第三单元 第8课时 单元复习课（课件）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第8课时 单元复习课 第三单元 分数乘法 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月21日 北师大版数学五年级下册 第8课时 分数乘法单元复习课 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 【单元知识点梳理】 一、分数乘法的意义 1. 分数乘整数：求几个相同分数相加的和的简便运算（与整数乘法意义相同），如 $$\frac{2}{7} \times 3$$ 表示3个 $$\frac{2}{7}$$ 相加的和。 2. 整数乘分数、分数乘分数：求一个数（整数或分数）的几分之几是多少，如 $$6 \times \frac{2}{3}$$ 表示6的 $$\frac{2}{3}$$ 是多少，$$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$$ 表示 $$\frac{3}{4}$$ 的 $$\frac{1}{2}$$ 是多少。 二、分数乘法的计算方法 1. 基本方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分（整数与分母、分子与分子、分子与分母交叉约分均可），再计算，结果化成最简分数。 2. 特殊情况：带分数先化成假分数，再按分数乘分数的方法计算；整数可看作分母是1的分数。 三、倒数 1. 意义：乘积是1的两个数互为倒数（强调“互为”，不能单独说某一个数是倒数）。 2. 求法：求一个数（0除外）的倒数，交换分子和分母的位置；1的倒数是它本身，0没有倒数；带分数先化成假分数再求倒数。 四、易错点提醒 1. 约分只在分子与分母、整数与分母之间进行，分子与分子、整数与整数不能约分。 2. 区分“求几个相同分数的和”与“求一个数的几分之几”，避免意义混淆。 3. 互为倒数的两个数乘积一定是1，三个及以上数的乘积为1，不叫互为倒数。 一、填空题（每空5分，共30分） 1. $$\frac{3}{5} \times 4$$ 表示（ ），$$4 \times \frac{3}{5}$$ 表示（ ）。 2. 计算 $$\frac{4}{7} \times \frac{3}{8}$$ 时，交叉约分后，结果是（ ）；$$1\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$$ 先把带分数化成（ ），再计算，结果是（ ）。 3. $$\frac{5}{6}$$ 的倒数是（ ），（ ）的倒数是7，0（ ）倒数。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. $$\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1$$，所以 $$\frac{2}{3}$$ 和 $$\frac{3}{2}$$ 互为倒数。（ ） 2. 分数乘分数，积一定比原来的两个分数都小。（ ） 3. 计算 $$5 \times \frac{3}{10}$$ 时，可先将5和10约分，再计算，结果是 $$\frac{3}{2}$$。（ ） 4. 带分数的倒数一定是真分数，整数（0除外）的倒数一定是分数。（ ） 三、选择题（每题5分，共20分） 1. 下列算式中，计算结果最大的是（ ） A. $$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$ B. $$\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}$$ C. $$\frac{3}{4} \times 2$$ D. $$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$$ 2. 下面各组数中，互为倒数的是（ ） A. $$\frac{1}{4}$$ 和 0.4 B. $$2\frac{1}{2}$$ 和 $$\frac{2}{5}$$ C. $$\frac{3}{7}$$ 和 $$\frac{4}{7}$$ D. 6 和 $$\frac{6}{1}$$ 3. 计算 $$1\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$$ 的结果是（ ） A. $$\frac{2}{3}$$ B. $$\frac{3}{2}$$ C. $$\frac{5}{6}$$ D. $$\frac{6}{5}$$ 4. 已知 $$a \times \frac{5}{6} = b \times 1 = c \times \frac{7}{5}$$（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ） A. a > b > c B. c > b > a C. b > a > c D. a > c > b 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 计算下面各题，能简算的要简算，并验算其中1道题。 $$\frac{3}{8} \times 16 =$$$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} =$$$$2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} =$$ 2. 一根绳子长 $$\frac{15}{8}$$ 米，第一次用去它的$$\frac{2}{3}$$，第二次用去剩下的 $$\frac{4}{5}$$，第二次用去多少米？ 参考答案： 一、1. 4个 $$\frac{3}{5}$$ 相加的和；4的 $$\frac{3}{5}$$ 是多少 2. $$\frac{3}{14}$$；$$\frac{5}{3}$$；1 3. $$\frac{6}{5}$$；$$\frac{1}{7}$$；没有 二、1. √ 2. × 3. √ 4. √ 三、1. C 2. B 3. A 4. A 四、1. $$\frac{3}{8} \times 16 = 6$$，验算：$$16 \times \frac{3}{8} = 6$$；$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{2}{3}$$；$$2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = 1$$； 2. 第一次用后剩下：$$\frac{15}{8} \times (1 - \frac{2}{3}) = \frac{15}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{8}$$（米） 第二次用去：$$\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{2}$$（米） 答：第二次用去 $$\frac{1}{2}$$ 米。 2026年3月21日星期六8时47分29秒 2026年3月21日星期六8时47分31秒 分数乘整数 意义：1.求几个相同加数的和的简便运算。 2.一个数的几分之几是多少。 算法：分母不变，分子和整数相乘；能约分的可以先约分，再计算。 分数乘分数 意义：求一个分数的几分之几是多少。 算法：分子乘分子，分母乘分母；能约分的先约分，再计算。 倒 数 意义 乘积为1的两个数互为倒数。 求倒数的方法 整数：a的倒数是 （0和1除外）。 1 a 分数： 的倒数是 （a、b不为0）。 b a a b 小数：先化成分数，再求倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。 巩固运用 1. 计算题。 ＝6 × 1 3 1 2 ＝ 1 6 18× 1 3 × 16 21 3 4 ＝ 4 7 × 9 14 7 12 ＝ 3 8 × 4 18 2 7 ＝ 4 63 × 5 6 5 12 ＝ 25 72 2. 选择题。 （1）如图，大长方形的面积表示“1”，则阴影部 分的面积可以用算式（ ）表示。 C A. B. C. × 1 3 3 5 × 2 3 2 5 × 2 3 3 5 （2）下面两个数的积在 和 之间的是（ ）。 1 2 3 4 C A. B. C. × 1 3 1 2 × 5 3 3 4 × 3 4 7 8 （3） a＝ b （a，b均大于0），那么 a （ ）b 。 1 2 1 3 A. 小于 B. 大于 C. 等于 A 3. 大豆的蛋白质含量很高，每千克大豆约含 kg蛋 白质， kg大豆约含多少千克蛋白质？ 2 5 3 5 × 3 5 2 5 ＝ 6 25 （kg） 答： kg大豆约含 kg蛋白质。 3 5 6 25 4. 小勇看一本240页的书，第一周看了全书的 ，第二 周看了第一周的 。他第二周看了多少页？ 1 6 2 5 240× ＝40（页） 1 6 40× ＝16（页） 2 5 答：他第二周看了16页。 20＋20＋4＋1＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 5.*淘气借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本 书的 ，第二天比第一天多看 ，第三天应从第几 页看起？ 1 3 1 5 60× ＝20（页） 1 3 20× ＝4（页） 1 5 6.* a× ＝ b×0.5＝ c× （a、b、c均不为0），请 你把a、b、c按从大到小的顺序排列起来。 3 5 6 5 假设：a× ＝ b×0.5＝ c× ＝1 3 5 6 5 所以：a＝ b＝2 c＝ 5 3 56 2 ＞ ＞ 即b＞a＞c 5 3 5 6 1. 举两个例子说明， 可以解决什么样的实际问题？ 6× 2 3 有6个苹果，红红吃了这些苹果的 ，她吃了多少个？ 2 3 （答案不唯一） 一堆大米重6吨，吃掉了 ，吃了多少吨？ 2 3 随堂练习 2. 画一画，涂一涂，算一算。 ＝ 1 2 ＝ 5 18 随堂练习 3. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”，说说你是怎 样想的。 ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＝ 随堂练习 4. × 7 8 5 6 × 4 3 8 9 2 3 75× 1 14 ×140 5 54 ×9 － 1 8 1 7 × 4 9 3 10 × 3 8 4 13 ＝ 35 48 ＝50 ＝10 ＝ 32 27 ＝ 5 6 ＝ 1 56 ＝ 2 15 ＝ 3 26 随堂练习 5. 写出下面各数的倒数。 9 10 5 13 100 3 2 随堂练习 6. 淘气家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的 ， 6天大约用了这桶油的几分之几？还剩几分之几？ 1 30 6× 1 30 1 5 ＝ 1－ 1 5 4 5 ＝ 答：6天大约用了这桶油的 ，还剩 。 1 5 4 5 随堂练习 7. 笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的 捐给地震 灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？ 3 5 35× 3 5 ＝ 21（元） 答：笑笑捐了21元。 随堂练习 8. 365× 3 5 ＝ 219（天） 答：有219天空气质量为优。 随堂练习 9.画一画，算一算。 （1）一支牙膏用了10天，大约用去总量的 。过了 半个月，又大约用去了剩下的 。这半个月用 去的是牙膏总量的几分之几？ 1 3 3 4 自己动手画一画，然后同伴间互相展示。 1－ 1 3 2 3 ＝ × 3 4 2 3 ＝ 1 2 答：这半个月用去的是牙膏总量的 。 1 2 随堂练习 （2）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分， 其中蛋白质含量约占 ，脂肪含量约占 。妈妈 买了1000g牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 1 5 1 10 1000× 1 5 ＝ 200（克） 1000× 1 10 ＝ 100（克） 答：蛋白质约有200克，脂肪约有100克。 随堂练习 10. 40 40× 7 10 ＝ 28 30 30× 8 10 ＝ 24 50 50× 8 10 ＝ 40 随堂练习 11. 小小水果店四种水果现共储存40kg。 －（ ）＝ 1 10 1 8 ＋ ＋ 3 8 2 5 1 答：橘子占水果总量的 。 1 8 请你提出两个数学问题，并尝试解答。 随堂练习 12. 光明小学有学生840人，五年级学生数占全校学生总 数的 ，五年级有多少人？五年级的女生数是本年 级学生数的 ，五年级有多少女生？先画图表示， 再列式计算。 2 7 7 12 自己动手画一画吧！ 840× 2 7 ＝ 240（人） 240× 7 12 ＝ 140（人） 答：五年级有240人，有女生140人。 随堂练习 13. 不计算，判断下面哪个算式结果在 和 之间， 与同伴说一说你的理由。 1 3 5 6 ＜ 1 3 ＜ 5 6 ＞ 5 6 随堂练习 14. 从上海到武汉的水路长约1100km。一艘客轮从上 海港开往武汉港，已经行驶了全程的 。 3 5 （1）在图上标出此时客轮 的大致位置。 （2）此时客轮行驶了多少千米？ 1100× 3 5 ＝ 660（km） 答：此时客轮行驶了660千米。 随堂练习 （3）此时客轮离武汉港还有多少千米？ 此时客轮行驶了660千米。 1100－660＝440（km） 答：此时客轮离武汉港还有440千米。 14. 从上海到武汉的水路长约1100km。一艘客轮从上 海港开往武汉港，已经行驶了全程的 。 3 5 随堂练习 15. 张庄农民2012年人均年收入比2011年增加了多少元？ 6000× 1 10 ＝ 600（元） 答：张庄农民2012年人均年收入比2011年 增加了600元。 随堂练习 一、填空。(每空1 分，共27 分) 1. 看图列算式，3个的和是多少？ 加法算式：( )；乘法算式：( )。 ＋＋＝ ×3＝ 2. 右面的图形用乘法算式表示是(——)×(——)＝(——)。 3 5 1 3 1 5 ＜ ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ 28 28 650 6. 某市动物园的门票定价80 元，旅游淡季时门票打八折，旅游淡季时的门票是( )元，便宜了( )元。 7. 把垃圾转化成有机肥，传统露天发酵需要345 时，而采用微生物发酵所用的时间是传统露天发酵时间的，采用微生物发酵需要( )时。 64 16 69 8. 故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构宫殿建筑群，它的占地面积是72 公顷，天安门广场的占地面积比故宫少，天安门广场的占地面积比故宫少( )公顷，天安门广场的占地面积是( )公顷。 28 44 9. 中国是茶的故乡，有很多茶礼仪，以茶会客时，倒茶杯容积的～最合适。给一个容量是200 g 的杯子倒茶水时，最多倒( )g，最少倒( )g。 160 140 【点拨】根据题意可知，最多倒200 g 的，即200×＝160(g)；最少倒200 g 的，即200×＝140(g)。 10. 六年级同学收集了480节废旧电池，五年级同学收集的是六年级的，四年级同学收集的是五年级的，四年级同学收集的是六年级的，四年级同学收集的废旧电池有(　　)节。 3 4 360 二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分,共8分) 1. 华华说：“两个分数的积一定比这两个数都小。”下面算式说明她的说法错误的是(　　)。 C C 3. 比较1 m 的和3 m 的，下面说法正确的是( )。 A. 1 m 的更长 B. 3 m 的更长 C. 同样长 D. 无法确定 B 4. 下面三幅图中，可以表示×的图有( )。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ B 5. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？典典、聪聪、梦梦和同同在解决这个问题时，分别画了一幅图，你认为其中有(　　)幅图正确表达了题目的意思。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 6. 如果甲数× ＝乙数× ＝丙数(甲、乙、丙均不为0)，那么甲、乙、丙三个数相比，(　　)。 A. 甲数最大 B. 乙数最大 C. 丙数最大 D. 一样大 A 【点拨】假设甲数×＝乙数×＝丙数＝1， 则甲数是， 乙数是， 因为< 1 < ，所以甲数最大。 7. 某市举行书法比赛，一小在这次比赛中获得了40 个一等奖，二小在这次比赛中获得一等奖的数量是一小的，三小获得的一等奖的数量是二小的，三小获得的一等奖数量相当于一小的( )。 A. B. C. D. D 8. 剪纸是中国传统工艺，张阿姨昨天剪了45 件剪纸作品，李阿姨昨天剪的比张阿姨多，李阿姨比张阿姨多剪了多少件作品？ 下面四幅图能正确表示题意的是( )。 C 三、 计算。(共25分) 1. 直接写出得数。(9分) 15 2. 直接写出x 的值。(8 分) x＝1 8x＝1 x＝1 2.5x＝1 x＝ x＝ x＝ x＝ 3. 看图列式计算。(每题4 分，共8 分) (1) (2) 200×＝175(棵) 56×＝14(朵) 四、动手操作。(共10分) 五、解决问题。(共30 分) 阅读的好处有很多，它能丰富知识储备、提升思维能力、滋养精神世界、增强表达能力、培养专注力。 1. 每年的4 月23 日是世界读书日，在这一周，荣德小学开展“读书节”活动。五年级720 名同学都参加了“读书节”活动。 (1)参加广场诵读展示的有多少人？(4 分) (2)参加广场诵读展示的女生有多少人？(4 分) (3)算式“×”求出的是( )。(1 分) 720×＝450(人) 答：参加广场诵读展示的有450 人。 450×＝270(人) 答：参加广场诵读展示的女生有270 人。 参加广场诵读展示的女生人数占五年级总人数的几分之几 2. 今年的“读书节”期间，典典选取《史记》进行阅读。《史记》是我国历史上第一部纪传体通史，全书共130 篇。全书分为《本纪》《表》《书》《世家》《列传》五部分，其中《列传》篇数最多，比全书的少5 篇，其次是《世家》，篇数占全书的，而《本纪》的篇数比《世家》少。 (1)《史记》中共有多少篇《列传》？(4 分) (2)《史记》中共有多少篇《世家》？(4 分) (3)《本纪》的篇数比《世家》少多少篇？(4 分) 130×－5＝70(篇) 答：《史记》中共有70 篇《列传》。 130×＝30(篇) 答：《史记》中共有30 篇《世家》。 30×＝18(篇) 答：《本纪》的篇数比《世家》少18 篇。 3. “读书节”活动期间，学校组织了“我爱阅读”作文竞赛，全校共120 名同学参赛。 (1)若获奖人数占总人数的，这次作文竞赛获奖人数有多少人？(4 分) 120×＝72(人) 答：这次作文竞赛获奖人数有72 人。 (2) 若全部获奖，且只有一、二、三等奖，获一、二等奖的占总人数的，获二、三等奖的占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？获得二等奖的有多少人？(5 分) ＋－1＝ 120×＝40(人) 答：获得二等奖的人数占总人数的，获得二等奖的有40人。 【点拨】(1)求这次作文竞赛获奖人数有多少人，就是求120 人的是多少，用乘法计算。(2)先求获得二等奖的人数占比，再用总人数乘这个占比即可。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×○ ×○ 1×○1 ×○× ×○× 4×○× 4. 2×(　　)＝(　　)×＝6×(　　)＝(　　)×0. 35＝1 5. 在括号里填上适当的数。 m＝(　　)cm 时＝(　　)分　 kg＝(　　)g 【点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。× ＝ ，480×＝360(节)。 2. 下面算式(　　)的结果在和之间。 A. × B. × C. × D. ＋ A. ×　　　　B. ×　　　　C. ×　　　　D. × 25×＝ ×8＝ ×＝ ×＝ ×＝ ×＝ 40×＝ ×＝ ×＝ 1. 在下图中表示24的。(4分) 2. 在下面的长方形中表示的。(6分) $