2.7 问题解决-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 四年级 下册 问题解决 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘除法的关系和乘法运算律 课堂练习 2 780米 我平均每分钟走60米，几分钟能到达学校？ 我平均每分钟走80米，12分钟能到达学校。 ？米 速度×时间＝路程 80×12＝960（米） 路程÷速度＝时间 780÷60＝13（分） 情境导入 问题解决 返回 余刚和苗苗约定同时从自己家里出发去少年文化宫。 经过5分钟两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？ 探究新知 问题解决 返回 3 我们可以先求出余刚和苗苗5分钟分别走了多少米，然后再把两人所走路程加起来。 余刚5分钟走的路程 苗苗5分钟 走的路程 两家相距的路程 75×5＝375（米） 60×5＝300（米） 375＋300＝675（米） 列综合算式： 75×5＋60×5 ＝375＋300 ＝675（米） 问题解决 返回 还可以先求出余刚和苗苗一分所走的路程之和，再求出两人5分所走的路程和。 两人5分走的路程和 列综合算式： （75＋60）×5 ＝135×7 ＝675（米） 75 60 两人1分走的路程和： 75＋60＝135（米） 两家相距的路程： 135×5＝675（米） 问题解决 返回 比较一下，两种方法有什么不同？ 方法一： 75×5＋60×5 ＝375＋300 ＝675（米） 方法二： （75＋60）×5 ＝135×5 ＝675（米） 方法一先分别求出两人5分所走的路程，再求两人所走的路程和。 方法二先求出两人单位时间内走的路程，也就是两人的速度之和，然后用速度之和乘时间即可求出总路程。 相遇问题基本数量关系：速度和×时间＝路程 问题解决 返回 乐乐和明明两家相距3600米，两人同时从家里出发，乐乐每分走50米，明明每分走70米，他们经过多少分相遇？ 3600米 乐乐家 明明家 50米/分 70米/分 先求出两人的速度和。 速度和×时间＝路程 路程÷速度和＝时间 3600÷（ ） 50＋70 ＝3600÷120 ＝30（分） 问题解决 返回 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？ 车站 甲车 乙车 45km/时 52km/时 ？km 3时后 路程＝速度和×时间 （45＋52）×3 ＝97×3 ＝291（km） 答：两车开出3时后相距291千米。 问题解决 返回 510÷（ ） 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 先算算两队合修这段公路需要多少天，再判断。 两队合修每天修多少米？ 两队合修多少天完成？ 45＋40 ＝510÷85 ＝6（天） 6 ＜ 8 答：8天能修复这段公路。 问题解决 返回 也可以先算出两队合修8天可修复多少米公路，再比较判断。 两队合修每天修多少米？ 两队合修8天修多少米？ （ ）×8 45＋40 ＝85×8 ＝680（米） 680＞510 答：8天能修复这段公路。 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 问题解决 返回 （ ）×6 再算算，修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？ 刚计算出了两队合修完这段路需要6天。 甲队每天比乙队多修多少米？ 45－40 甲队6天比乙队多修多少米？ ＝15×6 ＝90（米） 答：修复完这段公路时，甲队比 乙队多修了90米。 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 问题解决 返回 小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人？ 甲票共卖多少钱？ 乙票共卖多少元？ 乙票卖了多少张？ 30×50 2300－ （ ）÷10 ＝（2300－1500）÷10 ＝ 800÷10 ＝ 80（张） 观众最少有： 50＋80＝130（人） 答：本场观众最少有130人。 验算：30×50＋10×80＝2300 问题解决 返回 课堂练习 1.王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。 从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么? 根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。 母题 问题解决 返回 王刚和丽丽一共行驶了多少米？ （1）丽丽提前出发的2分所走的路程： （200＋600）×7 （2）丽丽和王刚同时行驶的7分，两人一共走的路程： 200×2 （3）两人所走的路程和： ＋ ＝400＋800×7 ＝400＋5600 ＝6000（米） 答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。 问题解决 返回 720÷（ ） 甲车每时行40km。 1 乙车每时行50km。 两车的速度和是多少？ 40＋50 时间＝路程÷速度和 ＝720÷90 ＝8（时） 想一想，还能怎么解决？ 2.根据下面的信息列出算式，再议一议。 两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？ 问题解决 返回 480÷（ ） 小红每分打44个字。 2 小明每分打36个字。 44+36 ＝480÷80 ＝6（分） 先求出两人每分打字字数和。 再求共同打字需要的时间。 讨论一下：这两个问题的共同点是什么？解决的方法都有什么相同之处？ 都是已知两人（车）的速度、工作总量（总路程），求时间…… 数量关系为： 工作总量÷速度和＝时间 路程÷速度和＝时间 2.根据下面的信息列出算式，再议一议。 他们共同打480个字，需要多少分？ 问题解决 返回 3.李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？ 先算算李老师不买月票应付多少车费，再进行比较判断。 单程车费2元，往返1次是两个单程，共用4元，12天用4×12＝48元。 每天往返1次，就是2个单程，12天是2×12＝24个单程，每个单程车费是2元，24个单程车费共用2×24＝48元。 不买月票需要车费48元，36＜48，还是买月票合算。 问题解决 返回 如果改成学习5天、9天买月票合算吗？ 每天往返一次，需要2×2＝4元，5天需要4×5＝20元，20＜36，买月票不合算。 每天往返1次，即2个单程，9天是2×9＝18个单程，共用车费2×18＝36，和买月票用钱同样多。 3.李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？ 问题解决 返回 1.相遇问题或者相离问题的数量关系： 速度和×时间＝路程 路程÷时间＝速度和 路程÷速度和＝时间 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 问题解决 返回 2.工程问题数量关系： 工作效率（和）×时间＝工作总量 工作总量÷工作效率（和）＝时间 工作总量÷时间＝工作效率（和） 这节课你们都学会了哪些知识？ 问题解决 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 问题解决 返回 伴你成长 问题解决 返回 感谢您的观看 $