2.9 问题解决（三）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

2.9   问题解决（三）

       教学内容

知识点：乘法分配律的实际应用。

教材第20～23页，例3，课堂活动3，练习六6，7，8，9，思考题。

       教学提示

例5教学乘法分配律的应用，共安排了2道小题。第1小题是顺向应用乘法分配律，第2小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用，要根据具体情况灵活使用。

       教学目标

知识与技能：

结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂的实际问题。

过程与方法：

经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。

情感与态度：

在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高应用数学的意识和解决问题的能力。

       重点、难点

重点

学会针对具体问题选择解决问题的策略。

难点

能解决较复杂的数学问题。

       教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本；草稿本。

       教学过程

（一）复习导入：

教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？

教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？

生:猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。

教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。

板书：票房收入。

一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？

板书：票价，观看人数。

设计意图：对新知教学进行铺垫，让学生理解题目信息，为接下来的学习做好准备。

（二）探究新知：

1.教学教材第20页，例3。

教师：请看这样一个事例。

课件出示：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票30元/人，乙票10元/人。

教师：你了解了哪些信息？

教师：什么情况会使电影院经理最开心？

教师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打出：本场电影票房收入2300元）说出判断结果的依据？

1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。

教师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？

出示：本场观众最少有多少人？

教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。

教师：对，甲票尽量卖完，应有50人。

（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。

依照学生的思路，教师板书。

甲票卖完，就有50张，也就是有50人。

乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有80人。

观众最少有：50+80=130（人）。

教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）

教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。

教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。

当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。

这个，同学们可以在课后研究。

设计意图：将新知学习从课内引导课外，向学生渗透数学知识在生活的广泛应用，让学生对数学有更多的了解。

（三）巩固新知：

1.教材第21页，课堂活动3。

学生小组交流讨论，然后再集体汇报。

2.教材第23页，思考题。

要求小狗跑了多少米，其实就是求两人相遇的时间与小狗的速度相乘。

（四）达标反馈

习题：

1.教材第23页，练习六，第6题。

    2.教材第23页，练习六，第7题。

答案：

1.41盒。

2.20棵。

（五）课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

（六）布置作业

第6课时：

1.教材第23页，练习六，第8题。

    2.教材第23页，练习六，第9题。

3.精装80元/套，简装30元/套，春苗书屋新进了《上下五千年》精装20套，简装30套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套？

答案：

1.560千米。

2.16元。

3.（1540－30×30）÷80＋30＝38（套）。

       板书设计