27.1 图形的相似-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 【义务教育教科书人教版九年级下册】 情 境 导 入 27.1 图形的相似 全等图形：形状、大小都相同的图形称为全等图形. 请观察下面2组图片，回忆相关数学知识。 情境导入 新课探究 课堂小结 请观察下面几组图片，你能发现它们有什么特点吗? 形状相同，大小不同 新 课 探 究 27.1 图形的相似 定义：我们把形状相同的图形叫做_________. 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的图形相似．其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的. 相似图形 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比. 图中的两个大小不同的 四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中， ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1， , 因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. 新课探究 情境导入 课堂小结 由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)我们就说这四条线段成比例． 新课探究 情境导入 课堂小结 相似多边形对应角相等,对应边成比例. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边成比例， 则这两个多边形相似. 相似多边形的性质: 总结归纳 相似图形 全等形 相似多边形对应边的比称为相似比； 相似比为1时，相似的两个图形全等. 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°-（78°+83°+118°） ＝81° 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等． 由此可得 解得x＝28 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1. 下列图形中能够确定相似的是( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 ABDF 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（   ） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm C 新课探究 情境导入 课堂小结 3.若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则d=（    ） A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm A 4.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．10 5.一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是_____． 44 A 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，在△ABC 中，AB＝24，AE＝6，EC＝10， (1)求AD 的长； （2）试说明 解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x， 由 得 ， 解得x=9. ∴AD=9. (2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15， ∵ ∴ 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 27.1 图形的相似 情境导入 课堂小结 新课探究 图形的相似 相似图形的概念 相似多边形 概念 相似比 性质 成比例线段 THANK YOU $