3.12 练习十四-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 六年级 下册 练习十四 正比例和反比例 3 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 比例 比例的基本性质 成正比例的量与成反比例的量的异同 运用正比例和反比例的知识解决生活中的问题 判断两种量是否成正比例或反比例 本 单 元 的 主 要 内 容 正比例 反比例 解比例 复习旧知 练习十四 返回 ⑴什么是比例? ⑵比例的基本性质是什么? 表示两个比相等的式子。 两个外项的积等于两个内项的积。 ⑷用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 ⑶什么是解比例? ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。 练习十四 返回 正比例 就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。 判断两个量是不是成正比例的一般方法。 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的比值是一定的。 像这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 练习十四 返回 运用正比例和反比例的知识解决生活中的问题。 就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。 反比例 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 判断两个量是不是成正比例的一般方法。 练习十四 返回 名称 不同点 相 同 点 正比例 反比例 正、反比例的异同 意义不同点 两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。 两种量中相对应的两个数的积一定。 变化方向不同 一种量扩大(或缩小)，另一种量也随之扩大 (或缩小) 一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩小） 关系式 不同 两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化。 =k (一定) χ·y=k (一定) 练习十四 返回 巩固练习 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm （1）这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？ （2）如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项。 1. 可以 2.4∶1.6=60∶40 内项：1.6和60 外项：2.4和40 母题 练习十四 返回 解：设小文具盒的单价是x元。 4∶3=12∶x x=9 答：小文具盒的单价是9元。 2.大、小文具盒单价的比是4:3，其中大文具盒的单价是12元，小文具盒的单价是多少元？ 练习十四 返回 3.解比例。 （1）10∶12=x∶30 （2）2x∶0.8=1.5∶4 （3） （4） x=25 （1）10∶12=x∶30 x=0.15 x=4.5 练习十四 返回 4.判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ （1）正方形的边长与周长。　　　 （2）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数。 成正比例 成反比例 练习十四 返回 （4）y=5x，x和y。 （5）xy=24，x和y。　 （3）圆柱的高一定，它的体积和底面积。 成正比例 成正比例 成反比例 练习十四 返回 速度一定，路程和时间成正比例； 时间一定，路程和速度成正比例； 路程一定，时间和速度成反比例； 5.在路程、速度和时间3个量中，什么情况下其中的两个量成正比例？什么情况下其中的两个量成反比例？ 练习十四 返回 6.（1）学校举行方阵团体体操表演，排成5列需要90人。照这样计算，排成24列，需要多少人？ （2）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。 练习十四 返回 （1）解：设需要x人。 （2）解：设要排x列。 练习十四 返回 解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。 7.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？ 练习十四 返回 解：设可以多装订x本。 8.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本。如果每本40页，可以多装订多少本？ 练习十四 返回 10 4 0.9 7 9.在括号里填适当的数。 练习十四 返回 解：设甲、乙两地之间的实际距离为 x cm。 72000000cm=720km 720÷80=9（时） 10.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每时80km的速度从甲地开往乙地，要几时才能到达？ 练习十四 返回 完全重合 因为6∶9=2∶3， 4∶6=2∶3 11.一个长方形的长是6cm，宽是4cm；另一个长方形的长是9cm，宽是6cm。你能按照一定的比例把大长方形缩小成小长方形完全重合的图形吗？为什么？ 练习十四 返回 12.一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时? 你能分别用正比例、反比例关系解决上面的问题吗? 正比例: 112.5︰2.5=(50×9)︰ x 112.5 x =2.5×450 x =1125÷112.5 x =10 反比例: 50×9=(112.5÷2.5)× x 45× x =450 x =450÷45 x =10 解：设实际行了x时。 解：设实际行了x时。 练习十四 返回 13.3台打米机1时打米750 kg。照这样计算，再 增加2台同样的打米机，1时能打米多少千克？ 解：设1时能打米x kg。 答：1时能打米1250 kg。 练习十四 返回 14.一架飞机的飞行时间和航程如下表 ⑴写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比较比值的大小。说一说它们的比值表示什么。 飞行时间(时) 2 3 4 6 航程(km) 1600 2400 3200 4800 ⑵表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么 1600︰2=800 2400︰3=800 3200︰4=800 4800︰6=800 成正比例。因为=800（一定），所以航程和飞行时间成正比例 它们的比值表示飞机航行的速度。 练习十四 返回 14.一架飞机的飞行时间和航程如下表 ⑶在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用多长时间。 ● ● ● ● 飞行2500km要用3.5时。 飞行时间(时) 2 3 4 6 航程(km) 1600 2400 3200 4800 练习十四 返回 1.下面的说法对吗? 平行四边形的底一定，它的高和面积成正比例。 工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例 变式题 练习十四 返回 2.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块? 30×24=720(平方厘米） 20×20=400(平方厘米) 解：设需用x块。 720︰400= x ︰900 400 x =720×900 x =648000÷400 x =1620 答：需用1620块。 练习十四 返回 3.五(1)班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根? 解：设买来的绳子共可做跳绳x根。 8︰5=72︰ x 8 x =5×72 8 x =360 x =360÷8 答：买来的绳子共可做跳绳45根。 x =45 练习十四 返回 7.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？ 解：设张大爷至少需要准备x千克黄豆。 0.5︰2= x ︰20 2 x =0.5×20 x =10÷2 x =5 答：张大爷至少需要准备5千克黄豆。 练习十四 返回 表示两个比相等的式子。 两个外项的积等于两个内项的积。 求比例中的未知项，叫做解比例。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十四 返回 用比例的基本性质解比例的一般方法： ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十四 返回 正比例 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大 或缩小相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的比值是一定的。 像这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十四 返回 反比例 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或 扩大相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十四 返回 课本: 第52页第8、9题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 练习十四 返回 伴你成长 练习十四 返回 感谢您的观看 $