江苏连云港市实验学校2025-2026学年第二学期八年级数学周练(2)

连云港市实验学校八年级数学周练2 班级： 姓名： 一、选择：（每题3分，共24分) 1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应添加的条件是（) A.AB-CD B.A0=CO C.∠ADB=∠CBD D.AC-BD 2、下列结论中，不正确的是（ A.对角线互相垂直的平行四边形是箜形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.菱形的面积答于对角线乘积的一半 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、如图，在口ABCD中，过点A分别作BC,CD的垂线段，垂足为E,F若 BC=4,AE=4,CE=1,则线段AF的长为（) A.3 B.3.6 C.3.2 D.4 4、如图，利用几个全答的直角三角板（含30°角）拼摆成如下的四边形ABCD, 其中是菱形但不是正方形的有( , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，在矩形BCD中，1B=3,D=4,P是AD上不与A和D重合的一个动 点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F.求P份PF的值为( 12 15 A. B.2.5 C D A D 0 B B （第1题) (第3题) (第5愿) 6、如图，矩形BCD中，AB=V3,BC=1动点E,F分别从点小，C同时出发，均 以每秒1个单位长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点A作直线EF的 垂线，垂足为G,则AG的最大值为() 3 A.3 B 2 C.2 D.1 7、如图，以直角三角形ABC的每一条边为边向上作三个正方形，其中阴彩部分 6 的各个几何图形面积与△ABC面积相等的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，已知D= 6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角)，DP=2,则S△4sF=（) A.6 B.12 C.15 D.30 D ② ① ③ B (第6题) (第7题) (第8题) 二、填空愿：（每题4分，共32分) 9、在平行四边形ABCD中，若再增加一个条件 ，使平行四边形 ABCD能成为菱形（填写一个你认为正确的即可). 10、如图，口ABCD的对角线交于点O,且CD=4,若它的对角线的和是32，则△MOB的 周长为 II、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则 CE的长为 I2、如图，在△MBC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，点F是DE上一点，且AF⊥ BF.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为 13、如图，在梯形ABCD中，AD=8,BC=2.点P从点A出发，以每秒1个单位长度的 速度沿A一D运动，同时点2从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C·B◆C, 往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动.设点P,2的运动时向为S,在 此运动过程中当四边形PCD为平行四边形时，1的值为 (第10愿) (第11题) (第12题) (第13愿) 14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点C逆时针旋转4S°后得到正方形A'B'CD', 边A'D'与AB交于点E,侧阿影部分的而积是 I5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,分别以AC,AB为边向外作正 方形ACDE,正方形ABMN,连结NE,则NE的长为 。 I6、如图，菱形ABCD的边长为4，E,F分别是AB,AD边上的动点，BE=AF,∠BAD =120°，则下列结论：①△BEC≌△AFC,②△ECF为停边三角形：③若AF=1,则 G 1 GE=2,④∠AGE=∠AFC.共中正确的有—·（填序号） D G C B （第14题) (第15题) (第16题) 答题区域： 一、选择：（每题3分，共24分） 愿号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空： （每题4分，共32分) 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题： (共44分) I7、（每愿8分)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，连接AE,AF,CE,CF, ∠BAE=∠DCF.求证： (I)△ABE≌△CDF.(2)四边形AECF是平行四边形. 18、(共10分)如图所示，在△ABC中，AB=AC,点P为AC的中点.将线段 AB沿射线BC平移得到线段DE,点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.当 线段DE恰好经过点P时，连接AD,AE,CD.（1)判断四边形ADCE的形状， 并说明理由：（2)若AB=6,BC=4,请直接写出△PEC的面积. B E C 19、(共12分)数学课上，我们探究过三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三 边，且$于第三边的一半.以下，是对此定理的探究及证明过程： 已知，如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点. 求证：DE∥BC且.D5·BC (1)【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙、丁四位同学.他们在思考后说出了深加的缃助 线：甲：延长DE至点F,使EF=DE,连接CF. 乙：延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF, 丙：作AH⊥DE,延长HD,使DG=HD,延长HE,使EF=HE. 丁：过点E作EG∥AB,交BC于点G,过点A作BC的平行线交GE延长线于点F. B B 丙 则四位同学所作的助线能证明三布形中位线性质定理的是 A.甲、乙、丁 B.乙、丙 C.乙、丁 D.全正确 (2)【定理证明】请你按“乙同学”所作的铺助线将证明过程补充完整： (3)【定理应用】如图戊，B,C两地被池抛陌开，不能且接测量它们之何的距离.小题在 地面上选了点A和点D,使AD∥BC,连接AB,DC.并分别找到AB和DC的中点M, N.若测得AD=a米，MN=b米，消求出C,B两地间的距离。（用含a,b的代数式裟 示) D 20、(共14分)综合与实殿 问遐情境： 如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE,过点E作EF ⊥DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG 游想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形， 解决问题： (2)求∠DCG的度数. B F B (3)(3)已知BC=4,CF=2,请直接写 备用图 出CG的长.