7.4 平移 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

R·七年级下册 第七章 相交线与平行线 7.4 平移 学习目标 新课导入 同学们，高铁的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变 大小不变 位置改变 这种在平面内，将一个图形按某个方向移动一定距离，并且形状不变、大小不变、位置改变的图形运动叫作平移 大家说 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移. 平移的概念： 思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？ 形状______，大小______，位置______. 不变 不变 改变 判断此图是平移吗？ 不是 因为平移是图形整体沿某一直线方向移动 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 在以下现象中： ①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动； ②传送带上瓶装饮料的移动； ③旗帜的随风摆动； ④钟摆的摆动. 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ B 我会做 如图，把三角形ABC 沿直线 l 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. C' A' A B C l B' 对应点： 点 A→ 点 A' 点 B→ 点 B' 点 C→ 点 C' 对应线段： AB → A'B' AC → A'C' BC → B'C' 对应角： ∠A → ∠A' ∠B → ∠B′ ∠C → ∠C' 将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形. 将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 问题2：如图 平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同. A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′， B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和 BB′有什么位置和数量关系？ AA′∥BB′ AA′=BB′ 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？ 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 归纳 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 如图，将三角形ABC 沿射线AB 的方向平移到三角形DEF 的位置，平移距离为2 cm. (1)找出图中所有平行的直线； (2)找出图中与AD的长度相等的线段，并写出其长度； (3)若∠ABC=65°，求∠ BCF 的度数. 解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF. 解：BE＝CF＝AD＝2 cm. 解：∵AE∥CF， ∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)． 我会做 练习2 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离. 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段 CF 的长. ∵EF=7cm，CE=3 cm， ∴CF=EF-CE=7-3=4(cm). ∴平移的距离为 4 cm. 知识点2 利用平移作图 例 如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C A′ 分析： 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′. A B C A′ 解：①连接 AA'； ②过点 B画 AA′的平行线l； ⑤连接 A′B′，B′C′，C′A′，三角形 A′B′C′ 即为所求. ③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点； ④类似地，作出点C的对应点C′； B′ C′ l 如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′. A B C D A′ D′ C′ B′ 【选自教材P29“练习”】 我能画 平移作图的基本步骤： 1 2 3 4 定：确定平移的方向和距离 找：找出图形的关键点 作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点 连：按原图形顺序连接对应点 （1）平移的性质是平移作图的依据. （2）确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形. 特别提醒 随堂练习 【选自教材P29“练习”】 1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ C′ B′ C′′ B′′ 位置相同 平移 概念 两要素 作图 性质 一定、二找、三作、四连 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移的方向、平移的距离 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离 反思小结 随堂检测 1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( ) 2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( ) A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度 C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度 C C 6 4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°， AE = 7 cm，AB = 4 cm，那么∠F = °，DB =__cm. 60 1 3.如图，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE=DC=2，则AF= 5.选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计. 平移的妙用 7.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是： 8.如图，在一块长为a m,宽为b m的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2. Lavf60.16.100 vid:v0200fg10000cklm3rjc77u19vqqg5bg $