7.1.3两条直线被第三条直线所截-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

7.1 相交线 第3课时 两条直线被第三条 直线所截 第七章 相交线与平行线 情 境 导 入 第3课时 两条直线被第三条 直线所截 A B E F 1 2 3 4 前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3, ∠3与∠4，∠4与∠1； 对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4. 思考：如果两条直线与另外一条直线相交，可以形成多少个角呢？ 那这些角又有什么关系呢？ 复习 新 课 探 究 第3课时 两条直线被第三条 直线所截 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB，CD和EF相交. 也可以说两条直线线AB，CD被第三条直线EF所截，构成八个角. 简称“三线八角” 被截直线 截线 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 观察 ∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同侧（右侧）, ②在直线AB，CD的同一侧（上方）. ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8. 图中的同位角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫作同位角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究1 新课探究 情境导入 课堂小结 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 1 2 1 2 1 2 新课探究 情境导入 课堂小结 观察 ∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧, ②在直线AB,CD之间. ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫作内错角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究2 新课探究 情境导入 课堂小结 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 新课探究 情境导入 课堂小结 观察 ∠4与∠5的位置关系: ①在直线EF的同一旁(右侧)， ②在直线AB，CD之间. ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究3 新课探究 情境导入 课堂小结 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)由对顶角相等，得∠2=∠4. ∵∠1=∠4，∴∠1=∠2. ∵∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°， 又∵∠1=∠4, ∴∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 同位角、内错角、同旁内角的特征 F Z U 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都没有公共顶点 都在被截线之间 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. (2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，与∠1是内错角的是（ ） 1 3 2 4 5 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 A 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 B A C D E 3 2 1 4 2.如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿＿角， ∠1与∠4是＿＿＿角. 内错 同位 同旁内 练习 新课探究 情境导入 课堂小结  3．(教材P7 例3 变式)如图，下列说法错误的是（     ） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 D 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 解：同位角：∠2与∠6，∠4与∠8， ∠3与∠7，∠1与∠5. 内错角：∠3与∠6，∠4与∠5. 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6. 练习 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第3课时 两条直线被第三条 直线所截 同位角、内错角、同旁内角 图中判断三线八角(描图法) 把两个角描出来 找到两个角的公共边所在直线 结构特征 内错角：___型 同旁内角：___型 同位角：___型 “F” “Z” “U” 观察判断两个角的类型 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $