7.4 《平移 》人教版七年级数学下册 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

相交线与平行线 7.4平移 拼图大作战 一 游戏导入 1.了解平移的概念，理解平移前后的图形对应点所连的线段平行 （或在同一条直线上）且相等的性质； 2.探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形； 3.体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情. 素养目标 新知导入 同学们，高铁的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变 大小不变 位置改变 这种在平面内，将一个图形按某个方向移动一定距离，并且形状不变、大小不变、位置改变的图形运动叫作平移 大家说 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐和谐的感觉，你能再举出一些类似的例子吗？ 新课导入 探究1 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 探究新知 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 探究新知 1.平移的定义 把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做平移 平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后得到的，这两个点叫做对应点. 平移的两个要素：平移方向和平移距离 知识精讲 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.可以向任何一个方向平移；但必须是直线，不能是曲线。 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 想一想：请看图片，平移是由什么决定的？ 观察花朵的几种移动，想一想平移的要素是什么？ 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.但必须是直线方向. 一变（图形的位置改变） 二不变（形状、大小都不变） 平移由移动的方向和距离决定的 在以下现象中： ①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动； ②传送带上瓶装饮料的移动； ③旗帜的随风摆动； ④钟摆的摆动. 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ B 我会做 如图，把三角形ABC 沿直线 l 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. 对应点： 点 A→ 点 A' 点 B→ 点 B' 点 C→ 点 C' 对应线段： AB → A'B' AC → A'C' BC → B'C' 对应角： ∠A → ∠A' ∠B → ∠B′ ∠C → ∠C' C' A' A B C l B' 想一想 A B A′ B′ 将四边形向右平移，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？ AA′∥BB′ AA′=BB′ 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 找一找 A B A′ B′ A B A′ B′ 归纳 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. “连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的. “对应线段”本身就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 特别提醒 例1 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是(     ) D 跟踪训练 下列生活现象中，属于平移的是 ( ) A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉 C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动 B 探究2 （1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同. 探究新知 一变两不变：位置变，形状、大小不变 移动 A A′ C B C′ B′ A和A′ 叫一组对应点 B和B′ C和C′ 三组对应点 线段AA′、BB′、CC′ 叫做对应点的连线段. 探究新知 线段AB、A′B′、AC叫做对应线段. 探究2 （2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等， 即AA'∥BB'，并且AA'=BB'. A' B' C' D' A B C D ①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的性质： 几何符号语言： A B C D E F ∵ ABC平移得到 DEF ∴ AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. A B C D E F 如图，平移线段AB，使点A移动到点A′.画出平移后的线段A'B' A B l 平移线段的画法 解：如图所示，连接AA', 平移作图 过B点作AA'的平行线l, 在直线l上截BB'=AA', 连接A'B', 则线段A'B'就是所求画的线段。 B′ A′ 例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 解：如图，连接AA'， 过点B画AA'的平行线l， 在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'， 连接A'B'，B'C'、C'A'， 就得到了平移后的三角形A'B'C'. 要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置. 平移 概念 两要素 作图 性质 一定、二找、三作、四连 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移的方向、平移的距离 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离 反思小结 平移作图的基本步骤 一定（确定平移的方向和距离） 二找（找出确定图形形状的关键点） 三移（按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点） 四连（按原图形的顺序依次连接各对应点） 五写（写出结论） 随堂检测 1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( ) 2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( ) A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度 C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度 C C 6 4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°， AE = 7 cm，AB = 4 cm，那么∠F = °，DB =__cm. 60 1 3.如图，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE=DC=2，则AF= 5.选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计. 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 堂清大闯关 1 堂清大闯关 2 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB = 10，DH = 4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 . Lavf60.16.100 vid:v0200fg10000cklm3rjc77u19vqqg5bg com.apple.VoiceMemos (iOS 12.4.1) $$