2.9 整理与复习-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 四年级 下册 整理与复习 整体回顾 综合运用 课后作业 乘除法的关系和乘法运算律 知识梳理 2 乘除法的关系 乘除法的关系 乘法各部分之间的关系 没有余数的除法各部分之间的关系 有余数的除法各部分之间的关系 除法是乘法的逆运算 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数 （被除数－余数）÷除数＝商 整体回顾 整理与复习 返回 乘法运算律及简便运算 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。 a × b ＝ b × a a×(b×c)＝(a×b)×c （a＋b）×c＝ a×c＋b×c 整理与复习 返回 问题解决 行程问题 总路程＝速度和×时间 时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷时间 工程问题 合作时间＝工作总量÷效率和 工作总量＝效率和×合作时间 合作时间＝工作总量÷效率和 收入问题 总收入一定，两种商品价格一定，价格高的商品卖得越多，总数量越少。 整理与复习 返回 1 2 1 × 5 6 0 5 列竖式计算，并验算。 108×27＝ 605÷5＝ 1 0 8 27 2 9 1 6 2 7 2 1 6 2 1 6 0 1 2 1 5 6 0 5 5 1 0 1 0 5 5 0 验算： 1 0 8 × 2 7 7 5 6 2 1 6 2 9 1 6 验算： 积÷一个因数＝另一个因数 商×除数＝被除数 2916 605 知识梳理 根据乘除法的关系，可以用除法验算乘法。 根据乘除法的关系，也可以用乘法验算除法。 整理与复习 返回 下面的各题怎样简便就怎样算。 25×29×4 125×32×25 125×（80＋4） 25和4相乘得100，可以运用乘法交换律或结合律，使计算简便。 ＝25×4×29 ＝100×29 ＝2900 125和8、25和4相乘都能得到整千、整百的数，所以看到125或者25就要看看能不能找到8或者4。 将32写成8×4，然后将125和8结合，将25与4结合。 ＝125×8×4×25 ＝(125×8)×(4×25) ＝1000×100 ＝100000 可以运用乘法分配律，先将125分别与80、4相乘，得到的积再相加，计算起来更简便。 ＝125×80＋125×4 ＝10000＋500 ＝10500 整理与复习 返回 甲车 乙车 甲乙两车同时从相距390千米的两地出发，相向而行。甲车每时行70千米，乙车每时行60千米，经过几时两车相遇？ 390千米 70千米/时 60千米/时 （70＋60） 390÷ ＝390÷130 ＝3（时） 已知两地之间的距离，也就是路程。 根据数量关系：路 程÷速度和＝时间，可以求出相遇时间。 可以先求出两车的速度和。 整理与复习 返回 1.根据840÷24＝35，直接写出下面两道题的得数。 35 × 24 ＝ 根据乘除法的关系，商×除数＝被除数。35是商，24是除数，被除数是840。 840 840÷35＝ 根据乘除法的关系，被除数÷商＝除数。 24 综合运用 母题 整理与复习 返回 说一说你这样验算的依据。 2.先计算，再验算。 23×25= 928÷58= 575 2 3 2 5 × 1 1 5 1 4 6 5 7 5 验算 4 6 5 7 5 23 2 1 1 1 1 5 0 5 5 5 8 9 2 8 58 1 3 4 3 4 8 0 6 8 验算 5 8 1 6 × 3 4 8 1 5 8 9 2 8 575 整理与复习 返回 先计算，再验算。 23×25= 928÷58= 575 2 3 2 5 × 1 1 5 1 4 6 5 7 5 验算 4 6 5 7 5 23 2 1 1 1 1 5 0 5 5 5 8 9 2 8 58 1 3 4 3 4 8 0 6 8 验算 5 8 1 6 × 3 4 8 1 5 8 9 2 8 575 因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 说一说你这样验算的依据。 2.先计算，再验算。 整理与复习 返回 3.根据运算定律，在 里填上适当的数。 48×52＝ ×48 52 25×7×4＝25× ×7 根据乘法交换律或结合律，交换7和4的位置，先算25×4。 4 （125＋5）×8＝125× ＋5× 根据乘法分配律，125和5的和乘8，也可将这两个数分别乘8，再将积相加。 8 8 根据乘法交换律，交换48和52的位置。 整理与复习 返回 4.怎样简便就怎样计算。 25×48 35×8×15 75×204 482×15＋18×15 ＝25×8×6 ＝200×6 ＝1200 ＝(35×2)×(4×15) ＝70×60 ＝420 ＝75×（200＋4） ＝75×200＋75×4 ＝15000＋300 ＝15300 ＝（482＋18）×15 ＝500×15 ＝7500 可以将48写成4× 12或者8×6等。 35和15个位都是5，与偶数相乘得整十的数，可以将8分成2×4。 根据乘法分配律，可以先将482与18相加，再与15相乘。 可以将204写成200＋4，用乘法分配律简化计算。 整理与复习 返回 5.甲、乙两地相距多少千米？ （75＋100）×12 ＝2100（千米） ＝175×12 75×12＋100×12 ＝900＋1200 ＝2100（千米） 答：甲、乙两地相距2100千米。 也可以先求出两车分别行驶的路程，再相加。 先求出两车的速度和，再乘时间得出路程。 整理与复习 返回 判断：（ ） 改正： × 16×102 ＝16×100＋2 ＝1600＋2 ＝1602 16×102 ＝16×100＋16×2 ＝1600＋32 ＝1632 我是“数学小医生”！判断改错我最行！ 可以将102写成100＋2，然后运用乘法分配律，让16分别与这两个数相乘，得到的积再相加。 变式题 整理与复习 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 整理与复习 返回 伴你成长 整理与复习 返回 感谢您的观看 $