1.9 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（苏教版）

该小学数学课件核心内容为“列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题”。课堂导入通过客车与货车相遇的算术解法回顾旧知，新知环节转为已知相遇时间求速度，形成问题链，搭建从算术到方程的过渡学习支架。 其亮点在于借助线段图抽象数量关系培养几何直观，引导寻找等量关系发展推理意识，通过相遇、购物等多样化情境练习强化模型观念。如例10用线段图整理条件，同步练习涵盖不同问题类型，助力学生提升解决实际问题能力，也为教师提供结构化教学流程。

苏教版 数学 五年级 下册 列形如ax±b×c=d的方程 解决实际问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 简易方程 课堂练习 1 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？ 题中数量有什么关系？ 路程÷速度和=相遇时间 540÷（95+85） =540÷180 =3（时） 路程÷相遇时间=速度和 路程=速度和×相遇时间 答：经过3小时两车相遇。 情境导入 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 95 540 ？ 探究新知 例 10 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 找出题中的等量关系，与同学交流。 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 解：设货车的速度是x千米/时。 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？ 3x+95×3=540 3x+285=540 3 x =255 x=85 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 检验： 85×3+95×3 = 255+285 = 540 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 （x + 95）×3=540 x + 95=540÷3 x + 95=180 x=85 答：货车的速度是 85 千米/时。 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 400 ？ 课堂练习 母题 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x+26×8=400 8x+208=400 8 x =192 x=24 （x+26）×8=400 x+26=400÷8 x +26=50 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 2.解方程。 5x+6x=12.1 18×2+3x =60 解：11x=12.1 解：36+3x =60 5x-10=150 解：5x=160 x=1.1 3x =24 x=32 怎样解这几道方程？ 解形如ax±bx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简；解形如ax±b×c=d的方程，先依据四则混合运算进行计算；解形如ax±b=c的方程，先根据等式性质进行变形。三类方程都是把方程变成ax=b的形式再解。 x =8 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 2.解方程。 1.5x-x=1 4x-8×5 =20 解：0.5x=1 解：4x-40=20 0.2×2+0.2x=5 解：0.4+0.2x=5 x=2 4x =60 0.2x=4.6 x =15 x =23 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 3.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？ 解：设李刚每分钟走x米。 答：李刚每分钟走78米。 4x+72×4=600 4x+288=600 4x=312 x=78 （x+72）×4=600 x+72=600÷4 x+72=150 x=78 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 4.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？ 解：设经过x小时两人相遇。 答：经过2.5小时两人相遇。 36x+40x=190 76x=190 x=2.5 （36+40）x=190 76x=190 x=2.5 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 同步练习 5.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 解：设梨的单价是x元/千克。 答：梨的单价是4元/千克。 2x+3×4=20 2x+12=20 2x=8 x=4 4 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系。 2.列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 返回 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $