总复习.3 长方体和正方体-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第3课时 长方体和正方体 总复习 北师版·数学·五年级·下册 关于长立体和正方体。你都学会了哪些知识？ 长立体和正方体有什么特征，怎样求表面积和体积呢？ 复习导入 我整理了关于长方体和正方体的知识。 长方体 长方体和正方体的特征 棱长总和、表面积、体积 体积单位和容积单位 知识梳理 长方体和正方体的特征: 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 8 8 6 6 长方形(有时会有两个面是正方形) 正方形 对面相等 6个面都相等 12 12 互相平行的4条棱相等 12条棱都相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 棱长总和、表面积、体积： 棱长总和 表面积 体积 意义 S=（ab＋bh＋ah)×2 S=6a² V=abh V=a³ （a＋b＋h)×4 12a 所占空间的大小 6个面的总面积 所有棱长的和 V=sh 长方体和正方体的展开图： 长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全相隔。 长方体和正方体的展开图： 正方体的展开图是由6个正方形组成的组合图形， 并且完全隔开；正方体的展开图一共有11种。 141型 231型 222型 33型 体积单位和容积单位 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m³、dm³、cm³。 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L、mL。 体积单位和容积单位的进率 1m³=1000dm³=1000000cm³ 每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 1L=1000mL 相邻两个容积单位之间的进率是1000。 体积单位和容积单位的关系：1mL=1dm³ 排水法测量不规则物体的体积 将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等于水中物体的体积。 1.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体？说一说你是如何判断的。 选自教材第93页总复习第2题 ① ② ③ ④ ①②③都可以围成正方体，④不能。 ①②③一排的四个正方形可以围成一圈，上下或左右的两个面正好相对，而④中上面的两个面不是相对的，所以不能围成正方体。 巩固练习 2.举例说明1cm³，1dm³，1m³各有多大，1L，1mL 的水大约有多少。 选自教材第93页总复习第3题 棱长为1cm的正方体的体积是1cm³，如一个骰子的体积大约1cm³； 棱长为1dm的正方体的体积是1dm³，如一个魔方的体积大约1dm³； 棱长为1m的正方体的体积是1m³，如一个洗衣机的体积大约1m³； 一个大可乐瓶大约装1L水，一小瓶盖大约装1mL 的水。 3.填上适当的容积或体积单位。 （1）奇思喝水杯子的容积约是0.3 。 （2）一块香皂的体积约是40 。 （3）一袋牛奶的容积约是250 。 （4）水桶的容积大约是12 。 选自教材第96页总复习第1题 升 立方厘米 毫升 升 选自教材第96页总复习第2题 4. 0.3m³=（ ）dm³ 360cm³=（ ）dm³ 790dm³=（ ）m³ 1.86L=（ ）mL 873mL=（ ）L 0.35m³=（ ）cm³ 300 1860 0.36 0.873 0.79 350000 5.把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。 选自教材第96页总复习第3题 6.长方体的两个面如下。（单位：cm） 选自教材第96页总复习第4题 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6×3×2=36（立方厘米） 答：这个长方体的体积是36立方厘米。 长 高 宽 7.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：cm） 选自教材第96页总复习第5题 表面积： (10×6+10×5+6×5)×2=280(平方厘米) (2.5×0.5+2.5×0.8+0.5×0.8)×2=7.3(平方厘米) 8×8×6=384(平方厘米) 体积： 10×6×5=300（立方厘米） 2.5×0.5×0.8=1（立方厘米） 8×8×8=512（立方厘米） 8.一块正方体石料的棱长为6cm。 这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm³石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？ 选自教材第95页总复习第6题 6×6×6=216（立方分米） 答：这块石料的体积是216立方厘米， 这块石料的质量是583.2千克。 216×2.7=583.2（千克） 9.有一排长方体的储物柜，共占地0.84m²，储物柜高0.75m。这排储物柜的体积是多少立方米？ 选自教材第95页总复习第7题 0.84×0.75=0.63（立方米） 答：这排储物柜的体积是0.63立方米。 10.一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm²的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm（水没有溢出）。这块铁块的体积是多少？ 选自教材第95页总复习第8题 48×0.5=24（立方厘米） 答：这块铁块的体积是24立方厘米。 1.填空。 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ） ，体积是（ ）。 （2）如果一个正方体的底面积是25，那么它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 （3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。 96 384 512 150 125 8 4 变式训练 2.判断。 （1）长方体的三条棱分别叫作它的长、宽、高。 （ ） （2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。 （ ） （3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体 框架，正方体框架的体积一定大于长方体框架的体积。 （ ） （4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（ ） × × × √ 变式训练 3.选择。 B A （1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和原长方体的体积相比较，（ ）。 A.不变 B.比原来小了 C.比原来大了 D.无法确定 （2）一个长方体的高缩小到原来的，要使它的体积发生变化，则（ ）。 A.底面积扩大到原来的2倍 B.长和宽都扩大到原来的2倍 C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍 变式训练 1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 长方体 长方体和正方体的特征 棱长总和、表面积、体积 体积单位和容积单位 板书设计 感谢您的观看 $