2.5 乘法运算律及简便运算（2）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步课件（西师大版）

西师大版 数学 四年级 下册 乘法运算律及简便运算（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘除法的关系和乘法运算律 课堂练习 2 农场有58只兔子和22只山羊。 一共有多少只脚？ 兔子脚总数 山羊脚总数 ＋ ＝ 两种动物 脚总数 4×58＋4×22＝320（只） 两种动物只数和 每只动物 4只脚 × ＝ 两种动物 脚总数 4×（58＋22）＝320（只） 情境导入 乘法运算律及简便运算（2） 返回 成人票40元/人儿童票半价 一共需要多少元？ 儿童票是成人票的一半，儿童票20元一张。 探究新知 乘法运算律及简便运算（2） 返回 3 一共需要多少元？ 方法一： 一张成人票价 一张儿童票价 ＋ 成人票和儿童票的单价总和 × 票数 一共需要的钱数 （40＋20）×14 ＝60×14 ＝840（元） 乘法运算律及简便运算（2） 返回 4 方法二： 一张成人票价 票数 成人票所需的钱数 × 儿童票所需的钱数 一共需要的钱数 40×14＋20×14 ＝560＋280 ＝840（元） 一张儿童票价 票数 × 一共需要多少元？ 乘法运算律及简便运算（2） 返回 5 4×（58＋22）＝4×58＋4×22 （40＋20）×14＝40×14＋20×14 第一个算式是两个数的和与一个数相乘，第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘后，再将两个积相加，结果相同。 乘法分配律 看看下面的算式有什么特点？ 乘法运算律及简便运算（2） 返回 乘法分配律： ☆ 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。 ☆ 用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘法运算律及简便运算（2） 返回 运动会开幕式上进行大型团体体操表演，每个方阵有49人，一共有多少人？ 男生有8个方阵。 女生有12个方阵。 先求一共有多少个方阵，再求共有多少人： 49×（8+12） 先求男生和女生各有多少人，再求一共多少人： 49×8+49×12 乘法运算律及简便运算（2） 返回 49×（8+12） 49×8+49×12 ＝49×20 ＝980 ＝392＋588 ＝980 哪种算法更简便？ 49×（8+12）＝49×8+49×12 先算这两个数相加，可以得到整十的数，计算更简便些。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 根据乘法运算定律，做出正确的选择吧。 50×（8＋4）＝ A.50×8+50×4 B.50×8×50×4 C.50×4×8 （75＋60）×7＝75×7＋60×7，这里运用了： A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 乘法运算律及简便运算（2） 返回 a b c 用图形的面积表示乘法分配律。 a × c ＋ b × c （a ＋ b）× c ＝ 先分别求出两个长方形的面积，再相加。 先求出组合图形的长，再乘宽，求出面积。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 （100＋2）×45 32×27＋32×73 符合乘法分配律的形式，可以用100和2分别和45相乘，再将积相加。 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 加号两边的乘法算式中有一个相同的因数，可以逆用乘法分配律进行简便计算。 ＝32×（27＋73） ＝32×100 ＝3200 用简便方法计算。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 （40＋8）×25 ＝40×25＋8× 25 ＝1000＋200 ＝1200 203×39－39×3 ＝（203－3）×39 ＝200×39 ＝780 用简便方法计算。 25×4＝100，25×8＝200,根据这些特殊的乘法算式运用乘法分配律，更简便。 减号两边的乘法算式中有共同的因数39，可以先算203与3的差，再乘39。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 45×101 ＝45×（100＋1） ＝45×100＋45 ＝4500＋45 90＋18×45 ＝45×2＋18×45 ＝45×（2＋18） ＝45×20 ＝4545 ＝90 用简便方法计算。 101可以写成100和1的和，然后再运用乘法分配律简便计算。 减号两边的乘法算式中有共同的因数39，可以先算203与3的差，再乘39。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 先求出○有多少个： 5×4＝20 再求出△有多少个： 3×4＝12 最后求一共多少个： 20＋12＝32 5×4＋3×4 ＝20＋12 ＝32（个） 答：共有32个学具。 课堂练习 1.用不同的方法算一算共有多少块学具。 母题 乘法运算律及简便运算（2） 返回 先求每行多少个学具： 5＋3＝8 再求出4行共多少个： 8×4＝32 （5＋3）×4 ＝8×4 ＝32（个） 答：共有32个学具。 1.用不同的方法算一算共有多少块学具。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。 （25＋11）×4 ＝25×4＋11 ＝100＋11 ＝111 （25＋11）×4 ＝25×4＋11×4 ＝100＋44 ＝144 改正： 25和11要分别与4相乘，再将积相加。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 63×25＋25×37 ＝63×（25＋25） ＝63×50 ＝3150 改正： 63×25＋25×37 ＝25×（63＋37） ＝63×100 ＝6300 要将两个乘法算式中相同的因数写在括号外面，剩下的两个数相加。 2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 67×99 ＝67×100－1 ＝6700－1 ＝6699 改正： 67×99 ＝67×（100－1） ＝67×100－67×1 ＝6700－67 ＝6633 99可以写成100和1的差。应将67与100、 1分别相乘，所得的积再相减。 2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。 用字母表示为： （a＋b）×c＝a×c＋b×c） 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 乘法运算律及简便运算（2） 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 乘法运算律及简便运算（2） 返回 伴你成长 乘法运算律及简便运算（2） 返回 感谢您的观看 $