精品解析：江西抚州市金溪县第一中学2026-2027学年高三上学期阶段性作业物理试题

金溪一中2026-2027学年上学期高三第一次阶段性作业物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 2. 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 甲运动的周期比乙的小 B. 甲运动的线速度比乙的小 C. 甲运动的角速度比乙的小 D. 甲运动的向心加速度比乙的小 3. 如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A. B. C. G D. 4. 如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（ ） A. 和的加速度大小之比为 B. 时间内和的位移大小之比为 C. 和的质量相等 D. 、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 5. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B. P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 6. 2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A. 两球入框时的速度相同 B. 甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C. 若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D. 若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 7. 在半径为的无限长竖直圆柱形区域内分布有竖直向上的匀强磁场，将半径也是的光滑绝缘细环固定在水平面内，边缘正好与磁场区域重合，在细环上套有质量为、电量为（重力不计）的带电小球，俯视图如图所示。已知磁感应强度随时间变化规律为（），在时刻释放小球，小球将沿细环做圆周运动，下列判断正确的是（ ） A. 小球将沿逆时针方向做圆周运动 B. 小球在运动过程中加速度大小不变 C. 小球在运动一周的过程中动能增加 D. 任意时刻小球受到细环弹力大小是所受洛伦兹力大小的2倍 8. 如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A. 两横波的波长均为 B. 时，C处质点加速度为0 C. 时，C处质点速度不为0 D. 时，C处质点速度为0 9. 一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A. 中点的电势为零 B. 电场的方向与x轴正方向成角 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的大小为 10. 如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A. 时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力的功率为 C. 若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D. 时间内，回路中产生的热量为 二、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。 11. 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： （1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 （3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 三、计算题：本题共 3 小题，共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为，已知外界大气压强恒定为。现让玻璃管以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度。求： （1）玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？ （2）玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？ 14. 一个匝数为n的圆形金属线圈与电阻R1、电容为C的电容器连接成如图乙所示回路。金属线圈和电阻R1的电阻均为R，金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求： （1）通过电阻R1的电流大小和方向； （2）t1时刻电容器所带电荷量Q。 15. 如图所示，固定水平传送带右端与无限长光滑水平面平滑连接，滑块A静置于传送带左端，传送带静止，水平面上一轻质弹簧连接两个静止的滑块B和C，弹簧处于原 长。现使传送带沿顺时针方向以大小为a0=5m/s² 的加速度做匀加速运动，当速度达到v0=5m/s时传送带立即匀速运动。滑块A离开传送带后与滑块B发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后将滑块A取走。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为（劲度系数k=600 N/m，x为弹簧的形变量），滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带左右两端距离L=4m，mA=6 kg，mB=2kg，mC=4 kg，重力加速度g取10m/s², 不计空气阻力，滑块均可视为质点。 （1）求滑块A运动到传送带右端时的速度大小； （2）求滑块A与传送带由于摩擦产生的热量； （3）求滑块A与B碰撞后，弹簧的最大形变量（结果可用根式和分式表达）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金溪一中2026-2027学年上学期高三第一次阶段性作业物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 【答案】B 【解析】 【详解】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误； B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D错误。 故选B。 2. 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 甲运动的周期比乙的小 B. 甲运动的线速度比乙的小 C. 甲运动的角速度比乙的小 D. 甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【解析】 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 3. 如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A. B. C. G D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 4. 如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（ ） A. 和的加速度大小之比为 B. 时间内和的位移大小之比为 C. 和的质量相等 D. 、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，的加速度大小 的加速度大小 故和的加速度大小之比为，故A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移，由图乙可知，的位移 的位移 故时间内和的位移大小之比为，故B错误； C．以、及斜面整体为研究对象，时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零，故水平方向系统合力为零。的加速度沿斜面向上，水平分量向右，大小为 的加速度沿斜面向下，水平分量向左，大小为 因此有 代入， 解得，故C错误； D．对沿斜面方向列牛顿第二定律有 对沿斜面方向列牛顿第二定律有 又， 联立解得，故D正确。 故选D。 5. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B. P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B错误； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选C。 6. 2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A. 两球入框时的速度相同 B. 甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C. 若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D. 若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．忽略空气阻力，两球做斜抛运动，初始速率相同，即动能相同，初始高度相同，则初始位置的机械能相同，到达篮筐时重力势能相同，根据机械能守恒，则两球动能相同，但由于速度是矢量，甲、乙两球抛射角不同，则入框时速度方向不同，因此两球速度不同，故A错误； B．