2021年华数之星中年级组复评试卷

2021年华数之星复评试卷（2021年3月13日考试） 小学中年级组 一、填空题 1. 悦悦对一本1000页的书稿进行校对，从头至尾编的页码为1~1000。校对时发现应将页码213－223书页提前到185页后186页前，页码564~588书页提前到400页后401页前。那么，原页码219的新页码是______，新页码460的原页码是______。 2. 如图所示，一个正五边形与两个正六边形相邻，它们的边长相等，则______。 3. 5个互不相同自然数，任选2个相加（可能相同）得到的10个和中，最小的三个和分别25、26、29，最大的两个和分别为46、50，问：原来5个数的和是______。 二、解答题 4. 一条圆形跑道长600米，因为铺设水管，其中跑道上AB一段被挖开，形成一个大坑。AB的跑道长度为150米。有一机器人放在跑道上循环行走，前进的步长（跑道弧长）为d米，可调整步长d的大小，但调后不再改变，并且d小于600米。请设计出两种（d的不同长度）方案，使得机器人不断循环，并且永远不会落入坑里。（碰到A或B也算落入坑里）。每种方案包括：（1）步长d的值（不同方案的d的值）。（2）机器人的出发点。 5. 黑板上写有自然数2到20，甲乙轮流擦去一个，剩下两个数时，若这两个数互质，则甲胜；若这两个数不互质，则乙胜如果甲先擦，那么甲能保证获胜吗？如能，请给出一种获胜策略；如不能，请说明理由。 6. 没有数码9的三位数有多少个？它们的和是多少？ 三、附加题 7. 将任意两个正整数a和b依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行： 步骤1：令g的值等于0； 步骤2：当a＜b时，依次输出g和a值，结束整个程序；否则将原来的a替换为a−b作为a， 并且将g的值增加1作为g；当a＜b时，依次输出g和a，否则重复执行步骤2。 现在向程序依次输入正整数122和7，请问程序输出g的值是______，a的值是______。 2021年华数之星复评试卷（2021年3月13日考试） 小学中年级组 一、填空题 【1题答案】 【答案】 ①. 192 ② 435 【2题答案】 【答案】54° 【3题答案】 【答案】90 二、解答题 【4题答案】 【答案】见详解 【5题答案】 【答案】甲能保证取胜，具体策略见详解 【6题答案】 【答案】648个，320112 三、附加题 【7题答案】 【答案】 ①. 17 ②. 3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $