精品解析：2025-2026学年福建省福州市福清市人教版五年级上册期末质量检测数学试卷

福清市小学2025—2026学年度第一学期五年级期末质量检测 数学试卷 （完卷时间：80分钟，总分100分） 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（ ）。 A. 0.25 B. 2.50 C. 2.5 D. 25.01 2. 关于“2.4×0.8”，下列说法正确有（ ）个。 ①它的积的计数单位是百分之一； ②计算时，先按24×8算出积，再从积的右边起数出一位点上小数点； ③它的积比0.8大，比2.4小； ④将它的积扩大到原来的10倍，就和“24×8”的积一样大。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 小雪去书店购买一款单价是2.4元的书签，需要买12个。为了方便算出要付的钱数，她先算出了10个书签的价钱，再算出2个书签的价钱，最后再合起来，轻松算出了12个书签的价钱。小雪的“巧算”其实是用到了数学中的（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 4. 如下图，平行四边形的面积是（ ）。 A. ab B. ac C. bc D. bd 5. 下列算式的得数与“7.65÷0.85”不一样的是（ ）。 A 76.5÷8.5 B. 0.765÷8.5 C. 1.53÷0.17 D. 0.0765÷0.0085 6. 陈阿姨去超市采购，1.1kg面粉需要5.1□元，0.9kg糯米粉需要5.2□元。关于面粉和糯米粉的单价，（ ）。 A. 糯米粉更贵 B. 面粉更贵 C. 单价相同 D. 无法比较 7. 计算12.6÷1.8，四名同学有不同的计算方法，其中不正确的是（ ）。 A. 12.6米＝1260厘米，1.8米＝180厘米，12.6÷1.8＝1260÷180 B. 12.6÷1.8＝（126×0.1）÷（18×0.1）＝126÷18 C 12.6－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8＝0 D. 12.6÷1.8＝（12.6×10）÷（1.8×10）＝126÷18÷100 8. 希望小学五年一班有40名学生参加大课间活动，其中，有a人在踢毽子，b人在转呼啦圈，剩余学生在跳绳。已知跳绳的学生人数比踢毽子的2倍少3人，则下列含有字母的式子中，可以用来表示跳绳的学生人数的是（ ）。 ①2a－3；②2a＋3；③（b＋3）÷2；④40－a－b。 A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ①③ 9. 下列问题可以用算式“a÷b＝6.25≈7”来解决是（ ）。 A. 扎一个礼盒需用b米彩带，现有a米长的彩带，一共可以扎多少个这样的礼盒？ B. 制作一个蛋糕需要b克面粉，现有a克面粉，最多能制作多少个这样的蛋糕？ C. 一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ D. 一本故事书的价格是b元，用a元钱可以买多少本这样的故事书？ 10. 如图是一道小数除法的部分计算过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 方框中的两个50所表示的意义是相同的 B. 它的商可能是有限小数 C. 它的商是循环小数，循环节含两个数字 D. 它的商是循环小数，循环节含三个数字 二、冷静思考，正确填空。（每题2分，共14分） 11. 54分钟＝（ ）小时 0.08公顷＝（ ）平方米 12. 有10张数字卡片分别写着：9、5、3、3、5、5、7、7、5、7。如果任意摸一张，可能有（ ）种结果，摸出数字（ ）的可能性最大。 13. 某地的出租车计价标准是：3千米及以内10元；超过3千米的部分，每千米3元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔乘坐出租车行驶了a千米（a为整数），他身上有3a元钱，请你判断：李叔叔付车费的情况是（ ）。（填“够付”“不够付”或“无法确定”） 14. 小芳和小红去文具店买文具。小芳买了1个笔袋和3支笔共付21元；小红也买了与小芳同款的3个笔袋和9支笔，小红要付（ ）元。 15. 林老师驾驶汽车m小时行了n千米，则n÷m表示的是（ ）；若m＝1.5，n＝97.5，照这样计算，林老师2.5小时可以行（ ）千米。 16. 已知一个三角形的面积是15cm2，如果这个三角形的底和高分别都扩大到原来的2倍，则它的面积将变为（ ）cm2。 17. 小明在研究数的计算时发现了一组规律： 9×1.1＝9.9 89×1.01＝89.89 789×1.001＝789.789 照这样的规律，（ ）×（ ）＝56789.56789。 三、认真审题，细心计算。（10＋9＋9＝28分） 18. 直接写出得数。 ①2×0.35＝ ②7.14÷7＝ ③0.85÷0.1＝ ④2.4×0.05＝ ⑤0.82＝ ⑥5.6÷56＝ ⑦0.8×0.9＝ ⑧2÷0.125＝ ⑨7.5÷0.15＝ ⑩8.7÷0.01×0.1＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 12.5×5×（0.8×0.2） 3.76×99＋0.376×10 15÷1.2＋15÷0.3 20. 解方程。 0.3x＋2.3×3＝7.08 2x－0.6x＝1.54 2（x＋0.7）＝19.8＋0.4 四、观察分析，操作实践。（4＋7＝11分） 21. 小红在学习了《平行四边形的面积》一课后，制作了一个平行四边形活动框架，小红发现拉动框架，平行四边形也能转化成长方形。为了探究图形转化前后面积是否发生了变化，小红测量了如下数据。 （1）通过小红的实验，我们可以发现转化后长方形的面积（ ）转化前平行四边形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）请你用算式来说明第（1）题的判断理由。 22. 周末，小聪和家里人一起到儿童乐园游玩，用平面图表示儿童乐园部分项目的位置如图所示。 （1）儿童乐园入口的位置用数对表示为（7，0），攀爬滑梯的位置用数对表示为（7，7）。水动力科普区位于攀爬滑梯往西6列，再往南1行处，它的位置用数对表示为（ ）。 （2）小聪发现，童话剧场区和水动力科普区在同一行，并且如果以儿童乐园入口和攀爬滑梯所在直线为对称轴，童话剧场区和水动力科普区到对称轴的距离也刚好相等，则童话剧场区的位置用数对表示为（ ）。 （3）已知小聪的步行速度是50米/分钟，且图中每个小方格的对角线的实际距离是60米，小聪从儿童乐园的入口处径直走向童话剧场区，需要多少分钟？ 五、活用知识，解决问题。（6＋5＋5＋5＋6＝27分） 23. 福福、康康和乐乐在果林里摘苹果，福福摘的苹果重量是康康的2.5倍，康康摘的苹果重量是乐乐的0.5倍。 （1）如果乐乐摘了20千克苹果，那么福福摘了多少千克苹果？ （2）如果福福摘了20千克苹果，那么乐乐摘了多少千克苹果？ 24. 福清侨乡博物馆藏有华侨相关史料，能让大家真切感受侨胞的奋斗历程。某小学组织学生前往参观，参观的男生人数是女生的1.8倍，男生比女生多40人，参加活动的男生和女生各有多少人？ 25. 如图，王伯伯用26m长的篱笆靠墙围了一块梯形菜园，已知梯形菜园的上底与下底的长度之和刚好与高相等，请你算出这块菜园的面积。 26. 如图所示，小亮将一个五边形纸板划分成了三个区域：①三角形区、②平行四边形区、③梯形区。已知平行四边形底和高都是6dm，且平行四边形的面积和梯形的面积是相同的。根据以上信息，请你计算出三角形区域①的面积。 27. 周日早上10：00，小云和小林分别从家骑自行车相向而行，10分钟后两人相遇。已知小林每分钟骑300米，且相遇时小云骑的路程比小林多600米。 （1）小云每分钟骑多少米？ （2）小云家和小林家相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福清市小学2025—2026学年度第一学期五年级期末质量检测 数学试卷 （完卷时间：80分钟，总分100分） 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（ ）。 A. 0.25 B. 2.50 C. 2.5 D. 25.01 【答案】B 【解析】 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【详解】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 2. 关于“2.4×0.8”，下列说法正确的有（ ）个。 ①它的积的计数单位是百分之一； ②计算时，先按24×8算出积，再从积的右边起数出一位点上小数点； ③它的积比0.8大，比2.4小； ④将它的积扩大到原来的10倍，就和“24×8”的积一样大。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据小数乘法的计算方法计算出2.4×0.8的积，再根据小数的计数单位、小数乘法的计算方法、积与因数的大小关系以及积的变化规律来逐一分析每个说法是否正确，最后统计正确的说法的个数。 【详解】2.4×0.8＝1.92 ①1.92是两位小数，计数单位是百分之一，说法正确； ②计算时应从积的右边起数出两位点上小数点，不是一位，说法错误； ③一个数乘大于1的数积变大，乘小于1（0除外）的数积变小，所以1.92比0.8大、比2.4小，说法正确； ④1.92扩大10倍是19.2，而24×8＝192，两者不相等，说法错误。 综上，正确的说法有2个。 3. 小雪去书店购买一款单价是2.4元的书签，需要买12个。为了方便算出要付的钱数，她先算出了10个书签的价钱，再算出2个书签的价钱，最后再合起来，轻松算出了12个书签的价钱。小雪的“巧算”其实是用到了数学中的（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】加法结合律是关于加法的运算规律，乘法交换律是交换因数位置，乘法结合律是改变因数结合顺序，乘法分配律是将一个数拆分为两个数的和分别与另一个数相乘再相加。 【详解】计算12个书签的总价钱，列式为2.4×12。小雪把12拆成10＋2 计算过程是： 2.4×12 ＝2.4×（10＋2） ＝2.4×10 ＋ 2.4×2 ＝24＋4.8 ＝28.8（元） 这个计算过程正好符合乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c的规律。 4. 如下图，平行四边形的面积是（ ）。 A. ab B. ac C. bc D. bd 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的面积公式，核心在于底与高的对应关系，平行四边形面积公式为：面积＝底×对应的高。 观察图形：边 b 是平行四边形的一条边（右侧倾斜边）； c 是垂直于边 b 的高（虚线，带直角符号）；d 是垂直于底边 a 的高；a 是底边，据此求出面积即可。 【详解】若以b为底，对应高为c，则 若以a为底，对应高为d，面积则还可以表示为。 5. 下列算式的得数与“7.65÷0.85”不一样的是（ ）。 A. 76.5÷8.5 B. 0.765÷8.5 C. 1.53÷0.17 D. 0.0765÷0.0085 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．被除数7.65变为76.5相当于乘10，除数0.85变为8.5相当于乘10，即被除数和除数同时乘10，商不变； B．被除数7.65变为0.765相当于除以10，除数0.85变为8.5相当于乘10，商发生变化； C．被除数7.65变为1.53相当于除以5，除数0.85变为0.17相当于除以5，即被除数和除数同时除以5，商不变； D．被除数7.65变为0.0765相当于除以100，除数0.85变为0.0085相当于除以100，即被除数和除数同时除以100，商不变。 6. 陈阿姨去超市采购，1.1kg面粉需要5.1□元，0.9kg糯米粉需要5.2□元。关于面粉和糯米粉的单价，（ ）。 A. 糯米粉更贵 B. 面粉更贵 C. 单价相同 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】由于题目中面粉和糯米粉的总价存在未知小数位，无法直接计算精确单价，因此采用极值法，根据“单价＝总价÷数量”分别求出两种商品单价的取值范围，通过对比范围发现糯米粉单价的最小值始终大于面粉单价的最大值，从而得出糯米粉更贵的结论。 【详解】面粉单价的范围： 5.10÷1.1≈4.64（元） 5.19÷1.1≈4.72（元） 面粉单价在 4.64～4.72 元之间。 糯米粉单价的范围： 5.20÷0.9≈5.78（元） 5.29÷0.9≈5.88（元） 糯米粉单价在 5.78～5.88 元之间。 比较可知，糯米粉的最低单价都比面粉的最高单价贵，所以糯米粉更贵。 7. 计算12.6÷1.8，四名同学有不同的计算方法，其中不正确的是（ ）。 A. 12.6米＝1260厘米，1.8米＝180厘米，12.6÷1.8＝1260÷180 B. 12.6÷1.8＝（126×0.1）÷（18×0.1）＝126÷18 C. 12.6－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8－1.8＝0 D. 12.6÷1.8＝（12.6×10）÷（1.8×10）＝126÷18÷100 【答案】D 【解析】 【分析】A．单位换算后，被除数除以除数得到的商大小不变。 B．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 C．除法可以看作连续减法，连减的次数即为除法对应的结果。 D．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，不应再除以100。 【详解】A．利用单位换算，将米换算成厘米，商不变，12.6÷1.8＝1260÷180，方法正确。 B．将12.6写成126×0.1，1.8写成18×0.1，根据商不变的规律，（126×0.1）÷（18×0.1）＝126÷18，方法正确。 C．12.6连续减去7个1.8结果为0，说明12.6÷1.8＝7，方法正确。 D．根据商不变的规律，（12.6×10）÷（1.8×10）＝126÷18，而不是126÷18÷100，多除以了 100，方法不正确。 8. 希望小学五年一班有40名学生参加大课间活动，其中，有a人在踢毽子，b人在转呼啦圈，剩余学生在跳绳。已知跳绳的学生人数比踢毽子的2倍少3人，则下列含有字母的式子中，可以用来表示跳绳的学生人数的是（ ）。 ①2a－3；②2a＋3；③（b＋3）÷2；④40－a－b。 A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】总量关系：总人数＝踢毽子人数＋转呼啦圈人数＋跳绳人数；倍数关系：跳绳人数＝踢毽子人数的2倍－3。 【详解】从倍数关系推导“跳绳的学生人数比踢毽子的2倍少3人”：跳绳人数＝2×踢毽子人数－3＝2a－3，对应式子①，是正确的。从总人数关系推导：总人数＝踢毽子人数＋转呼啦圈人数＋跳绳人数，因此：跳绳人数＝总人数－踢毽子人数－转呼啦圈人数＝40－a－b，对应式子④，也是正确的。 式子② 2a＋3：题干“少3人”，应为减法，此式用加法，与题意矛盾，错误。 式子③（b＋3）÷2：倍数关系是和踢毽子人数a相关，此式代入了转呼啦圈人数b，与题干条件无关，错误。 综上，可以用来表示跳绳的学生人数的是①④。 9. 下列问题可以用算式“a÷b＝6.25≈7”来解决的是（ ）。 A. 扎一个礼盒需用b米彩带，现有a米长的彩带，一共可以扎多少个这样的礼盒？ B. 制作一个蛋糕需要b克面粉，现有a克面粉，最多能制作多少个这样的蛋糕？ C. 一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ D. 一本故事书的价格是b元，用a元钱可以买多少本这样的故事书？ 【答案】C 【解析】 【分析】由算式“a÷b＝6.25≈7”可知，最后的结果应用了“进一法”取整。 【详解】A．扎一个礼盒需用b米彩带，现有a米长的彩带，一共可以扎多少个这样的礼盒？ 剩余的彩带不能扎一个礼盒，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（个） B．制作一个蛋糕需要b克面粉，现有a克面粉，最多能制作多少个这样的蛋糕？ 剩余的面粉不能制作一个蛋糕，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（个） C．一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ 剩余的礼盒还需要一个箱子，所以需用“进一法”取整，a÷b＝6.25≈7（个） D．一本故事书的价格是b元，用a元钱可以买多少本这样的故事书？ 剩余钱不能买一本这样的故事书，所以需用“去尾法”取整，a÷b＝6.25≈6（本） 可以用算式“a÷b＝6.25≈7”来解决的是：一个箱子最多能装b个礼盒，要装完a个礼盒，至少需要多少个这样的箱子？ 10. 如图是一道小数除法的部分计算过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 方框中的两个50所表示的意义是相同的 B. 它的商可能是有限小数 C. 它的商是循环小数，循环节含两个数字 D. 它的商是循环小数，循环节含三个数字 【答案】C 【解析】 【分析】明确小数除法竖式中每个数位的计数单位，因为要判断两个50的意义，所以需结合它们所在的数位分析。 观察竖式中余数的重复情况，因为循环小数的判断依据是余数是否重复出现，所以通过余数的循环情况确定商是否为循环小数以及循环节的位数。 【详解】从竖式可以看到，余数重复出现了50，说明商的小数部分会开始循环。 方框中的两个“50”，第一个50表示50个百分之一，第二个50表示50个万分之一，意义不同，所以A错误。 因为出现了重复的余数，说明商是循环小数，不是有限小数，所以B错误。 余数“50”间隔出现，对应的商的数字也会重复，循环节包含两个数字，所以C正确，D错误。 二、冷静思考，正确填空。（每题2分，共14分） 11. 54分钟＝（ ）小时 0.08公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.9 ②. 800 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】54÷60＝0.9，54分钟＝0.9小时； 0.0810000＝800， 0.08公顷＝800平方米 12. 有10张数字卡片分别写着：9、5、3、3、5、5、7、7、5、7。如果任意摸一张，可能有（ ）种结果，摸出数字（ ）的可能性最大。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】要确定任意摸一张的结果种类，需先找出卡片上所有不重复的数字，统计其数量；要判断摸出哪个数字的可能性最大，需统计每个数字出现的次数，比较次数的多少，次数最多的数字可能性最大。 【详解】卡片上不同的数字只有9、3、5、7共4种，因此任意摸一张，只可能出现这4种结果。 9有1张，3有2张，7有3张，5有4张。5的卡片数量最多，因此摸出数字5的可能性最大。 13. 某地的出租车计价标准是：3千米及以内10元；超过3千米的部分，每千米3元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔乘坐出租车行驶了a千米（a为整数），他身上有3a元钱，请你判断：李叔叔付车费的情况是（ ）。（填“够付”“不够付”或“无法确定”） 【答案】不够付 【解析】 【分析】分两种情况讨论：当a≤3时，3千米及以内车费固定为10元，李叔叔身上最多有3×3＝9元，9＜10，钱不够；当a＞3时，总车费＝超出部分费用＋3千米内费用，即3（a－3）＋10＝（3a＋1）元，总车费（3a＋1）元＞李叔叔带的3a元，钱还是不够。因此无论a是多少，李叔叔的钱都不够付车费。 【详解】情况一：a≤3，固定费用10元，3a≤9＜10，不够付； 情况二：a＞3，超出部分的路程为（a－3）千米，超出部分的费用为3（a－3）元，再加上3千米及以内的固定费用10元，为3（a－3）＋10。 3（a－3）＋10 ＝3a－3×3＋10 ＝3a－9＋10 ＝（3a＋1）元 3a＋1＞3a，不够付。 综上，无论a是多少，李叔叔的钱都不够付车费。 14. 小芳和小红去文具店买文具。小芳买了1个笔袋和3支笔共付21元；小红也买了与小芳同款的3个笔袋和9支笔，小红要付（ ）元。 【答案】63 【解析】 【分析】先确定小红购买的文具的数量是小芳的几倍，再用小芳的总钱数乘倍数得到小红要付的钱数。 【详解】3÷1＝3，即小红买的笔袋数量是小芳的3倍； 9÷3＝3，即小红买的笔的数量是小芳的3倍； 1个笔袋＋3支笔＝21元 3个笔袋＋9支笔 ＝3×（1个笔袋＋3支笔） ＝3×21 ＝63（元） 15. 林老师驾驶汽车m小时行了n千米，则n÷m表示的是（ ）；若m＝1.5，n＝97.5，照这样计算，林老师2.5小时可以行（ ）千米。 【答案】 ①. 汽车行驶的速度 ②. 162.5 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，题目中n是路程，m是时间，所以n÷m表示的是汽车行驶的速度。 若要计算2.5小时行驶的路程，因为路程＝速度×时间，所以先通过n÷m求出速度，再用该速度乘2.5即可得到对应路程。 【详解】n÷m表示的是汽车行驶的速度； 当m＝1.5，n＝97.5时，2.5小时可以行： 97.5÷1.5×2.5 ＝65×2.5 ＝162.5（千米） 16. 已知一个三角形的面积是15cm2，如果这个三角形的底和高分别都扩大到原来的2倍，则它的面积将变为（ ）cm2。 【答案】60 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，计算底和高扩大后的三角形面积与原来三角形面积的倍数关系。 【详解】设原来三角形的底是，高是。 所以原来三角形的面积为：（cm2） 底扩大到原来的2倍变成，高扩大到原来的2倍变成。 此时三角形的面积为： （cm2） 17. 小明在研究数的计算时发现了一组规律： 9×1.1＝9.9 89×1.01＝89.89 789×1.001＝789.789 照这样的规律，（ ）×（ ）＝56789.56789。 【答案】 ①. 56789 ②. 1.00001 【解析】 【分析】乘积的整数部分是前面的一个因数，乘积是几位小数，则另外一个乘数就是几位小数，且整数部分是1，小数部分的最后一位是1，中间都是0，且乘积是几位数中间的0的个数就是乘积小数的位数减1。 【详解】乘积是56789.56789，则第一个乘数就是56789； 乘积是五位小数，则另外一个乘数是1.00001； 则56789×1.00001＝56789.56789 三、认真审题，细心计算。（10＋9＋9＝28分） 18. 直接写出得数。 ①2×0.35＝ ②7.14÷7＝ ③0.85÷0.1＝ ④2.4×0.05＝ ⑤0.82＝ ⑥5.6÷56＝ ⑦0.8×0.9＝ ⑧2÷0.125＝ ⑨7.5÷0.15＝ ⑩8.7÷0.01×0.1＝ 【答案】①0.7；②1.02；③8.5；④0.12；⑤0.64； ⑥0.1；⑦0.72；⑧16；⑨50；⑩87 19. 用你喜欢的方法计算。 12.5×5×（0.8×0.2） 3.76×99＋0.376×10 15÷1.2＋15÷0.3 【答案】10；376；62.5 【解析】 【分析】①先去括号，再根据乘法交换律和结合律进行简算； ②先将0.376×10转换成3.76×1，再根据乘法分配律进行简算； ③先算除法，再算加法。 【详解】12.5×5×（0.8×0.2） ＝12.5×5×0.8×0.2 ＝12.5×0.8×5×0.2 ＝（12.5×0.8）×（5×0.2） ＝10×1 ＝10 3.76×99＋0.376×10 ＝3.76×99＋3.76×1 ＝3.76×（99＋1） ＝376×100 ＝376 15÷1.2＋15÷0.3 ＝12.5＋50 ＝62.5 20. 解方程。 0.3x＋2.3×3＝7.08 2x－0.6x＝1.54 2（x＋0.7）＝19.8＋0.4 【答案】x＝0.6；x＝1.1；x＝9.4 【解析】 【分析】（1）先计算的结果，再根据等式的性质，等式左右两侧同时减6.9，再在等式左右两侧同时除以0.3； （2）先计算出左边几x，再在等式左右两侧同时除以1.4； （3）先计算等式右边的结果，再根据等式的性质，两边同时除以2，最后再在等式两侧同时减0.7求解。 【详解】0.3x＋2.3×3＝7.08 解：0.3x＋6.9＝7.08 0.3x＝7.08－6.9 x＝0.18÷0.3 x＝0.6 2x－0.6x＝1.54 解：1.4x＝1.54 x＝1.54÷1.4 x＝1.1 2（x＋0.7）＝19.8＋0.4 解：2（x＋0.7）＝20.2 x＋0.7＝20.2÷2 x＋0.7＝10.1 x＝10.1－0.7 x＝9.4 四、观察分析，操作实践。（4＋7＝11分） 21. 小红在学习了《平行四边形的面积》一课后，制作了一个平行四边形活动框架，小红发现拉动框架，平行四边形也能转化成长方形。为了探究图形转化前后面积是否发生了变化，小红测量了如下数据。 （1）通过小红的实验，我们可以发现转化后长方形的面积（ ）转化前平行四边形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）请你用算式来说明第（1）题的判断理由。 【答案】（1）＞ （2）长方形面积：10×6＝60（cm2） 平行四边形面积：10×4.8＝48（cm2） 【解析】 【分析】通过观察可发现，图形转化前后，平行四边形的底相当于长方形的长，长方形的高相当于平行四边形的另一条边长，大于平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，据此求出面积，进行比较。 【小问1详解】 长方形面积：10×6＝60（cm2） 平行四边形面积：10×4.8＝48（cm2） 长方形的面积＞平行四边形的面积。 【小问2详解】 长方形面积：10×6＝60（cm2） 平行四边形面积：10×4.8＝48（cm2） 22. 周末，小聪和家里人一起到儿童乐园游玩，用平面图表示儿童乐园部分项目的位置如图所示。 （1）儿童乐园入口的位置用数对表示为（7，0），攀爬滑梯的位置用数对表示为（7，7）。水动力科普区位于攀爬滑梯往西6列，再往南1行处，它的位置用数对表示为（ ）。 （2）小聪发现，童话剧场区和水动力科普区在同一行，并且如果以儿童乐园入口和攀爬滑梯所在直线为对称轴，童话剧场区和水动力科普区到对称轴的距离也刚好相等，则童话剧场区的位置用数对表示为（ ）。 （3）已知小聪的步行速度是50米/分钟，且图中每个小方格的对角线的实际距离是60米，小聪从儿童乐园的入口处径直走向童话剧场区，需要多少分钟？ 【答案】（1）（1，6） （2）（13，6） （3）7.2分钟 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，列减、南行减。用攀爬滑梯的数对（7，7）分别减去对应的格数，求出水动力科普区的数对。 （2）先根据同一行确定行数，再以第7列为对称轴，利用对称点到对称轴距离相等，算出对称后的列数，得到童话剧场区的数对。 （3）先由数对之差算出对角线格数，求出总路程，再根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间。 【小问1详解】 列：7－6＝1 行：7－1＝6 水动力科普区用数对表示为（1，6）。 小问2详解】 到对称轴距离：7－1＝6 对称列：7＋6＝13 行数不变：6 童话剧场区的位置用数对表示为（13，6）。 【小问3详解】 列差：13－7＝6 行差：6－0＝6 总路程：60×6＝360（米） 时间：360÷50＝7.2（分钟） 答：需要7.2分钟。 五、活用知识，解决问题。（6＋5＋5＋5＋6＝27分） 23. 福福、康康和乐乐在果林里摘苹果，福福摘的苹果重量是康康的2.5倍，康康摘的苹果重量是乐乐的0.5倍。 （1）如果乐乐摘了20千克苹果，那么福福摘了多少千克苹果？ （2）如果福福摘了20千克苹果，那么乐乐摘了多少千克苹果？ 【答案】（1）25千克 （2）16千克 【解析】 【分析】（1）已知乐乐的苹果重量，先根据“康康重量＝乐乐重量×0.5”求出康康的重量，再根据“福福重量＝康康重量×2.5”求出福福的重量； （2）已知福福的苹果重量，先根据“康康重量＝福福重量÷2.5”求出康康的重量，再根据“乐乐重量＝康康重量÷0.5”求出乐乐的重量。 【小问1详解】 康康：20×0.5＝10（千克） 福福：10×2.5＝25（千克） 答：福福摘了25千克苹果。 【小问2详解】 康康：20÷2.5＝8（千克） 乐乐：8÷0.5＝16（千克） 答：乐乐摘了16千克苹果。 24. 福清侨乡博物馆藏有华侨相关史料，能让大家真切感受侨胞的奋斗历程。某小学组织学生前往参观，参观的男生人数是女生的1.8倍，男生比女生多40人，参加活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】男生90人；女生50人 【解析】 【分析】把女生人数设未知数，男生人数＝女生人数×1.8，等量关系：男生人数－女生人数＝40人，据此列方程解答。 【详解】解：设参加活动的女生有x人，则男生有1.8x人。 1.8x－x＝40 0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 1.8×50＝90（人） 答：参加活动的男生有90人，女生有50人。 25. 如图，王伯伯用26m长的篱笆靠墙围了一块梯形菜园，已知梯形菜园的上底与下底的长度之和刚好与高相等，请你算出这块菜园的面积。 【答案】84.5平方米 【解析】 【分析】这是一道梯形面积计算的实际应用问题，核心是利用篱笆长度和题目给出的“上底＋下底＝高”的条件（即），先求出梯形的高、上底＋下底，再代入梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】26÷2＝13（米） 13×13÷2 ＝169÷2 ＝84.5（平方米） 答：菜园的面积为84.5平方米。 26. 如图所示，小亮将一个五边形纸板划分成了三个区域：①三角形区、②平行四边形区、③梯形区。已知平行四边形的底和高都是6dm，且平行四边形的面积和梯形的面积是相同的。根据以上信息，请你计算出三角形区域①的面积。 【答案】30平方分米 【解析】 【分析】这道题需要利用平行四边形、梯形、三角形的面积公式，结合“平行四边形面积＝梯形面积”的条件求解。 思考过程： 1.先计算平行四边形的面积，它的底和高都是6分米，利用平行四边形面积公式，求出面积即可。 2.因为梯形面积与平行四边形面积相等且由图可得梯形的上底和下底分别为12分米与6分米（上底为平行四边形上下两条边的和故为12分米），代入梯形面积公式求出梯形的高即可。 3. 三角形的底为梯形的高与平行四边形的高的和，其高为平行四边形的一条边6分米，据此利用三角形面积公式计算。 【详解】平行四边形面积：（平方分米） 梯形的高： （分米） 三角形面积： （平方分米） 答：三角形的面积为30平方分米。 【点睛】解题关键是利用“面积相等”的条件建立等式，同时结合图形特征判断边长关系。 27. 周日早上10：00，小云和小林分别从家骑自行车相向而行，10分钟后两人相遇。已知小林每分钟骑300米，且相遇时小云骑的路程比小林多600米。 （1）小云每分钟骑多少米？ （2）小云家和小林家相距多少千米？ 【答案】（1）360米 （2）6.6千米 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用300×10列式求出相遇时小林骑的路程，再用小林骑的路程加上600米求出相遇时小云骑行的路程，再根据路程÷时间＝速度，用小云骑行的路程除以时间（10分钟）求出小云每分钟骑多少米。 （2）用相遇时小林骑行的路程加上小云骑行的路程求出小云家和小林家相距多少米，再把米化成千米即可解答。 【小问1详解】 （300×10＋600）÷10 ＝（3000＋600）÷10 ＝3600÷10 ＝360（米/分钟） 答：小云每分钟骑360米。 【小问2详解】 300×10＝3000（米） 3000＋600＝3600（米） 3000＋3600＝6600（米） 6600米＝6.6千米 答：小云家和小林家相距6.6千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $