期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下人教版期末教学质量检测卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．妈妈买了同样的3瓶洗衣液，每瓶价格都是整数元，妈妈可能花了（    ）元。 A．103 B．104 C．105 D．106 3．一张长方形纸长80厘米，宽6厘米，把它对折、再对折，打开后，正好可以围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，那么这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．480 B．400 C．160 D．36 4．如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（    ）。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 5．一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，（    ）项方案拼不出笑脸。 A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。 B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。 C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。 6．一杯纯果汁，李明喝了杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯，下面几个选项中，（    ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．同样大小的正方体摆立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 8．它是一个两位数，个位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字即是奇数又是合数。它是( )。 9．正方形的边长是质数，它的周长和面积的数值一定是( )（填质数或合数）。 10．如图，用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长总和是84cm的正方体框架。每根小棒的长度是( )cm，正方体的表面积是( )，正方体的体积是( )。（接头处忽略不计）。 11．一个长方体的体积是，长是6dm，宽是5dm，高是( )dm，表面积是( )。 12．五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来( )本课外书。 13．如果是假分数，那么A最大是( )；如果是真分数，那么A最小是( )。 14．小敏去书店买书，当她走了全程的时，发现忘记带钱，于是回家拿钱再去书店。她这次去书店多走了全程的。 15．绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的( )。（填分数） 16．有28个乒乓球，其中有一个乒乓球比其他乒乓球重一些。用天平称，至少称( )次，就一定能找出这个较重的乒乓球。 三、判断题（12分） 17．如果一个数有因数9，那么这个数一定是3的倍数。( ) 18．如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也一定相等。( ) 19．一根绳子用去后，还剩米，用去的与剩下的一样长。( ) 20．一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小和位置都会发生改变。( ) 21．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了黄瓜。( ) 22．要表示几年平某县工业总产值增减变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 6m－m＝            1.37＋3＝            0.4×0.05＝            2.9÷100＝ 4x＋5x＝            0.85－0.35＝            8.4÷4＝                0.7×6＝ 24．用竖式计算。（第3小题保留三位小数） 0.76×3.5＝          9.84÷0.24＝        4.2÷2.2≈ 25．脱式计算，怎样简便就怎样算。 1.45×1.8÷4.5                     3.65×0.84＋36.5×0.016 2.87÷1.25÷0.8                   （35.56÷6.35－3.45）×3.46 26．解下列方程。 35－x＝18    12.4÷y＝4    4x－4×6＝26 五、解答题（30分） 27．一个长方形的长和宽都是质数，且长与宽的和是16厘米，这个长方形的面积最小是多少平方厘米？ 28．六（1）班有学生55人，其中有男生33人，女生占全班人数的几分之几？ 29．新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？ 30．黄老师家2024年上半年水费支出情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 水费/元 40 45 50 60 65 76 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（    ）月，用水量最少的是（    ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（    ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 31．技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求。在抽检的15个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重，如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 32．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米．如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距699千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下人教版期末教学质量检测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B D D 1．D 【分析】这道题的关键是确定从右面看立体图形看到的形状。从右面看这个立体图形可以看到两层，共3个小正方形，底层为2个小正方形，上层为1个小正方形，位置在底层右侧正方形上面。据此解答。 【详解】根据分析： A．，这是从立体图形上面看到的形状。      B．，这是从立体图形正面看到的形状。       C．，这是从立体图形左面看到的形状。         D．，这是从立体图形右面看到的形状，符合题目要求。 故答案为：D 2．C 【分析】根据题意，妈妈买了3瓶洗衣液，每瓶价格都是整数元，根据“单价×数量＝总价”可知，妈妈花的钱数是3的倍数；从选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．1＋0＋3＝4，4不是3的倍数，则103不是3的倍数； B．1＋0＋4＝5，5不是3的倍数，则104不是3的倍数； C．1＋0＋5＝6， 6是3的倍数，则105是3的倍数； D．1＋0＋6＝7，7不是3的倍数，则106不是3的倍数。 所以，妈妈可能花了105元。 故答案为：C 3．B 【分析】由题意可知，把这张长方形纸对折、再对折，打开后，长方形的长被平均分成4份，每份是80÷4＝20厘米，则围成长方体的底面是边长为20厘米的正方形，高是6厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个长方体的底面积，据此解答。 【详解】 80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 所以，如果要为这个长方体配一个底面，那么这个底面的面积是400平方厘米。 故答案为：B 4．B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【详解】如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。 5．D 【分析】右上角的卡片不仅位置偏移，还发生了方向旋转，因此要还原到正确位置，必须同时包含平移和旋转两种操作，仅靠平移无法让卡片方向正确。 【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点（2，2）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 B．先绕点（3，3）逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 C．先向左平移2格，再绕点（2，3）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。只进行了平移，没有进行旋转，卡片方向仍然是错的，拼不出笑脸。 故答案为：D 6．D 【分析】李明先喝了杯，剩下的果汁是1－＝杯，兑满水，然后又喝了半杯，也就是喝了剩下果汁的一半，的一半也就是杯，问喝了多少杯纯果汁，即用＋＝（杯）据此逐项分析解答。 【详解】 A．，表示把一杯果汁平均分成6份，涂色部分占1份，表示，不正确； B．，表示把一杯纯果汁平均分成6份，涂色部分占5份，表示杯，不正确； C．，表示把一杯纯果汁平均分成3份，涂色部分占1份，表示杯，不正确； D．，表示把一杯纯果汁平均分成3份，涂色部分占2份，表示杯，正确。 故答案为：D 7． 6 8 【分析】根据从上面看到和从左面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体，摆这个立体图形最少用小正方体，上层左边2个小正方体上各放1个小正方体，即放2个小正方体；摆这个立体图形最多用小正方体，下层的4个小正方体的上面各放1个小正方体，即放4个小正方体，据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 同样大小的正方体摆立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 8．92 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了和它本身之外，还能被其它数整除的数。 【详解】个位上的数字既是偶数又是质数，这个数字为2； 十位上的数字即是奇数又是合数，这个数字为9； 则这个数为92。 9．合数 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。 质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 再根据正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长即可额填空 【详解】正方形的周长＝边长×4；则正方形周长的数值除了能被1和本身整除外，还能被边长，2，4整除，则正方形的周长一定为合数； 正方形的面积＝边长×边长，则正方形面积的数值除了能被1和本身整除外，还能被边长整除，则正方形的面积一定为合数； 即正方形的边长是质数，它的周长和面积的数值一定是合数。 10． 7 294 343 【分析】根据棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 每根小棒的长度是7cm，正方体的表面积是294，正方体的体积是343。 11． 1 82 【分析】根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（分米） （平方分米） 所以一个长方体的体积是，长是6dm，宽是5dm，高是1dm，表面积是82。 12．72 【分析】由题意知，买来的课外书的总数既能被3整除，也能被8整除，即总数是3和8的公倍数。又知买来的书的本数是七十多，所以从70开始往后分别列举出3的倍数和8的倍数找到七十多的数，即为五（1）班买来的课外书的本数。据此解答。 【详解】70往后3的倍数有：72，75，78 70往后8的倍数有：72，80 五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来72本课外书。 13． 7 8 【分析】这道题需根据真分数和假分数的定义确定分母A 的取值范围，再结合“最大”“最小”的要求筛选出具体数值。还需熟记假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母，据此解答。 【详解】根据分析： 1．求是假分数时 A的最大值： 因，所以A的值有1、2、3、4、5、6、7，其中最大的是7，即A最大是7。 2．求是真分数时A的最小值： 因，所以A的值有8、9、10、11、12……其中最小的是8，即A最小是8。 14． 【分析】根据题意，当她走了全程的时，又返回家中拿钱再去书店，所以她多走了全程的2个，用加法计算，即可求出多走了全程几分之几。 【详解】＋＝ 她这次去书店多走了全程的。 15． 【分析】一满盒白色颜料，先用了一半，也就是用了盒白色颜料，此时还剩下盒白色颜料。兑满红色颜料后，此时颜料总量还是1盒，但白色颜料只有盒。又用去一半（即），这里是把盒白色颜料平均分成2份，取其中1份，所以满盒白色颜料被平均分成了2×2＝4份，即第二次用了满盒白色颜料的。然后用加上即可解答。 【详解】用了一半，也就是用了盒白色颜料。 2×2＝4（份） 第二次用了满盒白色颜料的 ＋ ＝＋ ＝ 他一共用去了白色颜料的。 16．4 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要多称一次）。 【详解】28在28～81个之间，所以28个乒乓球，其中有一个乒乓球比其他乒乓球重一些。用天平称，至少称4次，就一定能找出这个较重的乒乓球。 17． √ 【分析】根据因数和倍数的定义，若一个数有因数9，则这个数一定是9的倍数，即可以表示为9k（k为整数）。由于9是3的倍数，因此9k必然可以分解为3×3k，即该数也是3的倍数。 【详解】假设这个数为N，且有因数9，则N＝9k（k为整数）。 因为9＝3×3，所以N＝3×3k＝3×（3k），其中3k为整数。根据3的倍数定义，N能被3整除，因此N一定是3的倍数。 例如：当k＝2时，N＝9×2＝18，18÷3＝6，是3的倍数；当k＝5时，N＝45，45÷3＝15，也是3的倍数。由此可知，命题成立。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正方体的表面积由棱长决定，表面积相等则棱长必然相等，进而体积也相等。正方体的表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6。若两个正方体的表面积相等，则它们的棱长一定相等（因为表面积由棱长的平方唯一确定，且棱长为正数）。体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长，因此棱长相等的正方体体积必然相等。 【详解】正方体表面积＝棱长×棱长×6 正方体的表面积相等，则它们的棱长一定相等。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 棱长相等的正方体体积必然相等。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，用去了，也就是用去了3份，那么剩下的份数就是8－3＝5份。因为用去的3份和剩下的5份数量不一样，所以用去的和剩下的长度不一样。 【详解】把这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，用去了3份。 剩下：8－3＝5（份） 3份和5份数量不一样，用去的和剩下的长度不一样，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。 【详解】根据平移和旋转的特点，一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小都不改变，只是位置发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握平移和旋转的特点是解题的关键。 21．× 【分析】把菜地看作单位“1”，根据分数加法的意义，计算出＋＋的结果是否超过1即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 蔬菜对应的分率和超过单位“1”，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 22．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，由此根据情况选择即可。 【详解】根据折线统计图的特点可知：要表示几年平某县工业总产值增减变化情况，绘制折线统计图比较合适； 故答案为：√。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题应根据折线统计图的特点进行解答。 23．5m；4.37；0.02；0.029； 9x；0.5；2.1；4.2 【解析】略 24．2.66；41；1.909 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留三位小数时，要除到小数点后面第四位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.76×3.5＝2.66           9.84÷0.24＝41                  4.2÷2.2≈1.909                          25．0.58；3.65； 2.87；7.439 【分析】第1个：直接从左至右依次计算即可。 第2个：把36.5×0.016变形为3.65×0.16，再用乘法分配律的逆运算进行简算。 第3个：利用“连续除以两个数，等于除以这两个数的积”的性质变形为2.87÷（1.25×0.8）可实现简算。 第4个：先计算小括号里面的除法后再算减法，最后再算小括号外面的乘法。 【详解】1.45×1.8÷4.5 ＝2.61÷4.5 ＝0.58 3.65×0.84＋36.5×0.016 ＝3.65×0.84＋3.65×0.16 ＝3.65×（0.84＋0.16） ＝3.65×1 ＝3.65 2.87÷1.25÷0.8 ＝2.87÷（1.25×0.8） ＝2.87÷1 ＝2.87 （35.56÷6.35－3.45）×3.46 ＝（5.6－3.45）×3.46 ＝2.15×3.46 ＝7.439 26．x＝17；y＝3.1；x＝12.5 【分析】方程35－x＝18两边同时加x得35＝18＋x，交换方程35＝18＋x左右两边得18＋x＝35，再方程两边同时减去18，方程得解。 方程12.4÷y＝4两边同时乘y得12.4＝4y，交换方程12.4＝4y左右两边得4y＝12.4，再方程4y＝12.4两边同时除以4，方程得解。 先计算出4×6得4x－24＝26，依据等式的性质1，方程4x－24＝26左右两边同时加24得4x＝50，再依据等式的性质2，方程两边同时除以4，方程得解。 【详解】35－x＝18 解：35－x＋x＝18＋x 35＝18＋x 18＋x＝35 18＋x－18＝35－18 x＝17 12.4÷y＝4 解：12.4÷y×y＝4×y 12.4＝4y 4y＝12.4 4y÷4＝12.4÷4 y＝3.1 4x－4×6＝26 解：4x－24＝26 4x－24＋24＝26＋24 4x＝50 4x÷4＝50÷4 x＝12.5 27．39平方厘米 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，按顺序列举出16以内的所有质数，再找出两个数的和为16的质数，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出它们的面积，并找出最小面积，据此解答。 【详解】16以内的质数有2，3，5，7，11，13。 3＋13＝5＋11＝16 当长为13厘米，宽为3厘米时。 13×3＝39（平方厘米） 当长为11厘米，宽为5厘米时。 11×5＝55（平方厘米） 因为39平方厘米＜55平方厘米，所以这个长方形的面积最小是39平方厘米。 答：这个长方形的面积最小是39平方厘米。 28． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几要用除法计算。六（1）班学生数减去男生人数，可以算出女生有多少人。女生人数除以全班总人数，即可算出女生占全班人数的几分之几。 【详解】（55－33）÷55 ＝22÷55 ＝ ＝ 答：女生占全班人数的。 29． 【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：三等奖占获奖总人数的。 30．（1） （2）6；1 （3）56 （4）呈上升趋势；天气气温升高，生活用水变多，水费增长。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可； （2）通过比较水费的多少，即可判断出用水量的多少，水费越多，用水量越多； （3）计算出6个月的总水费，再除以6，即可求出每月的平均水费； （4）观察黄老师家上半年水费变化情况，即可得知用水量的情况，理由言之成理即可；据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2） 这半年黄老师家用水量最多的是6月，用水量最少的是1月。 （3） （元） 黄老师家平均每月缴水费56元。 （4）观察可知：黄老师家这半年用水量的总体呈上升趋势； 理由：1月至6月，随着天气气温升高，生活用水变多，水费增长。 31．3次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把15个网球平均分成3份，每份5个，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；把有次品的5个网球分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2个网球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，次品就是较重的那1个。所以至少称3次保证能找出次品。 答：用天平称，至少称3次能保证找出次品。 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 32．因为甲要先行2小时，所以甲乙所行的路程为 699－（13×2）=673千米 673÷（13＋12）=673/25小时 答：乙行673/25小时两车相距699千米． 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $