吉林长春市力旺实验初级中学2025-2026学年下学期七年级数学学情自测三

长春力旺实验初级中学 姓名 5 一.选择题（共5小题) 1.下列算式中，是二元一次方程的是( A.x+17=y B. 55 文g C.(2x+10(x-2)=2x2+6x-15 D.x2-1=0 2.用加减消元法解二元一次方程组 4x+3y=2,① 时，下列方法中消元正确的是（) 2x-5y=7② A.①x5+② B.①+②x3 C.①-②x2 D.①+②x2 3.方程组 2x+3y=7 的解中，x的值比y的值大1，则k的值为() x+(k-1)y=5 A.-2 B.1 C.2 D.3 4.关于x、y的方程组 x+y=3 x=4 的解为 则女，△的值分别为() 2x+y=☆ y=A A.9,-1 B.9,1 C.5,1 D.7,-1 5.我国明代数学读本《第法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银， 七两分之多四两，九两分之少半斤.”（注：这里1斤=16两，半斤=8两）其题意为：客 人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若设客人为x人，银 子为y两，可列方程组（) [7x+4=y [7x+4=y A. B. 9x-8=y 9x+8=y 7y+4=x C. 7y-4=x 9y-8=x D 9y+8=x 第1页共4页 二。填空题（共3小题） 6.如图，底面直径为8cm的大号量杯中液体高度为xc,将液体全部倒入底面直径为 6cm的中号量杯中，液体高度增加了7cm,则x= cm. s.cm 7.用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或者盒底40个，一个盒身和两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用张制作盒身，张制作盒底，能使盒身和 盒底恰好配成一套」 8.聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反， 他同时还发现，过10年，妈妈岁数减1（岁)刚好是自已岁数加1（岁)的2倍；再过1 年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7则聪聪 岁 三.解答题（共5小题） 9.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价 格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销 措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下： (1)降价前每件衬衫的利润率为多少？ (2)每件村衫降价多少元时，销售完这批村衫正好达到盈利45%的预期目标？ 第2页共4项 10.为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火 车从开始入隧道到完金出隧道共用时24s,整列火车完全在隧道内的时间为16s,整列火 车长240m.请你根据小明和小亮获得的数据，求隧道的长度和火车过隧道的速度】 11.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共 航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8kmh,水流速度为2km/h.A、C两地之间 的路程为10千米，求A、B两地之间的路程. 12.甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35.个，甲每天加工零件 的个数比乙每天加工零件的个数多5个.现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作 一段时间，剩下的全部由乙单独完成，共用20天完成任务，求两人合作的天数， 第3页共4页 13.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一 户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息.（①每户产生的污水量等于该户的用 水盘；②水费=自来水费用+污水处理费用) 每户每月用水最 自来水单价（元/吨) 污水处理价格（元/吨) 10吨及以下 a 0.8 超过10吨不超过15吨的部分 b 0.8 超过5吨的部分 12 0.8 已知佳琪家3月份用水11吨，交水数54.8元：4月份用水14吨，交水费75.2元 (1)求a,b的值. (2)佳琪家5月份交水费120.4元，则佳琪家5月份用水多少吨？ 第4页共4页