2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版

2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在计算0.4×7.8×0.25＝7.8×（0.4×0.25）中，运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 2．在同一正方形网格图中，下列各点所表示的位置与（5，2）所表示的位置距离最远的是（    ）。 A．（6，4） B．（4，2） C．（5，6） D．（7，6） 3．下列问题可以用算式“a÷b＝6.25≈7”来解决的是（    ）。 A．扎一个礼盒需用b米彩带，现有a米长的彩带，一共可以扎多少个这样的礼盒？ B．制作一个蛋糕需要b克面粉，现有a克面粉，最多能制作多少个这样的蛋糕？ C．一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ D．一本故事书的价格是b元，用a元钱可以买多少本这样的故事书？ 4．奇奇和妙妙两人做摸棋游戏，每次从盒子里（有红黄蓝三种颜色的棋子）任意摸一个棋，然后放回再摇匀。奇奇摸了22次，妙妙摸了35次。记录如下，根据表中的数据推测，说法正确的是盒子里（    ）。 红棋（次） 黄棋（次） 蓝棋（次） 奇奇 15 6 妙妙 3 11 A．红棋的数量最多 B．蓝棋的数量最少 C．黄棋的数量最多 D．黄棋的数量最少 5．如果，（a、b均不等于0），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，三角形甲的面积是16m2，则三角形甲乙面积和是（    ）m2。 A．32 B．48 C．64 D．96 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某栋写字楼每层的高度是3.2米，电梯每秒运行4.5米且中间不停留，保洁阿姨用15秒( )从1楼到达20楼吗？（填“能”或“不能”） 8．年画是春节期间常见的民俗艺术品，承载着人们对美好生活的期盼，被誉为“年文化的视觉符号”。一张长2.9m，宽1.95m的长方形年画，它的面积大约是( )m2。 9．张亮的座位在教室的第4列、第3行，用数对表示是（4，3），李华坐在张亮右边的第一个位置，李华的位置用数对表示是( )。 10．李亮每天坚持跑步锻炼，今天他18分钟跑了3.6千米，李亮平均每分钟跑( )千米；他每跑1千米需要( )分钟。 11．某市红绿灯的设置时间，是根据交通流量和路口的具体情况而设定的，其中某路口红绿灯的设置时间为：红灯70秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 12．林老师驾驶汽车m小时行了n千米，则n÷m表示的是( )；若m＝1.5，n＝97.5，照这样计算，林老师2.5小时可以行( )千米。 13．如图，平行四边形的底是1.2分米，面积是0.72平方分米，平行四边形的高是( )分米，图中涂色三角形的面积是( )平方分米。 14．一个直角梯形的下底是6cm，如果把上底增加2cm它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 15．学校教学楼前有一个方阵花坛，花坛的最外层每边各摆放9盆花，最外层共摆了( )盆花。 16．安远县的三百山是东江的源头，某环保小组在三百山周边测量水质，每隔2.5千米设置一个监测点，从起点到终点共设置了14个监测点，这段路程长( )千米。 三、判断题（12分） 17．如果A×3.5＝B×4.2（A、B都不为0），那么A小于B。( ) 18．聪聪原来坐在教室的第1行、第2列，用数对表示。后来他的位置向后调整了1行，现在他的位置用数对表示是。( ) 19．如果，那么。( ) 20．从一个暗盒里任意摸球，摸了四次，摸到的都是白球，那么可以断定这个盒子里都是白球。( ) 21．小红今年8岁，妈妈今年32岁，再过n年，妈妈比小红大（n＋24）岁。( ) 22．一个直角三角形的面积是6平方厘米，其中一条直角边是4厘米，另一条直角边是3厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.01＋10.09＝           0.54÷9＝               4.2÷3＝               1.5÷0.01＝ 4×0.15＝           5a－2a＝                          0.4×0.4÷0.4×0.4＝ 24．列竖式计算。 27.6×0.45＝        47.04÷5.6＝        2.75÷7.5≈（得数保留两位小数） 25．脱式计算，怎样算简便就怎样算。 2.05×5            12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]            0.25×4÷0.25×4            5.78×1.25×8 26．解方程。                      五、解答题（30分） 27．公园里的草坪是个长方形，宽是5米，长是宽的1.5倍。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ 28．福福、康康和乐乐在果林里摘苹果，福福摘的苹果重量是康康的2.5倍，康康摘的苹果重量是乐乐的0.5倍。 (1)如果乐乐摘了20千克苹果，那么福福摘了多少千克苹果？ (2)如果福福摘了20千克苹果，那么乐乐摘了多少千克苹果？ 29．不透明的袋子里只有10颗牛奶味的糖和一些巧克力味的糖。任意从袋子里拿1颗糖，如果拿到巧克力味的可能性大，那么巧克力味的糖最少有多少颗？ 30．福清侨乡博物馆藏有华侨相关史料，能让大家真切感受侨胞的奋斗历程。某小学组织学生前往参观，参观的男生人数是女生的1.8倍，男生比女生多40人，参加活动的男生和女生各有多少人？ 31．在一块边长是200米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。种玉米的土地面积是多少公顷？ 32．园林队计划在一段公路的一边栽37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽树时改为间隔4米（两端的树不动），实际栽树多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C D B 1．D 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 【详解】题目中把0.4和7.8两个因数的位置进行交换，利用了乘法交换律；接着先算出后两个数的积，利用了乘法结合律。所以题目运用了乘法交换律和乘法结合律。 2．D 【分析】用数对表示物体位置的方法（列数，行数），由此找出各点在网格图中的位置，最后确定与（5，2）距离最远的位置。 【详解】 由图可知，（7，6）所表示的位置与（5，2）所表示的位置距离最远。 3．C 【分析】由算式“a÷b＝6.25≈7”可知，最后的结果应用了“进一法”取整。 【详解】A．扎一个礼盒需用b米彩带，现有a米长的彩带，一共可以扎多少个这样的礼盒？ 剩余的彩带不能扎一个礼盒，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（个） B．制作一个蛋糕需要b克面粉，现有a克面粉，最多能制作多少个这样的蛋糕？ 剩余的面粉不能制作一个蛋糕，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（个） C．一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ 剩余的礼盒还需要一个箱子，所以需用“进一法”取整，a÷b＝6.25≈7（个） D．一本故事书的价格是b元，用a元钱可以买多少本这样的故事书？ 剩余钱不能买一本这样的故事书，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（本） 可以用算式“a÷b＝6.25≈7”来解决的是：一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ 4．C 【分析】先补全表格中缺失的数据，再计算每种棋子的总摸取次数。摸到次数多的颜色，盒子里该颜色的棋子数量可能最多；摸到次数少的，可能最少。 【详解】奇奇摸红棋次数：22－15－6＝1（次） 妙妙摸黄棋次数：35－3－11＝21（次） 红棋总次数：1＋3＝4（次） 黄棋总次数：15＋21＝36（次） 蓝棋总次数：6＋11＝17（次） 36＞17＞4，黄棋被摸到的次数最多，红棋被摸到的次数最少，所以推测盒子里黄棋的数量最多，红棋的数量最少。 5．D 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。 【详解】A．根据等式的性质1，在a＝b的两边同时加上3得a＋3＝b＋3。即A选项成立。 B．根据等式的性质2，在a＝b的两边同时除以5得a÷5＝b÷5。即B选项成立。 C．根据等式的性质2，在a＝b的两边同时乘10得a×10＝b×10。即C选项成立。 D．根据等式的性质2，在a＝b的两边同时乘0.1得a×0.1＝b×0.1。即D选项不成立。 6．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据甲的面积和底可计算出高，甲的高就是甲乙两个小三角形组成的大三角形的高，就可以再计算出大三角形的面积。 【详解】（8＋4）×（16×2÷4）÷2 ＝12×（32÷4）÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 三角形甲乙面积和是48平方米。 故答案为：B 7．能 【分析】电梯从1楼到20楼，上升了19层楼的高度。算出19层楼的高度。再根据路程＝速度×时间，算出电梯上升的高度。比较19层楼的高度和电梯上升的高度即可。 【详解】（20－1）×3.2 ＝19×3.2 ＝60.8（米） 4.5×15＝67.5（米） 67.5＞60.8 所以，15秒能从1楼到达20楼。 8．6 【分析】本题要求计算长方形年画的面积大约是多少，因此需要对长和宽进行近似估算。长2.9m接近3m，宽1.95m接近2m，根据长方形面积＝长×宽，进行估算即可。 【详解】2.9m≈3m 1.95m≈2m 3×2＝6（m2） 所以它的面积大约是6m2。 9．（5，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。张亮的座位在教室的第4列、第3行，用数对表示是（4，3），李华坐在张亮右边的第一个位置，说明李华与张亮在同一行，即第3行，列数比张亮多1，即第5列（4＋1＝5）。据此解答。 【详解】李华坐在张亮右边的第一个位置，与张亮在同一行，即第3行，列数加1，即4＋1＝5，所以李华在第5列、第3行。 因此，李华的位置用数对表示是（5，3）。 10． 0.2 5 【分析】李亮平均每分钟跑的路程＝总路程÷总时间，李亮每跑1千米需要的时间＝总时间÷总路程。 【详解】3.6÷18＝0.2（千米/分钟） 18÷3.6＝5（分钟） 11． 3 红 【分析】（1）根据路口的信号灯有红灯、黄灯、绿灯三种类型，可以确定遇到信号灯的可能种类数。 （2）可能性大小与信号灯设置时间长短相关，时间越长遇到的可能性越大。 【详解】该路口只有红灯、黄灯、绿灯3种信号灯，因此经过路口时，遇到信号灯共有3种可能。 三种灯时长比较：70秒＞35秒＞3秒，红灯持续时间最长，因此遇到红灯的可能性最大。 12． 汽车行驶的速度 162.5 【分析】根据速度＝路程÷时间，题目中n是路程，m是时间，所以n÷m表示的是汽车行驶的速度。 若要计算2.5小时行驶的路程，因为路程＝速度×时间，所以先通过n÷m求出速度，再用该速度乘2.5即可得到对应路程。 【详解】n÷m表示的是汽车行驶的速度； 当m＝1.5，n＝97.5时，2.5小时可以行： 97.5÷1.5×2.5 ＝65×2.5 ＝162.5（千米） 13． 0.6 0.36 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高求出高；三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】0.72÷1.2＝0.6（分米） 0.72÷2＝0.36（平方分米） 14． 30 【分析】由条件“上底增加2cm变成正方形”可知，下底6cm即为正方形的边长，因此上底为cm。由于是直角梯形且变为正方形，高也等于正方形的边长6cm。根据梯形面积公式计算即可。 【详解】（cm） （） 15．32 【分析】方阵最外层摆放花盆时，四个角的花盆会被相邻的两条边重复计算，先计算每边9盆花乘4条边的总数量，再减去重复计算的4个角的4盆花，即可求出最外层的总盆数。最外层总盆数＝每边盆数×4－4。 【详解】9×4－4 ＝36－4 ＝32（盆） 16．32.5 【分析】因为起点和终点都设置了监测点，所以间隔数会比监测点的数量少1，先求出间隔数为14－1＝13个，再用间隔数乘每个间隔的距离2.5千米，即可求出这段路程的长度。 【详解】（14－1）×2.5 ＝13×2.5 ＝32.5（千米） 所以这段路程长32.5千米。 17．× 【分析】已知A×3.5＝B×4.2（A、B都不为0），当两个乘法算式的积相等时，其中一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。 先比较等式中两个已知因数的大小，3.5＜4.2，那么A大于B。据此判断。 【详解】已知A×3.5＝B×4.2（A、B都不为0），因为3.5＜4.2，所以A大于B。题目结论是A小于B，判断错误。 故答案为：× 18．× 【分析】数对的表示通常为（列，行）。原位置是第2列、第1行，用（2，1）表示。向后调整1行，行数增加1，列数不变，应为（2，2）。题目中给出的（3，1）列数增加1，行数未变，与题意不符。 【详解】聪聪原来的位置是第2列、第1行，用数对（2，1）表示。向后调整1行后，行数变为1＋1＝2，列数仍为2，因此现在的位置应为（2，2）。题目中给出的（3，1）表示第3列、第1行，列数增加1，行数未变，与“向后调整1行”矛盾。 故答案为：× 19．× 【分析】除数是小数的除法，主要依据商不变规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，把除数转化为整数，再计算。据此判断。 【详解】算式中被除数和除数同时乘100，商不变，即如果,那么。试题中结果为 500，计算错误。 故答案为：× 20． × 【分析】从一个暗盒里任意摸球，摸了四次都摸到白球，只能说明盒子里有白球，但不能断定盒子里全是白球。因为盒子里可能还有其他颜色的球未被摸到，事件的发生具有可能性，多次试验结果不能保证必然性。 【详解】由分析可知： 从一个暗盒里任意摸球，摸了四次，摸到的都是白球，不可以断定这个盒子里都是白球。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】这道题的核心是明确年龄差是固定不变的，不会随年份的增加而增加。题目中已知小红今年8岁，妈妈今年32岁，所以今年两人的年龄差为岁。无论过多少年，他们的年龄差都保持不变。据此解答。 【详解】根据分析： 求今年的年龄差： （岁） 所以，再过n年，妈妈比小红大24岁。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据直角三角形的面积公式，面积等于两条直角边乘积除以2，也就是底乘高除以2。 【详解】面积：（4×3）÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 计算结果与给定的面积6平方厘米一致，因此该说法正确。 故答案为：√ 23．10.1；0.06；1.4；150； 0.6；3a；0.04；0.16 【解析】略 24．12.42；8.4；0.37 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】27.6×0.45＝12.42                  47.04÷5.6＝8.4                    2.75÷7.5≈0.37（得数保留两位小数） 25．10.25；1.6；16；57.8 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c； 运算顺序规则：先算括号内，再算乘除，同级运算从左到右；有中括号时先算小括号，再算中括号。 【详解】2.05×5 ＝（2＋0.05）×5 ＝10＋0.25 ＝10.25 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] ＝12.8÷[0.5×16] ＝12.8÷8 ＝1.6 0.25×4÷0.25×4 ＝1÷0.25×4 ＝4×4 ＝16 5.78×1.25×8 ＝5.78×（1.25×8） ＝5.78×10 ＝57.8 26．x＝1.5；x＝3；x＝97.4 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上5x，再同时减去12.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.5求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6求解。 【详解】20－5x＝12.5 解：20－5x＋5x＝12.5＋5x 20＝12.5＋5x 12.5＋5x＝20 12.5＋5x－12.5＝20－12.5 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 3x＋2.5x＝16.5 解：5.5x＝16.5 5.5x÷5.5＝16.5÷5.5 x＝3 （x＋2.6）÷5＝20 解：（x＋2.6）÷5×5＝20×5 x＋2.6＝100 x＋2.6－2.6＝100－2.6 x＝97.4 27．1.5千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出长，长方形面积＝长×宽，据此求出草坪面积，草坪面积×每平方米每天吸收的二氧化碳质量＝这块草坪每天吸收的二氧化碳质量。 【详解】长：（米） 面积：（平方米） 吸收：（千克） 答：这块草坪每天大约可吸收1.5千克的二氧化碳。 28．(1)25千克 (2)16千克 【分析】（1）已知乐乐的苹果重量，先根据“康康重量＝乐乐重量×0.5”求出康康的重量，再根据“福福重量＝康康重量×2.5”求出福福的重量； （2）已知福福的苹果重量，先根据“康康重量＝福福重量÷2.5”求出康康的重量，再根据“乐乐重量＝康康重量÷0.5”求出乐乐的重量。 【详解】（1）康康：20×0.5＝10（千克） 福福：10×2.5＝25（千克） 答：福福摘了25千克苹果。 （2）康康：20÷2.5＝8（千克） 乐乐：8÷0.5＝16（千克） 答：乐乐摘了16千克苹果。 29．巧克力味的糖最少有11颗 【分析】要使任意从袋子里拿1颗糖，拿到巧克力味精的可能性大，那么袋子中巧克力糖的数量应多于牛奶味的糖的数量，求最少的数量，只需比牛奶味的糖多1颗即可。 【详解】（颗） 答：巧克力味的糖最少有11颗。 30．男生90人；女生50人 【分析】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×1.8，等量关系：男生人数－女生人数＝40人，据此列方程解答。 【详解】解：设参加活动的女生有x人，则男生有1.8x人。 1.8x－x＝40 0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 1.8×50＝90（人） 答：参加活动的男生有90人，女生有50人。 31．3.5公顷 【分析】已知正方形的边长是200米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 由图可知，鱼池是直角三角形形状，底和高均为100米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出鱼池的面积； 最后用正方形土地的面积减去三角形鱼池的面积即可求出种玉米的土地面积，再将单位换算为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】200×200＝40000（平方米） 100×100÷2 ＝10000÷2 ＝5000（平方米） 40000－5000＝35000（平方米） 35000平方米＝3.5公顷 答：种玉米的土地面积是3.5公顷。 32．46棵 【分析】两端都栽，段数＝棵数－1，（计划栽的棵数－1）×计划间距＝公路长度，公路长度÷实际间距＋1＝实际棵数。 【详解】 （棵） 答：实际栽树46棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $