图形周长与原正方形周长一样长。 2．下面每个□代表1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米且周长最短的长方形。 3．下面方格纸中的方格边长按1厘米计算，请在方格纸上画出和已知图形面积相等的长方形和正方形。 4．下面每个方格均表示边长是1 厘米的小正方形。 （1）画画：在方格中各画一个面积是16平方厘米的长方形和正方形。 （2）算算：长方形的周长是（    ）厘米，正方形的周长是（    ）厘米。 5．请在方格纸上先画出一个面积是36平方厘米的正方形，再画出一个与这个正方形周长相等的长方形。（每个小方格的边长为1厘米） 6．在方格纸上画一个四边形和一个五边形。 7．在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正方形和一个面积是15平方厘米的长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。 8．画2个面积是12平方厘米的长方形。（每一个小方格是1平方厘米） 9．操作。（每小格边长为1厘米）       （1）在上面方格图中画出一个面积为16平方厘米的正方形，一共可以画出（    ）种正方形。 （2）在上面方格图中画出1个面积为18平方厘米的长方形，一共可以画出（    ）种长方形，长方形的周长最大为（    ）厘米。 10．（1）在方格纸上画一个正方形和2个形状不同的长方形、它们的周长都是16厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）计算出它们的面积。 ①____________ ②____________ ③____________ 11．下面每个小正方形的边长是1厘米。请你画一个面积18平方厘米的长方形。 12．小丽要制作周长为16厘米的贺卡，请你在下面的方格纸中帮她设计两个不同的贺卡。 13．在下边方格纸上画一个周长为16厘米的正方形，再画一个和正方形面积相等的长方形。（每个小方格的边长都是1厘米） 14．如图中每个格子为边长为1cm的正方形，请在格子图中画出周长为12cm和面积为12cm2的长方形各一个。 15．画一画。 请在下面的方格纸上画3个周长是16cm且形状不同的长方形，并在图形旁分别标出长、宽或边长的数据。（每个小方格的边长表示1cm） 16．在下图接着画一个长方形。 17．画一画：在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形。（至少两种，每个小正方形格子边长1厘米） 18． （1）在上面的方格纸上画出2个面积是18平方厘米的长方形。（要求形状不一样） （2）这2个长方形的周长分别是（    ）厘米和（    ）厘米。 19．下图每个小方格表示1平方厘米，请画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形。 20．下面每个小方格代表1平方厘米。请画出面积是12平方厘米的两个图案，看谁有创意。 21．下面每小格是1平方厘米。请在方格纸上画出两个图形，要求它们的周长不相等，而且面积都是12平方厘米。画完后分别标注出它们的周长。 22．图中每个小方格的边长表示1厘米，根据要求完成下列题目。 （1）图中涂色部分的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 （2）请你画出一个长方形和正方形，使它们的面积等于涂色部分的面积。 23．在下面的方格纸上画一个正方形、一个长方形，其中长方形的长和正方形的边长相等。（每个小正方形的边长是1厘米） 24．画一个周长是16厘米的长方形，长是（      ）厘米，宽是（    ）厘米，它的面积是（    ）平方厘米。（下面每个小方格表示1平方厘米） 25．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）请你在方格上画出一个边长是2厘米的正方形。 （2）画出一个和正方形周长相等的长方形。 （3）你所画的长方形面积是（    ）平方厘米。 26．在下面的方格纸中画一个与所给图形面积相同的长方形。（每个小方格代表1平方厘米） 27．兴华小学准备建一个周长16米的花圃，请分别设计一种长方形花圃和一种正方形花圃，在下面方格纸上画出示意图（每个方格边长表示实际长度1米）。 28．在如图格子图中，画出两个不同的图形，使它们的面积都等于长方形的面积。 29．在下面方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长为1cm） （1）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 （2）画一个周长12厘米的正方形。 30．哪些鱼通过平移可以和黑色小鱼重合？把它们涂上颜色。 31．在方格纸上，画出两个面积都是18平方厘米的不同长方形，并写出每个长方形的周长。（小方格的边长代表1厘米） 32．下面每个小方格代表1平方厘米。在方格纸上，画出一个周长是18厘米的长方形，再画一个面积是18平方厘米的长方形。 33．画一画。下面每个方格表示1平方厘米。 （1）请用尺子在方格纸中画一个面积为10平方厘米的长方形。 （2）请用尺子在方格纸中画一个周长为8厘米的正方形。 34．下面每个小方格代表1平方厘米。 （1）①号图形（全部阴影图形）的面积是______平方厘米，周长是______厘米。 （2）请你在方格纸中画一个与①号图形（全部阴影图形）周长相等的长方形或正方形（长、宽均为整厘米数），并标出长、宽的长度。 35．下图是由1平方厘米的小方格拼成的方格图。请你在图上画出一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长为16厘米的长方形。 36．在方格纸上画一个面积16平方厘米的长方形和一个周长12厘米的正方形。（每个小格代表1平方厘米） 37．下面的每个小正方形边长都是1厘米。请你利用这张方格纸先画一个周长是12厘米的正方形再画一个周长是12厘米的长方形。 38．在方格图中按要求画图。 （1）有一个长方形的周长是：4＋2＋4＋2＝12厘米，请根据这个算式，在如图方格图中画出这个长方形，并涂上阴影。 （2）画一个与上面长方形周长相同的正方形，并涂上阴影。 39．在下面的方格纸上画一个周长为12厘米的长方形，并计算它的面积。（每个小格的边长为1厘米） 40．如图的方格纸上每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长为20厘米的长方形。 （2）画一个和长方形面积相等的正方形。 41．王叔叔准备用12米长的篱笆围成一个长方形菜地（周围没有墙），请你设计至少2种不同的方案，画在下面的方格纸上。（每种方案标上序号，1个格子边长是1米）。 上述方案中，为了能多种菜，你建议选用方案（    ），理由（    ）。 42．画一个边长为4分米的正方形。（假设每一小格的边长是1分米） 43．在边长是1厘米的方格纸上，画周长是14厘米的长方形。 44．在方格纸上画一个周长为10厘米的长方形和一个面积为4平方厘米的正方形，并画出正方形向右平移5格后的图形。（小方格的边长为1厘米） 45．下面哪几只鱼可以通过平移与1号小鱼重合？请把它们圈出来。 46．找到和下面左上角形状相同的图形，涂一涂。 47．我们知道：周长相等的图形，它们的面积不一定相等。画图来证明一下，请画出周长为12厘米，面积分别为8平方厘米、9平方厘米、5平方厘米的图形（各画一个）。 48．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上画出两个形状不同，且面积是12平方厘米的长方形。 49．在下面的方格纸上画出一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是16厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 50．在下面的方格纸上设计两个面积是16平方厘米的有趣图形。（每个小方格表示1平方厘米） 51．下面每个小方格都是边长1cm的正方形，请你在方格纸上分别画一个周长是16cm长方形，并计算它的面积。（要写出计算过程）。 我画的长方形的面积：（    ）。 52．下面方格纸上每个小正方形的边长为1厘米。 （1）在上面的方格纸上画一个面积为15平方厘米的长方形。 （2）画一个周长为20厘米的正方形。 53．下面每个方格代表1平方厘米，在方格纸上画出一个周长是12厘米的长方形或正方形。 我画了一个（    ）形，它的面积是（    ）平方厘米。 54．每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。 （2）画一个周长为12厘米的正方形。     55．画一个长5厘米，宽4厘米的长方形。（下面每个小方格是边长为1厘米的小正方形） 56．请在下图中分别画出周长是12厘米的正方形和长方形。 57．在下面的方格纸上分别画出两个周长为12cm的长方形（每个小方格的边长为1cm）。 58．下图中每个代表1平方厘米。 （1）涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上分别画出一个面积与涂色部分面积相等的长方形和正方形。 59．下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按照要求画出图形。 （1）画一个边长是3厘米的正方形。 （2）再画一个和这个正方形面积相等的长方形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】原来正方形的周长＝边长×4，要使剩下的图形周长和原来正方形的周长一样长，那么可以在正方形相邻两边之间的部分剪去一个长方形，剩下的图形周长即原来正方形的周长。 【详解】 【点睛】巧妙利用平移，将不规则图形转变成正方形是解题的关键。 2．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及12×1＝6×2＝4×3＝12，可知面积为12平方厘米的长方形，可以是长12厘米宽1厘米，可以是长6厘米宽2厘米，可以是长4厘米宽3厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出各个长方形的周长，再画出周长最短的长方形即可。 【详解】12×1＝6×2＝4×3＝12（平方厘米） （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 14＜16＜26，则长4厘米宽3厘米的长方形周长最短。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，面积相等时，长与宽的差越小，周长越小。 3．见详解 【分析】方格纸中的1个小方格的面积是1平方厘米，2个小方格的一半是1平方厘米；上图是由16个小方格组成的，所以它的面积是16平方厘米；16＝1×16＝8×2＝4×4，据此画出一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形，画出一个边长为4厘米的正方形。 【详解】如下图： （长方形的画法不唯一） 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式和正方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 4．（1）见详解 （2）34或20；16 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是16平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝16，据此找出满足条件的长方形的长和宽即可；正方形的面积＝边长×边长，要画一个面积是16平方厘米的正方形，那么正方形的边长×边长＝16，据此找出满足条件的正方形的边长即可。 【详解】（1）16×1＝16（平方厘米），即长方形的长是16厘米，宽是1厘米。 8×2＝16（平方厘米），即长方形的长是8厘米，宽是2厘米。 4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长是4厘米。 （2）如果长方形的长为16厘米，宽为1厘米，它的周长为： （16＋1）×2＝17×2＝34（厘米） 如果长方形的长为8厘米，宽为2厘米，它的周长为： （8＋2）×2＝10×2＝20（厘米） 正方形的边长为4厘米，它的周长为： 4×4＝16（厘米） 故长方形的周长是34厘米或20厘米，正方形的周长是16厘米。 5．见详解 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长为6厘米，正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长为24厘米，要画出一个与这个正方形周长相等的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形的长＋宽为24÷2＝12厘米，12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7，画出其中一种长方形即可。 【详解】正方形的边长：36＝6×6 正方形的周长：6×4＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7，可以选择画一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形，如图所示： （长方形画法不唯一） 6．见详解 【分析】由四条边围成的图形是四边形；由五条边围成的图形是五边形，由此作图即可。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 7．见详解图 【分析】要在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正方形，则根据正方形的面积＝边长×边长，又因为5×5＝25，所以可知这个正方形的边长是5厘米； 要画一个面积是15平方厘米的长方形，则根据长方形的面积＝长×宽，又因为1×15＝3×5＝15，所以根据题图中方格纸的大小，画一个宽为3厘米，长为5厘米的长方形即可；据此画图即可。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 所以面积是25平方厘米的正方形的边长为：5厘米。 3×5＝15（平方厘米） 所以面积是15平方厘米的长方形的长为5厘米，宽为3厘米。 画图如下： （长方形的画法不唯一） 8．见详解 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽。每一个小方格是1平方厘米，说明小方格的边长为1厘米。12可以分解成2×6、3×4，画出宽为2厘米，长为6厘米，或者宽为3厘米，长为4厘米的长方形，据此解答即可。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题考查长方形的面积公式，长方形的面积已知，根据面积确定出长方形的长和宽的值，即可画出符合要求的长方形。 9．画图见详解 （1）1； （2）3；38 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），只能画出一个边长为4厘米的正方形； （2）长方形的面积＝长×宽，1×18＝2×9＝3×6＝18（平方厘米），可以画出一个长为18厘米、宽为1厘米，一个长为9厘米、宽为2厘米，一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这3种长方形的周长，再比较即可解答。 【详解】如下图： （1）4×4＝16（平方厘米） 在上面方格图中画出一个面积为16平方厘米的正方形，一共可以画出1种正方形。 （2）6×3＝18（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 18×1＝18（平方厘米） （18＋1）×2＝19×2＝38（厘米） （9＋2）×2＝11×2＝22（厘米） （6＋3）×2＝9×2＝18（厘米） 18＜22＜38 在上面方格图中画出1个面积为18平方厘米的长方形，一共可以画出3种长方形，长方形的周长最大为38厘米。 10．（1）见详解 （2）①7平方厘米 ②12平方厘米 ③16平方厘米 【分析】每个小方格边长1厘米，16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘厘米＝6厘米＋2厘米＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画长为7厘米、宽1厘米，长为6厘米、宽2厘米，长为5厘米、宽3厘米的长方形和边长为4厘米正方形，它们的周长都等于16厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出它们的面积即可。 【详解】（1）画图如下： （2）1×7＝7（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 11．见详解（答案不唯一） 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，18＝1×18＝2×9＝3×6，所以可以画长18厘米、宽1厘米或长9厘米、宽2厘米或长6厘米、宽3厘米的长方形，面积都18平方厘米，据此作图。 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查根据长方形面积与长、宽的关系，求出可能的长和宽，再画图。 12．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为16厘米的长方形，长宽和是8厘米，根据7＋1＝6＋2＝5＋3＝8（厘米），长方形可以是长7米宽1米，或者长6米宽2米，或者长5米宽3米，选择一种画出即可。所以可以选择长5厘米宽3厘米画长方形。根据正方形的周长＝边长×4，周长为16厘米的正方形，边长为4厘米。据此画图。 【详解】如图： 13．见详解 【分析】正方形周长＝4×边长，可计算出正方形边长为4厘米，据此画出正方形； 正方形面积＝边长×边长，可算出正方形面积为16平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，可选择长16厘米，宽1厘米，或者长8厘米，宽2厘米的长方形画出。 【详解】16÷4＝4（厘米），所以正方形边长为4厘米，也就是4格； 4×4＝16（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 长方形的长是8厘米，宽是2厘米，作图如下： 14．见详解 【分析】周长是12厘米的长方形，长＋宽＝6（厘米），长可以是5厘米，宽可以是1厘米；面积是12平方厘米的长方形，长×宽＝12平方厘米，长可以是4厘米，宽可以是3厘米；据此画图。 【详解】12÷2＝6（厘米），长可以是5厘米，宽可以是1厘米； 4×3＝12（平方厘米），长可以是4厘米，宽可以是3厘米； 如图所示： （答案不唯一） 15．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，题中周长为16cm，那么长加宽等于8厘米即可作图。 【详解】当长为6cm，宽为2cm，周长＝（6＋2）×2＝16（cm）； 当长为7cm，宽为1cm，周长＝（7＋1）×2＝16（cm）； 当长为5cm，宽为3cm，周长＝（5＋3）×2＝16（cm）。 如图所示： （答案不唯一） 16．见详解 【分析】据题意可知，画一个长方形，我们知道长方形是相对的两条边相等，且四个角都是直角。题目中给出了两条边，我们只需分别在两条边的相对位置画出另外两条边即可。 【详解】 【点睛】略 17．见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，已知长方形面积是12平方厘米，根据乘法算式确定长方形的长和宽即可。 【详解】12×1＝6×2＝4×3＝12（平方厘米） 因此，长方形的长为12厘米、宽为1厘米，或长为6厘米、宽为2厘米，或长为4厘米、宽为3厘米，作图如下： 18．（1）图见详解 （2）22；18 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，面积是18平方厘米的长方形，可能是长18厘米、宽1厘米的长方形，也可能是长9厘米、宽2厘米的长方形，还可能是长6厘米、宽3厘米的长方形。 （2）根据所画的长方形，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出这2个长方形的周长。据此解答。 【详解】（1）9×2＝18（平方厘米） 6×3＝18（平方厘米） （长方形画法不唯一） （2）（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 这2个长方形的周长分别是22厘米和18厘米。 19．见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，12可以看作1×12，或2×6，或3×4，分别作为长方形的宽和长；根据正方形周长＝边长×4，即边长＝周长÷4，用12÷4＝3厘米作为边长。 【详解】如图： 20．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，所画长方形的长、宽之积为12即可，如可画长12厘米、宽1厘米的长方形、长6厘米、宽2厘米的长方形、长4厘米、宽3厘米的长方形的面积都是12平方厘米，答案不唯一。 【详解】面积是12平方厘米的两个图案。如图所示： （答案不唯一） 【点睛】此题考查了长方形面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而作出符合要求的图案。 21．见详解 【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，又因为12＝12×1＝6×2＝4×3，所以长方形的长和宽可以分别是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米和4厘米、3厘米，依此可以作出符合要求的图形； （2）利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算其周长即可。 【详解】因为12＝12×1＝6×2＝4×3， 所以可画长和宽分别是6厘米、2厘米；4厘米、3厘米的长方形的面积是12平方厘米。 （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所画长方形的周长是16厘米、14厘米。 作图如下： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查画指定面积的长方形或正方形，关键是确定长方形的长和宽。 22．（1）16；18 （2）图见详解 【分析】（1）根据图片可知，涂色部分是由一个长5厘米宽3厘米的长方形和一个边长1厘米的正方形组成的，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，计算出长方形和正方形的面积相加即为涂色部分的面积；将右上角缺口处竖着和横着的线段向外扩，得到一个长为6厘米宽为3厘米的长方形，涂色部分的周长和该长方形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出涂色部分的周长。 （2）涂色部分面积为16平方厘米，长方形面积＝长×宽，则可以是长为16厘米宽为1厘米，或长为8厘米，宽为2厘米；正方形面积＝边长×边长，则正方形边长为4厘米，据此作图即可。 【详解】（1）5×3＋1×1 ＝15＋1 ＝16（平方厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 图中涂色部分的面积是16平方厘米，周长是18厘米。 （2）如图： 23．见详解 【分析】由题意得，要画一个长方形和正方形且长方形的长和正方形的边长相等，那么可以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 24．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米的长方形，长宽和是8厘米，7＋1＝6＋2＝5＋3＝8，则长方形可以是长7厘米宽1厘米，或长6厘米宽2厘米，或长5厘米宽3厘米。长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积。 【详解】（7＋1）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 7×1＝7（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 长是7厘米，宽是1厘米，它的面积是7平方厘米。 长是6厘米，宽是2厘米，它的面积是12平方厘米。 长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是15平方厘米。 25．（1）见详解 （2）见详解 （3）3 【分析】（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此画图。 （2）正方形的周长＝边长×4，2×4＝8（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝8÷2＝4（厘米），3厘米＋1厘米＝4厘米，即长方形的长为3厘米，宽为1厘米，依此画图。 （3）长方形的面积＝长×宽，依此计算出它的面积。 【详解】2×4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 所以长方形的长是3厘米、宽是1厘米。 （1）、（2）如图： （3）1×3＝3（平方厘米） 所画的长方形面积是3平方厘米。 26．见详解 【分析】观察图形可知，方格中的图形满格占有8格，大半格占4个，少半格占4个，1个大半格和1个少半格等于1个满格，4个大半格和4个少半格等于4个满格，相当于图形占8＋4＝12个小方格，小方格的面积是1平方厘米，所以图形的面积为12×1＝12平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，那么长方形的长和宽分别为：12平方厘米＝12厘米×1厘米，12平方厘米＝6厘米×2厘米，12平方厘米＝4厘米×3厘米，本题取长为4厘米，宽为3厘米，作为长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长4厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。 【详解】 （图形不唯一） 27．见详解 【分析】16÷2＝8（米）＝5米＋3米＝4米＋4米，画一个长为5米、宽为3米的长方形和一个边长为4米的正方形即可。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形的周长公式的掌握和灵活运用。 28．见详解 【分析】格子图中的长方形的长是5格，宽是2格，面积是5×2＝10格。我们可以画出面积为10格的正方形、平行四边形、三角形、梯形等。 【详解】如图所示（画法不唯一） 29．见详解 【分析】（1）画一个长3个格子、宽2个格子的长方形。 （2）12÷4＝3（厘米），画一个边长为3个格子的正方形。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的画法即可解答。 30．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。 【详解】 【点睛】熟练掌握平移的定义和特点是解答本题关键。 31．见详解 【分析】由题意得，要画一个面积是18平方厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，据此可以找出满足题意的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出长方形的周长。 【详解】18×1＝18（平方厘米），即长方形的长是18厘米，宽是1厘米。 （18＋1）×2＝19×2＝38（厘米） 9×2＝18（平方厘米），即长方形的长是9厘米，宽是2厘米。 （9＋2）×2＝11×2＝22（厘米） 6×3＝18（平方厘米），即长方形的长是6厘米，宽是3厘米。 （6＋3）×2＝9×2＝18（厘米） 32．见详解 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，要画一个周长是18厘米的长方形。那么这个长方形的长与宽之和是9。有以下几种可能：长为1厘米，宽为8厘米或长为2厘米、宽为7厘米或长3厘米、宽6厘米或长4厘米、宽5厘米或长5厘米、宽4厘米或长6厘米、宽3厘米或长7厘米、宽2厘米或长8厘米、宽1厘米，据此画图即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，只要使长和宽的积是18即可。即2×9＝3×6，即长方形的长为2厘米，宽为9厘米或长是3厘米，宽是6厘米，或长是9厘米，宽是2厘米，或长是6厘米，宽3厘米，据此画图即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 33．（1）（2）画法见详解 【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的面积是1厘米，长方形的面积＝长×宽，5×2＝10（平方厘米），此时长方形的长为5厘米，宽为2厘米。10×1＝10（平方厘米），此时长方形的长为10厘米，宽为1厘米；依此画图。 （2）正方形的周长＝边长×4，用8除以4算出正方形的边长，依此画图。 【详解】（1）（2） 长方形：长为5厘米，宽为2厘米；或者长为10厘米，宽为1厘米； 正方形：8÷4＝2（厘米）。 长方形和正方形的具体画法如下所示： 34．（1）8；16 （2）见详解 【分析】（1）已知每个小方格代表1平方厘米，数出阴影部分有多少个小方格，即是多少平方厘米； 因为正方形面积＝边长×边长，则小方格的边长是1厘米，数一下围成阴影部分有多少条1厘米，即可得出图形的周长。 （2）由正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此得出与①号图形周长相等的正方形的边长，据此画图。 【详解】（1）阴影部分有8个面积为1平方厘米的小方格，则图形的面积：1×8＝8（平方厘米） 围成阴影部分有16条长度为1厘米的线段，则图形的周长：1×16＝16（厘米） ①号图形（全部阴影图形）的面积是8平方厘米，周长是16厘米。 （2）16÷4＝4（厘米） 画一个边长是4厘米的正方形，如下图： （画法不唯一） 35．图见详解 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，那么每格的边长就是1厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，要画面积是16平方厘米的正方形，那么它的边长就是4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，首先用周长除以2，求出长加宽的和。首先确定宽，再用和减去宽就是长，据此画出周长为16厘米的长方形即可。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 因此正方形的边长是4厘米。所画的正方形的边长占4格。 16÷2＝8（厘米） 当宽为1厘米时，长就是8－1＝7（厘米） 所画的长方形的宽占1格，长占7格。 当宽为2厘米时，长就是8－2＝6（厘米） 所画的长方形的宽占2格，长占6格。 当宽为3厘米时，长就是8－3＝5（厘米） 所画的长方形的宽占3格，长占5格。 具体如下图所示： 36．图见详解 【分析】根据长方形面积公式长方形面积＝长×宽，因为16＝1×16；16＝2×8，又因为每个小格代表1平方厘米，所以可以画长为8厘米（占8个小格），宽为2厘米（占2个小格）的长方形；或可以画长16厘米（占16个小格），宽1厘米（占1个小格）的长方形。 根据正方形周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，即12÷4＝3厘米（占3个小格），所以画出边长为3厘米的正方形。据此作图即可。 【详解】据以上分析作图。 37．见详解 【分析】根据正方形和长方形的周长计算公式，正方形的周长＝4×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出正方形的边长和长方形的长和宽为多少，画图即可。 【详解】正方形的边长：12÷4＝3（厘米） 长方形：12÷2＝6（厘米） 则长可以为4厘米，宽为2厘米。或长可以是5厘米，宽是1厘米。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查的是正方形和长方形的周长公式的灵活应用，计算出正方形的边长和长方形的长和宽为多少是解题关键。 38．（1）、（2）见详解 【分析】（1）由算式可知，这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此即可在如图方格图中画出这个长方形，并涂上阴影。 （2）根据题意，正方形的周长也是12厘米。正方形周长＝边长×4，用正方形周长除以4即可计算出这个正方形的边长。然后即可画一个与上面长方形周长相同的正方形，并涂上阴影。 【详解】12÷4＝3（厘米） （1）（2）的具体画法如下所示： 39．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先算出长与宽的和，然后分别选择合适的长和宽作图，并根据长方形的面积＝长×宽计算面积即可。 【详解】12÷2＝6（厘米） ①长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2＝8（平方厘米）； ②长方形的长为5厘米，宽为1厘米，面积为5×1＝5（平方厘米）； 作图如下（任选其一即可） 【点睛】 本题主要考查了长方形的周长与面积，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 40．（1）（2）图见详解 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，则长＋宽的长度为20÷2＝10（厘米），可以画出长为9厘米宽为1厘米，或长8厘米宽2厘米，或长7厘米宽3厘米，或长6厘米宽4厘米，据此画出长方形即可； （2）根据长方形面积＝长×宽，根据画出的长方形计算出面积后，再根据正方形面积＝边长×边长，据此画出一样面积的正方形即可。 【详解】（1）长＋宽＝20÷2＝10（厘米） 可以画出长为8厘米，宽为2厘米的长方形。 （2）8×2＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 可以画出边长是4厘米的正方形。 如图： （画法不唯一） 41．图见详解； 3；方案3的面积最大 【分析】12米长的篱笆围成一个长方形菜地，意思就是长方形的周长为12，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得出长＋宽＝6，由此设计出不同的长方形；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别算出1、2、3方案的面积，面积最大的可以多种菜，据此选择即可。 【详解】12÷2＝6（米） 6＝5＋1＝4＋2＝3＋3 方案1：长＝5、宽＝1； 方案2：长＝4、宽＝2； 方案3是正方形：边长＝3； 方案1面积＝5×1＝5（平方米） 方案2面积＝4×2＝8（平方米） 方案2面积＝3×3＝9（平方米） 为了多种菜，建议选方案3，因为方案3的面积最大。 42．见详解 【分析】根据正方形的特征，画一个边长为4个格子的正方形即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生画正方形方法的掌握。 43．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么周长÷2＝长＋宽，所以长＋宽＝14÷2＝7厘米，长是6厘米，宽是1厘米；或者长是5厘米，宽是2厘米；或者长是4厘米，宽是3厘米，据此画图。 【详解】以长是5厘米，宽是2厘米为例： 【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解答此题关键。 44．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，（3＋2）×2＝10，则周长为10厘米的长方形，可以是长3厘米宽2厘米。正方形的面积＝边长×边长，2×2＝4，则面积为4平方厘米的正方形，边长为2厘米。据此画出长方形和正方形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 【点睛】作平移后图形时，关键是要确定图形的关键点及对应点。熟练掌握长方形的周长公式以及正方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。 45． 【详解】略 46．见详解 【分析】结合题意，根据图形的形状特征，再图上找出相应的图形。 【详解】由分析可得： 47．图见详解 【分析】根据题意，可以画长方形，先根据长方形的周长计算公式，求出一条长和一条宽的长度，所以这个长方形的长可能是4厘米、5厘米、3厘米。宽分别是2厘米、1厘米、3厘米，据此画图。 【详解】12÷2＝6（厘米） 1＋5＝6（厘米） 2＋4＝6（厘米） 3＋3＝6（厘米） 面积分别是：1×5＝5（平方厘米） 2×4＝8（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 48．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积为12平方厘米，可以画出两个不同的长方形，分别是长4厘米，宽3厘米和长6厘米，宽2厘米的长方形。然后根据长方形的特征即可完成作图。 【详解】如图： （画法不唯一） 【点睛】本题考查了长方形的画法以及长方形面积公式的灵活运用，注意要沿着格子画。 49．见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长是4厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2就是长加宽的和。所以长是7厘米、宽1厘米；长6厘米、宽2厘米；长5厘米、宽3厘米。据此画出长方形或正方形。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 16÷2＝8（厘米） 长是7厘米、宽1厘米；长6厘米、宽2厘米；长5厘米、宽3厘米。 长方形和正方形具体画法如下所示： 50．见详解 【分析】由题意得，要画两个面积是16平方厘米的图形，那么这个图形可以是长方形或正方形。长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是16平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝16，据此找出满足条件的长方形即可；正方形的面积＝边长×边长，要画一个面积是16平方厘米的正方形，那么正方形的边长×边长＝16，据此找出满足条件的正方形即可。 【详解】8×2＝16（平方厘米），即长方形的长是8厘米，宽是2厘米。 4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长是4厘米。 51．图见详解； 7或12或15 【分析】因为长方形周长是16cm，根据长方形周长公式（长＋宽）×2＝16cm，那么长＋宽＝16÷2＝8cm。 长和宽有多种组合，比如长时7cm，宽是1cm；或者长是6cm，宽是2cm；或者长是5cm、宽是3cm；方格纸上，沿着方格线分别画出这三个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积。 【详解】 16÷2＝8（cm） 7＋1＝6＋2＝5＋3＝8（cm） 长时7cm，宽是1cm的长方形的面积：1×7＝7； 长是6cm，宽是2cm的长方形的面积：2×6＝12； 长是5cm、宽是3cm的长方形的面积：3×5＝15。 所以，我画的长方形的面积是7或12或15。 52．见详解 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，根据15＝15×1＝5×3，可知面积为15平方厘米的长方形，可以是长15厘米宽1厘米，或长5厘米宽3厘米。据此画图。 （2）正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，先求出正方形的边长，再画出这个正方形即可。 【详解】（1）15×1＝5×3＝15（平方厘米） 长方形可以是长15厘米宽1厘米，或长5厘米宽3厘米。 （2）20÷4＝5（厘米） 正方形的边长是5厘米。 53．见解答 【分析】画周长是12厘米的正方形或长方形，可能有以下几种情况，第一种是边长为3的正方形，第二种是长为5宽为1的长方形，第三种是长为4宽为2的长方形，据此根据四个角都是直角画图即可。再根据正方形的面积公式S＝边长×边长或长方形的面积公式S＝长×宽计算即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 我画了一个正方形，边长为12÷4＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 因此我画了一个正方形，它的面积是9平方厘米。 【点睛】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长。 54．见详解 【分析】（1）根据对长方形的认识，据此画图即可； （2）正方形的周长＝边长×4，3×4＝12（厘米），因此正方形的边长为3厘米，依此画图即可。 【详解】（1）、（2）作图如下： 【点睛】此题考查的是指定长和宽的长方形的画法、及指定周长的正方形的画法，要熟练掌握。 55．见详解 【分析】已知小正方形的边长为1厘米，用长方形的长除以1，求出长方形的长等于于几个小正方形，用长方形的宽除以1，求出长方形的宽等于于几个小正方形，在表格中画出长方形即可。 【详解】长： 5÷1＝5 宽： 4÷1＝4 如图： 56．见详解 【分析】12÷2＝6（厘米）＝5厘米＋1厘米＝4厘米＋2厘米＝3厘米＋3厘米，画一个长为5厘米、宽为1厘米和一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，以及边长为3厘米的正方形即可。 【详解】 57．见详解 【分析】先用长方形的周长除以2求出长加宽的和，12÷2＝6（厘米），5厘米＋1厘米＝4厘米＋2厘米，可以画长为5厘米、宽为1厘米和长为4厘米、宽为2厘米的两个长方形。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生动手作图的能力。 58．（1）4 （2）见详解 【分析】 （1）如图所示将三角形按照箭头指示移到蓝色区域：，此时图形的面积是由4个小正方形格子组成，据此解题。 （2）画面积是4平方厘米的正方形和长方形，正方形面积＝边长×边长，2×2＝4（平方厘米），也就是画边长是2厘米的正方形即可；长方形面积＝长×宽，4×1＝4（平方厘米），所以画长是4厘米，宽是1厘米的长方形即可。 【详解】（1）4×1＝4（平方厘米） 涂色部分的面积是4平方厘米。 （2）2×2＝4（平方厘米） 所画正方形边上为2厘米； 4×1＝4（平方厘米） 所画长方形长为4厘米，宽为1厘米。 59．（1）（2）见详解 【分析】正方形四条边都相等，每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个边长是3厘米的正方形也就是画边长是3个格子的正方形即可。 （2）正方形面积＝边长×边长，据此用3×3计算出正方形的面积，即9平方厘米，长方形面积＝长×宽，即长方形长×宽＝9（平方厘米）即可，据此进行画图。 【详解】 （1） （2）3×3＝9（平方厘米） 9×1＝9（平方厘米） 长方形的长可以是9厘米，宽是1厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $