7.4 平移 课件2024－2025学年人教版数学七年级下册

7.4 平移 授课人:XXX 一、教学目标: 1.理解平移的概念及决定因素. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用. 从滑梯上滑下的小孩 飞机在天空中飞行,汽车在公路上奔驰 它们有什么共同特点? 知识精讲 探究 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如下图的雪人呢? 思考 如图,在所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点(例如,它们的鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣C与C′),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系? AA′∥BB′∥CC′ AA′ = BB′ = CC′ 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移的概念: 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 图形的这种移动,叫做平移. 归纳: 新知讲解 下图中的变换属于平移的有哪些? 新知讲解 口答 下列运动中不是平移的是( ) A.电梯上人的升降 B.钟表的指针的转动 C.火车在笔直的铁轨上行驶 D.起重机上物体的升降 B 探究1 如图,把一张半透明的纸盖在一个四边形上,在纸上描出四边形,然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离. A B C D A′ B′ C' D' 平移的性质 对应点 对应线段 对应角 A B C D A′ B′ C' D' 1.两个四边形形状和大小什么关系? 2.对应线段(如AB与A'B')有什么位置关系??长度相等吗? 3.连接对应点A与点A',点B与点B',有什么位置关系?测量它们的长 度,它们的长度有什么关系?(连接其它对应点的线段,它们仍有类似 的关系吗?) 合作探究 图形平移的方向,不限于是水平的,如下图: 特别注意: 它们同样也属于平移 平移在我们日常生活中是很常见的,利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗? 平移在我们日常生活中是很常见的,利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子 课堂练习 1. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列 甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( ) A. B. C. D. 课堂练习 2.如图,将直线沿AB的方向平移得到,若∠1=40 ,则∠2=( ) A.40 B.50 C.90 D.140 3.如图,将 ABC沿BC方向平移至 DEF, (1)图中平行且相等的线段有_. (2)若 ABC的周长为8,沿BC 边向右平移2个单位,则四边形ABFD 的周长为_. 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90 ,AB=6cm,AC=8cm, 把三角形ABC沿BC向右平移5cm后得到三角形DEF,连接AE, AD,有以下结论: 其中正确的结论有_(填序号) 4. 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨:两种平移方式 学以致用 6. 1m 21m 15m A C D B 【变式】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 提示:平移构成规则图形 6.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 DEF的位置,∠B=90 ,AB=8,DH=3,平移距离为4,则阴影部分的面积是_. 课堂小测: 1.下列设计中运用平移得到的是( ) 2.下图中,可以看作是由一个“基本图形”经过平移得到的是( ) 3.下列哪个图案可以通过右图平移得到的是( ) 4、下列属于平移的是 () 难度进阶 1、如图,道路宽3米,则余下部分面积为_m2. 难度进阶 某酒店在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米的售价为40元,主楼梯道宽为3米,其侧面如图所示;铺设梯子的红地毯至少需要多长?花费至少多少元? 6.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 DEF的位置,∠B=90 ,AB=8,DH=3,平移距离为4,则阴影部分的面积是_. $$