7.4 平移-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

7.4 平移 第七章 相交线与平行线 情 境 导 入 7.4 平移 一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如图中建筑物面、瓷砖和织物上的图案等. 这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉。你能再举出些类似的例子吗？ 生活中的数学 情境导入 新课探究 课堂小结 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ (1) (2) (3) 图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 探究 新 课 探 究 7.4 平移 讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题： (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案. 探究 任务一 平移的概念 新课探究 情境导入 课堂小结 平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 注意：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 平移在我们日常生活中是很常见的，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 抽屉的推拉. 行驶在笔直公路上的汽车. 传送带上的行李. 生活中的平移 新课探究 情境导入 课堂小结 活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系? 形状、大小相等 A B C D A' B' C' D' 探究 任务二 平移的性质 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系? AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等. A B A' B' C D C' D' 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： ① 新图形与原图形的形状和大小完全相同； ② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. A B A' B' 归纳 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( ) B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'. 问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么? 问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试. A B C A' 分析：要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B,C 的对应点 B' ,C' 的位置. 任务三 平移的作图与计算 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么? 问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试. A B C A' 解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l,在 l 上截取 BB' = AA'，则点 B' 就是点 B 的对应点. 类似地，作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B',B'C',C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'. B' C' l 新课探究 情境导入 课堂小结 典例精析 例1 如图，将面积为 4 的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°. (1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____； 解析：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2， 三角形DEF的面积=三角形ABC的面积=4， ∠DEF=∠B=40°. 2 40° 4 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，将面积为4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°. (2)平移的距离是_____. 解析：一个图形的平移与这个图形上每个点的平移是一致的，所以要求一个图形平移的距离只需确定图形上一点平移的距离即可. 7 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 1 m 21 m 15 m A C D B 解：长草部分的面积为 (21－1)×15 = 300 (m2). 思路点拨： 平移构成规则图形 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____. 3 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 B C A 2. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． E F D 平移点再依次连接. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 平移线 实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，顺次连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形. 新课探究 情境导入 课堂小结 平移作图的基本步骤： (1)定：确定平移的方向和距离. (2)找：找出确定图形形状的关键点. (3)移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点. (4)连：按原图形的顺序依次连接各对应点. (5)写：写出结论. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( ) 练习 C 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( ) C 练习 A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度 C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度 新课探究 情境导入 课堂小结 3.在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左 平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字： . 林(答案不唯一) 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°，AE = 7 cm，AB = 4 cm， 那么∠F = °， DB =_______cm. 60 1 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 . 2a + 2b 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB = 10，DH = 4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 . 48 练习 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 7.4 平移 对应点连线平行(或在同一直线上)且相等 平移 平移的概念 平移的性质 平移 作图 平移前后图形的形状和大小 完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $