扇形统计图（教学设计）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

教学设计 教学课题 扇形统计图 教学目标 （1）数学眼光：通过观察扇形统计图及相关情境，能初步识别其用整个圆表示总数、扇形大小表示部分占比的特点，感知其在展示部分与总数关系中的直观性，发展用数学眼光观察现实数据关系的意识。 （2）数学思维：通过计算部分占总数的百分比、分析数据关系，能运用统计思维进行简单推理（如根据百分比提出问题、解决总量与部分的计算），提升数据分析与逻辑思维能力。 （3）数学语言：能用数学语言（如 “扇形面积占比表示部分数量与总数的关系”）描述扇形统计图的特征，结合生活实例交流统计结果的意义，体会数学语言在表达和解决实际问题中的作用。 重难点 （1）教学重点：理解扇形统计图用圆和扇形表示整体与部分关系的直观意义，能从扇形统计图中提取 “部分占整体百分比” 的信息，并结合真实情境（如营养成分、运动项目占比）解释其在数据分析中的应用价值。 （2）教学难点：将扇形统计图中的百分比信息转化为实际数量关系（如已知总数求部分数量、根据部分差异推导总数），并在具体情境中通过数据分析与推理解决简单实际问题。 教学方式与策略 情境教学法、自主探究法、讨论法、直观演示法、练习法 教学活动设计 一、情境导入 （上课铃响后，老师手持一幅手绘的运动会场景图走进教室，画面上画着不同运动器材和几位同学讨论的剪影。老师将图贴在黑板旁，微笑着提问：“同学们，上周学校运动会刚结束，还记得咱们班同学最喜欢参与哪些项目吗？比如有人喜欢挥拍击球的乒乓球，有人爱奔跑跳跃的跳绳，还有同学说足球最热血！现在老师想统计全班同学的喜好，但如果只看人数（出示教材第 94 页统计表），我们只能知道‘喜欢乒乓球的有 12 人’，却看不到‘这些 12 人占全班多少比例’—— 就像咱们看蛋糕时，只知道巧克力蛋糕切了几块，却不清楚它占整个蛋糕的几分之几。” （学生们若有所思，老师顺势追问：“那怎么才能知道每种运动占全班的百分比呢？” 有学生小声嘀咕：“要先知道全班有多少人吧？” 老师立刻回应：“对！这就是我们今天要解决的第一个问题 —— 先算总量，再算各部分占比。” 此时学生的注意力被完全吸引，自然过渡到新知探究。） 二、探究新知 （1）计算各运动项目占全班人数的百分比 （老师在黑板左侧写 “运动项目人数”，右侧写“全班人数”，引导学生：“第一步，咱们得先求出全班总人数 。” 学生们立刻动笔计算，有的用凑整法：“12+8=20，5+6=11，20+11=31，31+9=40！” 老师板书 “全班人数 = 12+8+5+6+9=40（人）”，并竖起大拇指：“没错！全班 40 人，就像一个大蛋糕分成了 40 份。” （接着老师在黑板画一个长方形代表 1 份，40 个小长方形排成一排代表全班，学生恍然大悟。老师指向乒乓球项目：“现在求喜欢乒乓球的 12 人占全班的百分之几，应该怎么列式？” 学生异口同声：“12÷40！” 老师追问：“12÷40 等于多少？有没有同学能估算一下？” 有学生举手：“12÷40≈0.3，也就是 30%！” 老师引导精确计算：“我们用除法竖式算一下：12÷40=0.3，小数点后两位是 0，所以是 30.00%，也就是 30%。” 随后用同样方法引导学生计算足球（8÷40=20%）、跳绳（5÷40=12.5%）、踢毽子（6÷40=15%）、其他（9÷40=22.5%），并让学生将结果填在教材第 95 页统计表的 “占比” 栏内。） （2）引入扇形统计图 （老师展示教材第 95 页扇形统计图，先让学生观察图形：“这个图和我们之前学过的条形统计图有什么不同？” 学生发现：“条形图用直条高度表示数量，这个图是用扇形表示比例！” 老师顺势提问：“为什么要用扇形来表示各部分占比呢？” 有学生想到：“因为整个圆代表全班 40 人，扇形就像把圆分成了不同的小块，每块的大小正好对应占比！” 老师肯定：“对！就像切蛋糕时，切得越大块的扇形，占比就越大。” （此时老师拿出一个圆形纸片和剪刀，现场演示：“我们把圆形纸片对折，得到两个相等的半圆，每个半圆对应的扇形占整个圆的 50%（即 180°）。如果再对折一次，得到 4 个相等的扇形，每个占 25%（即 90°）。” 学生们边看边动手尝试，有的小组用尺子画出扇形并标注百分比，更直观理解 “扇形大小对应占比” 的关系。） （3）深入认识扇形统计图的特点 （老师在黑板上画一个简化的扇形图，标注 “乒乓球 30%”“足球 20%”，提问：“请大家用这个图，算一算‘喜欢乒乓球和足球的同学一共占全班的百分之几？’” 学生不假思索：“30%+20%=50%！” 老师又指向 “其他” 项目：“那‘喜欢其他运动的人数比喜欢跳绳的多占百分之几？’” 学生列式：“22.5%-12.5%=10%！” （老师突然转身在黑板上画一个新的扇形图，覆盖了 “足球” 和 “跳绳” 的区域：“现在遮住足球和跳绳，剩下的扇形总和是多少？” 学生观察：“乒乓球 30%+ 其他 22.5%=52.5%，不对，整个圆是 100%，所以应该是 100%-20%-12.5%=67.5%？” 老师笑着点头：“没错！扇形统计图能帮我们快速计算各部分的和与差，就像用乐高积木拼图案，既能单独看一块，也能组合多块。”） （4）尝试练习：牛奶营养成分的扇形统计图 （老师切换到新课件，展示 “某品牌牛奶营养成分” 扇形图：“这是超市买的牛奶包装上的营养成分表，用扇形图表示了蛋白质、脂肪、乳糖和其他成分的占比。已知这盒牛奶重 250 克，谁能算出蛋白质有多少克？” 学生们先独立思考，有学生举手：“用 250×3.3%！” 老师追问：“3.3% 怎么算？” 学生解释：“3.3%=0.033，250×0.033=8.25 克！” 老师又让学生分组计算脂肪和乳糖：“脂肪 4% 是多少？”“250×0.04=10 克！”“乳糖 5% 呢？”“250×0.05=12.5 克！” 随后让学生验证：“这三种成分加起来是 8.25+10+12.5=30.75 克，剩下的其他成分是 250-30.75=21.25 克，21.25÷250=8.5%，和图中‘其他 10%’有点差异（假设题目数据为 8.5%），老师引导：“因为实际包装可能有误差，我们按题目数据计算更准确！”） 三、巩固运用 （1）填一填（小组抢答赛） （老师在黑板出示三道题，每组派 1 人用白板抢答： ①扇形统计图用（ ）表示总数量，用圆内扇形的大小表示（ ）占总量的百分比； ②我们学过的三种统计图中，（ ）统计图能清楚看出数量多少，（ ）统计图能反映数量增减变化，（ ）统计图能表示各部分与整体的关系； ③如果某扇形占圆的 1/5，对应的百分比是（ ）%，圆心角是（ ）度。） （学生抢答时，老师让答对的小组获得 “数学小达人” 积分卡，全班互动热烈。） （2）养兔专业户的数量计算 （老师出示扇形统计图：“张叔叔养了黑兔、灰兔、白兔，总只数 2500 只，黑兔占 30%，灰兔占 25%，白兔占 45%。” 让学生先列式：“黑兔：2500×30%=750 只，灰兔：2500×25%=625 只，白兔：2500×45%=1125 只。” 老师让学生验证：“750+625+1125=2500，对！” 随后让学生计算 “黑兔比灰兔多多少只？”“750-625=125 只！”） （3）蔬菜批发问题（分组合作） （老师分发 “王阿姨批发蔬菜” 的简易扇形图：黄瓜 30%、茄子 40%、西红柿 30%，并告知 “茄子比黄瓜多 20 千克”。学生分组讨论：“先求总重量！设总重量为 x，40% x-30% x=20，10% x=20，x=200 千克！”“西红柿重量：200×30%=60 千克！” （老师巡视时发现有学生用画图法：画一条线段表示总重量，平均分成 10 份，茄子比黄瓜多 1 份对应 20 千克，每份 20 千克，总 10 份 = 200 千克，西红柿占 3 份 = 60 千克，表扬这种直观方法。） 四、课堂小结 （老师拿出一个透明圆柱形容器，倒入不同颜色的水代表三种成分，提问：“现在谁能用一句话总结扇形统计图的特点？” 有学生举手：“扇形统计图就像一个透明的蛋糕，每个小块的大小就是它占整个蛋糕的比例，一目了然！” 老师补充：“对！它让我们一眼看清‘部分与整体’的关系，就像刚才牛奶盒上的营养表，不用计算就能知道哪种成分最多。” （老师播放提前录制的 “生活中的扇形统计图” 视频：超市酸奶的配料表、社区人口年龄结构表、手机电量的扇形指示等。“课后请大家当‘生活小侦探’，找出更多扇形统计图的例子，下节课我们一起分享！” 学生们兴奋地记下任务，课堂在愉快的探索中结束。） 课后作业 （1）填空题：①扇形统计图用（整个圆）表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示（各部分数量）占总量的百分比。②我们学过的统计图还有（条形）统计图和（折线）统计图，其中（条形）统计图能清楚看出数量多少，（折线）统计图能看出数量增减变化情况。 （2）解决问题：下图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图，已知苹果树占 40%，梨树占 35%，桃树占 25%。若果园总面积为 200 亩，请求出每种果树的种植面积；若苹果树比桃树多种植 30 亩，求果园总面积是多少亩？（任选 1 题完成即可） 学科网（北京）股份有限公司 $