斜抛运动中运动时间由竖直分运动决定，高度越高，故运动时间越长，所以乙的运动时间更长，故B错误； C．乙球能够到达的最大高度有比甲球大，则乙竖直方向的分初速度更大，若两球同时抛出，则乙先到达P点，故C错误； D．机械能包括动能和重力势能，出手时两球速率相同，则动能相同、高度相同，则重力势能相同，两球机械能相等，运动过程中，忽略空气阻力，机械能守恒，因此同一时刻两球对应的机械能始终相等，故D正确。 故选D。 7. 在半径为的无限长竖直圆柱形区域内分布有竖直向上的匀强磁场，将半径也是的光滑绝缘细环固定在水平面内，边缘正好与磁场区域重合，在细环上套有质量为、电量为（重力不计）的带电小球，俯视图如图所示。已知磁感应强度随时间变化规律为（），在时刻释放小球，小球将沿细环做圆周运动，下列判断正确的是（ ） A. 小球将沿逆时针方向做圆周运动 B. 小球在运动过程中加速度大小不变 C. 小球在运动一周的过程中动能增加 D. 任意时刻小球受到细环弹力大小是所受洛伦兹力大小的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由楞次定律可知感生电场的方向为顺时针，由于小球带正电，其将沿顺时针方向做加速圆周运动，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，光滑绝缘细环区域感应电动势大小为 感生电场的大小 联立解得 由可知小球所受电场力大小恒定，小球沿运动方向的加速度大小恒定，满足 由于速度逐渐增大，沿半径方向小球的向心加速度满足 可知小球的向心加速度逐渐增大，小球的合加速度 故小球在运动过程中合加速度逐渐增大，故B错误； C．小球在运动一周的过程中只有电场力做功，电场力所做的功即为其动能增加量，故，故C正确； D．电场力方向始终与速度方向相同，时刻小球速度为 可知小球所受洛伦兹力为 由左手定则可知洛伦兹力沿半径方向指向圆心，由牛顿第二定律可知，对小球在任意时刻有 联立解得 故任意时刻小球所受弹力方向背离圆心，大小为洛伦兹力的一半，故D错误。 故选C。 8. 如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A. 两横波的波长均为 B. 时，C处质点加速度为0 C. 时，C处质点速度不为0 D. 时，C处质点速度为0 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两横波的波长均为 故A正确； BC．两列波传到C处所需时间分别为，， 故时，A处波已传到C处且振动了，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故BC错误； D．分析可知时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为 故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。 故选AD。 9. 一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A. 中点的电势为零 B. 电场的方向与x轴正方向成角 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A. 时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力的功率为 C. 若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D. 时间内，回路中产生的热量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若时刻，金属棒的速度是0，电动势是0，电流是0，安培力是0，合力为F，当F的大小为，则 又因为图像的斜率表示加速度，则时刻，图像曲线切线的斜率等于，故A错误； B．时刻，图像的斜率是0，金属棒的加速度是0，则拉力F与安培力等大反向，即 其中，， 综合可得 拉力F的功率为 故B正确； C．时间内，由动量定理可得 其中，， 联立以上三式可得 金属杆从时间内的位移等于阴影部分的面积，则 综合可得时间内，拉力的平均值为 故C正确； D．由图像可得， 图像中的曲线是正弦曲线的二分之一，则电动势的有效值是最大值的 则有， 在时间内，回路中产生的热量为 故D错误。 故选BC。 二、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。 11. 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： （1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 （3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】（1）1.00 （2） （3）增大 （4） 【解析】 【小问1详解】 实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； 【小问2详解】 根据加速度的定义式可得 【小问3详解】 根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； 【小问4详解】 图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护 （2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 （4）有 【解析】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 [1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， 【小问4详解】 当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 三、计算题：本题共 3 小题，共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为，已知外界大气压强恒定为。现让玻璃管以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度。求： （1）玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？ （2）玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设玻璃管加速运动时管内封闭空气的压强为，玻璃管横截面积为 则 或 解得 【小问2详解】 玻璃管竖直静止时，对水银柱受力分析，由平衡条件得封闭空气柱的压强 或 或 解得 由于管内空气温度保持不变，由玻意耳定律得 或 解得 空气柱的长度减小量 解得 14. 一个匝数为n的圆形金属线圈与电阻R1、电容为C的电容器连接成如图乙所示回路。金属线圈和电阻R1的电阻均为R，金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求： （1）通过电阻R1的电流大小和方向； （2）t1时刻电容器所带电荷量Q。 【答案】（1），方向 （2） 【解析】 【小问1详解】 法拉第电磁感应定律有效面积是磁场区域面积 感应电动势大小 由图甲得 则 闭合回路总电阻 根据闭合电路欧姆定律，得通过电阻的电流大小 根据楞次定律判断方向：向里的磁通量减小，感应电流产生磁场向里；由右手螺旋定则，线圈中感应电流顺时针，所以电阻上电流。 【小问2详解】 电容器并联在两端，电容器电压等于两端电压 根据电容定义式，得时刻电容器所带电荷量 15. 如图所示，固定水平传送带右端与无限长光滑水平面平滑连接，滑块A静置于传送带左端，传送带静止，水平面上一轻质弹簧连接两个静止的滑块B和C，弹簧处于原 长。现使传送带沿顺时针方向以大小为a0=5m/s² 的加速度做匀加速运动，当速度达到v0=5m/s时传送带立即匀速运动。滑块A离开传送带后与滑块B发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后将滑块A取走。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为（劲度系数k=600 N/m，x为弹簧的形变量），滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带左右两端距离L=4m，mA=6 kg，mB=2kg，mC=4 kg，重力加速度g取10m/s², 不计空气阻力，滑块均可视为质点。 （1）求滑块A运动到传送带右端时的速度大小； （2）求滑块A与传送带由于摩擦产生的热量； （3）求滑块A与B碰撞后，弹簧的最大形变量（结果可用根式和分式表达）。 【答案】（1）4m/s （2）42J （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意，可得滑块A在传送带上的加速度 传送带加速到的时间 此时间内A的速度 A在时间内位移 传送带之后匀速，A继续以加速，假设A能加速到，还需要位移 剩余位移，说明A在传送带上全程没达到，一直加速走完剩下3m。 对A全程 可得滑块A运动到传送带右端时的速度大小 【小问2详解】 滑块A在传送带上的运动分两个阶段，阶段1：，传送带位移 A位移，相对位移 阶段2：A从加速到，用时 此阶段传送带匀速，位移 A位移 相对位移 总相对位移 则滑块A与传送带由于摩擦产生的热量 【小问3详解】 A、B弹性碰撞，动量守恒及动能守恒有， 代入相关数据解得，碰撞后B的速度 B压缩弹簧，B、C共速时弹簧形变量最大，B、C系统动量守恒 求得 机械能守恒，动能减少量等于弹簧弹性势能， 求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $