第六讲：功与功率 机械能守恒定律 能量守恒定律 课件 -2026届高考物理二轮复习备考

制作者：木 第六讲　　 功与功率 机械能守恒 能量守恒 PART ONE 变力做功的分析和计算 求变力做功的六种方法 方法 图例 方法解读 微元法 图中质量为m的物体在水平面内沿着圆周运动一周的过程中,摩擦力做功Wf=-FfΔx1-FfΔx2-FfΔx3-…=-Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)= -Ff·2πR,适用于力的大小不变而方向变化的情况 W=Pt公式法 如果功率恒定,可以利用公式W=Pt计算功,图中力在前3 s 内做功W=P1t1+P2t2+P3t3=6 J [例] 【多种方法求变力做功】 (多选)力F对物体所做的功可由公式W=Flcos α求得。公式中力F必须是恒力。而实际问题中,有很多情况是变力在对物体做功。如图,对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功,下列说法正确的是(　 　) AB A.图甲中,若F大小不变,物块从A到C过程中绳的拉力对物块做的功为W=F(lOA-lOC) PART TWO 机车启动问题 以恒定功率启动 速度v F=P/v 保持vm匀速 当F=F 阻时 a=0 v达到vm 0 0 0 t t t t v a F P 0 a= 以恒定的加速度启动 F不变 a=(F-F阻)/m 不变 P=Fv P额一定， v增大 当P=P额 a≠0 v仍增大 v F=P/v a= (F-F阻)/m 当F=F 阻时a=0，v达到vm 保持vm匀速 0 0 0 v a F P t t t t 0 例 （2025·陕西咸阳模拟）一质量 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度与牵引力的功率随时间变化的关系图像分别如图甲、乙，内均为直线。 末电动汽车牵引力的功率达到额定功率， 末电动汽车的速度达到最大值， 末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是( ) A. 电动汽车的最大速度为 B. 内，牵引力的大小为 C. 当电动汽车的速度大小为 时，电动汽车的加速度大小为 D. 整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为 甲 乙 C 11 PART THREE 多物体系统的机械能守恒问题 几种实际情境的分析 多物体 系统类型 常见情境 模型特点 轻绳连 接的系统 (1)两物体沿绳方向的分速度大小相等。 (2)对于单个物体,一般绳上的力会做功,机械能不守恒,但对于绳连接的系统,机械能可能守恒 轻杆连 接的系统 (1)平动时两物体的线速度相等,转动时两物体的角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和物体组成的系统,若忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统的机械能守恒 [例] 【轻杆连接的系统】 (2025·江苏南通开学考试)如图所示,在竖直平面内有光滑轨道ABCD,其中AB是竖直轨道,CD是水平轨道,AB与BC相切于B点,BC与CD相切于C点。一根长为2R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点),将轻杆锁定在图示位置,并使Q与B等高。现解除锁定释放轻杆,轻杆将沿轨道下滑,重力加速度为g。求: (1)P球到达C点时的速度大小; (2)P球到达B点时的速度大小。 PART FOUR 功能关系与能量守恒定律 1.常见功能关系#1 能量 功能关系 表达式 势能 重力做功等于重力势能减少量 弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量 19 能量 功能关系 表达式 机械能 除重力和系统内弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 摩擦产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 续表 制作者：木 感谢您的观看 平均 力法 水平面光滑,A、B始终相对静止 如果力随位移线性变化,在一段位移x内的初、末位置对应的力分别为F1、F2,则物体受到的平均力为 =,此变力所做的功W=x F-x图像法 图线与x轴所围“面积”表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功。图中拉力所做的功W=x0 等效转换法 F为恒力 图中恒力F把物块从位置A拉到位置B过程中绳子对物块做功W=F(-) 动能定理法 应用动能定理可以求解变力做功。图中用力F把小球从A处缓慢拉到B处,则有WF-mgl(1-cos θ)=0,得WF=mgl(1-cos θ) B.图乙中,全过程中F做的总功为π J C.图丙中,绳长为R,若空气阻力F阻大小不变,小球从A运动到B过程中,空气阻力做的功W=πRF阻 D.图丁中,F始终保持水平,无论是F缓慢将小球从P拉到Q,还是F为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是W=Flsin θ 【解析】 等效转换法　题图甲中物块从A到C过程中,绳的拉力对物块做的功等于力对绳做的功W=F(lOA-lOC),故A正确。 图像法　题图乙中,F-x图线与坐标轴围成的面积代表功,W=×32 J=π J,故B正确。 微元法　题图丙中,F阻大小不变,方向始终与运动方向相反,从A运动到B过程中空气阻力做的功为W=-F阻·=-πRF阻,故C错误。 动能定理法　题图丁中,当F为恒力时将小球从P拉到Q,WF=Flsin θ,而F缓慢拉小球时为变力,根据动能定理有W-mgl(1-cos θ)=0,得W=mgl(1-cos θ),故D错误。 【解析】 (1)P球到达C点时由机械能守恒定律得mgR+3mgR=·2mv2, 解得v=2。 【答案】 (1)2　 【解析】 (2)如图所示,设当P球到达B点时杆与水平面的夹角为θ,则有sin θ==, 解得θ=30°; 当P球到达B点时,由于两球在沿杆方向的分速度大小相等,则有vQcos 30°=vPcos 60°, P、Q系统机械能守恒,则有mgR+2mgR=m+m, 解得vP=。 【答案】 (2) $