精品解析：2022年贵州遵义市天立学校中考数学选填集训（四）

2022遵义天立学校中考数学选填集训（四） 一、选择题 1. ﹣2020的倒数是（　　） A. ﹣2020 B. ﹣ C. 2020 D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. x3+x2=x5 B. 2x3•x2=2x6 C. （3x3）2=9x6 D. x6÷x3=x2 3. “十二五”期间，将新建保障性住房约套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，把用科学记数法表示应是(　　) A. B. C. D. 4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，错误的是（　　） A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 等腰梯形同一底上的两个角相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（　　） A. 众数是110 B. 方差是16 C. 平均数是109.5 D. 极差是6 7. 如图，在矩形中，对角线，交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 9. 如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( ) A. 2+ B. 2+2 C. 4 D. 3 10. 、两点相距，新修的高速公路开通后，在、两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 二次函数y=x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且0x11，2x23，则满足条件的B的取值范围是（ ） A. b﹣1 B. 1b2 C. D. 12. 如图，平行四边形的顶点C在y轴正半轴上，平行于x轴，直线交x轴于点E，，连接，反比例函数的图象经过点D．已知，则k的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 二、填空题 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14. 函数中自变量x的取值范围是___． 15. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为______． 16. 已知点A的坐标为，则点A关于原点对称的点B的坐标为_______． 17. 若关于的方程无解，则的值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022遵义天立学校中考数学选填集训（四） 一、选择题 1. ﹣2020的倒数是（　　） A. ﹣2020 B. ﹣ C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答． 【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. x3+x2=x5 B. 2x3•x2=2x6 C. （3x3）2=9x6 D. x6÷x3=x2 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以单项式运算法则、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则逐项验证即可． 【详解】解：A、x3与x2不是同类项不能合并，故A错误，不符合题意； B、2x3•x2=2x5，故B错误，不符合题意； C、（3x3）2=9x6，故C正确，符合题意； D、x6÷x3=x3，故D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 3. “十二五”期间，将新建保障性住房约套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，把用科学记数法表示应是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】把用科学记数法表示应是． 4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B中图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项符合题意； C中图形是既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意； D中图形是既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的识别，理解中心对称图形和轴对称图形的定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键． 5. 下列命题中，错误的是（　　） A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 等腰梯形同一底上的两个角相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、∵矩形的性质为对角线互相平分且相等，∴A是正确命题，不符合题意； ∵对角线互相垂直的矩形是正方形，∴B是正确命题，不符合题意； ∵等腰梯形的性质为同一底上的两个角相等，∴C是正确命题，不符合题意； ∵对角线互相垂直平分的四边形才是菱形，仅对角线互相垂直无法判定四边形是菱形，∴D是错误命题，符合题意． 6. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（　　） A. 众数是110 B. 方差是16 C. 平均数是109.5 D. 极差是6 【答案】A 【解析】 【分析】根据众数、平均数、方差、极差的定义，依次计算各选项对应的结果，判断正误即可得到答案． 【详解】解：∵这组数据为110，106，109，111，108，110，其中110出现的次数最多，共2次，其余数据均只出现1次． ∴众数为110，A选项正确，符合题意； 计算平均数：，可知C选项错误，不符合题意； 计算方差：，可知B选项错误，不符合题意； 计算极差：最大值为111，最小值为106，极差，可知D选项错误，不符合题意． 7. 如图，在矩形中，对角线，交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的性质进行逐一判断即可． 【详解】解：∵在矩形中，对角线，交于点， ∴，，， 矩形不一定有， ∴四个选项中只有D选项说法错误， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，熟知矩形对角线相等且互相平分，对边相等且平行是解题的关键． 8. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥的侧面积为半径为10的半圆的面积． 【详解】解：圆锥的侧面积=半圆的面积=， 故选B． 【点睛】解决本题的关键是把圆锥的侧面积转换为规则图形的面积． 9. 如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( ) A. 2+ B. 2+2 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可. 【详解】解：∵DE垂直平分AB， ∴BE=AE， ∴AE+CE=BC=2， ∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2， 故选B． 【点睛】本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 10. 、两点相距，新修的高速公路开通后，在、两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根据实际应用列分式方程，根据、两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了，列出方程即可． 【详解】解：设原来的平均车速为，则现在的车速为，由题意，得： ； 故选A． 11. 二次函数y=x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且0x11，2x23，则满足条件的B的取值范围是（ ） A. b﹣1 B. 1b2 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意可得， ， 解得，2＜b＜， 故选：C． 12. 如图，平行四边形的顶点C在y轴正半轴上，平行于x轴，直线交x轴于点E，，连接，反比例函数的图象经过点D．已知，则k的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】设点坐标为，则，由平行四边形的性质可得出，结合，即可证出，根据相似三角形的性质可得出，再根据，即可求出，此题得解． 【详解】解：设点坐标为，则， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平行于轴，， ∴轴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵反比例函数的图象经过点， ∴． 二、填空题 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式与根的情况的关系成为解题的关键． 直接根据根的判别式列不等式求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴且，即，解得：且． 故答案为：且． 14. 函数中自变量x的取值范围是___． 【答案】 【解析】 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件. 【详解】解：要使在实数范围内有意义，必须． 15. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象的平移，掌握抛物线平移变化的规律“左加右减，上加下减”是解题的关键，根据二次函数图象平移规律求解即可. 【详解】将抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为：． 16. 已知点A的坐标为，则点A关于原点对称的点B的坐标为_______． 【答案】 【解析】 【分析】利用平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，进行求解． 【详解】解：点关于原点对称的点B的坐标为． 17. 若关于的方程无解，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 【详解】去分母得：3x−2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=−1， 代入整式方程得：−5=−2+2+m， 解得：m=−5， 故答案为-5. 【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $