25 第十二章成果展示 数据的收集、整理与描述-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

第十二章成果展示　数据的收集、整理与描述 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在下面的调查中，最适合用全面调查的是(　B　) A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校某班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 2．你认为以下抽样调查选取样本的方法合适的是(　D　) A．为了了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前 5名同学的平均成绩 B．为了调查某市居民的收入情况，对某市银行职工进行抽查 C．为了调查某市山上主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查 D．为了调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽查一台 3．为了了解全市1 600多万市民的身体健康状况，从中任意抽取800人进行调查．在这个问题中，这800人的身体健康状况是(　C　) A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 4．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用的统计图是(　C　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 5．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人．在扇形图中，代表优秀部分的扇形的圆心角是(　B　) A．144° B．162° C．216° D．250° 6．一组数据的最大值是87，最小值是66．若组距为4，则可分为(　C　) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 7．将100个数据分成8组，如表，则第六组的频数为(　D　) 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A．12 B．13 C．14 D．15 8．为了估计某区8 000名七年级学生去过某景点的人数，随机抽取400名七年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区七年级学生中去过该景点的有(　A　) A．1 000名 B．800名 C．720名 D．640名 9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图所示，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为(　B　) A．0.96 h B．1.07 h C．1.15 h D．1.50 h 10．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下面说法正确的是(　C　) A．步行人数只有30人 B．步行人数占七年级总人数的60% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人要少 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．下列调查：①调查人们在使用某款手机过程中容易出现的问题；②调查某县中学生每学期阅读课外书的数量；③调查某班学生的视力情况；④调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品．其中，适宜采用抽样调查方式的有 ①② ．(填序号) 12．小明统计了他们家12月打电话的通话时长，并列出频数分布表如下，则通话时长不超过10 min的频数是 36 ． 通话时长 x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 x>15 频数(通 话次数) 20 16 20 4 13．如图是小浩同学在假期期间，1～7日每天的自主学习时间统计图，小浩同学一天中自主学习时间最长是 3 h，这七天平均每天的自主学习时间是 1.5 h． 14．在扇形图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分比是 60% ． 15．某市对七年级学生进行综合素质评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名七年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生有 16 000 人． 16．某地区为了估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊分别给它们做上记号，然后放还，待被标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊 400 只． 三、解答题(本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明原因． (1)手机支付是现代生活进行支付的重要工具，为了调查人们使用手机支付的情况，在小学五年级随机抽取200名学生，发现其中有1%的学生使用过手机支付； (2)为了调查家长借助网络平台进行学习交流的情况，对小学一年级学生家长进行问卷调查． 解：(1)选取样本方法不合适，样本缺乏代表性． (2)选取样本方法不合适，样本缺乏代表性． 18．(10分)为了了解七年级学生数学作业的完成情况，帮助数学学习成绩差的学生尽快提高成绩，数学教师从全年级1 000名学生中抽取100名进行调查，检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况．请回答下列问题： (1)数学教师所用的调查方式是 抽样调查 ； (2)指出问题中的总体、个体、样本、样本容量； (3)如果老师的数学作业检查中得“差”的学生有8名，那么估计全年级的数学作业中有多少名学生得“差”． 解：(2)总体是七年级1 000名学生数学作业的完成情况，个体是每一名学生数学作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的数学作业完成情况，样本容量为100． (3)∵100名学生中作业得“差”的有8名，∴估计全年级的数学作业中得“差”的学生有 1 000×＝80(名)． 19．(10分)为进一步做好“光盘行动”，某学校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查，并将结果绘制成如下统计图(不完整)． (1)求被调查的师生人数，并补全条形图； (2)求扇形图中表示“满意”的扇形圆心角度数； (3)若该校共有师生1 800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数． 解：(1)被调查的师生人数为120÷60%＝200(人)， “不满意”的人数为200－120－70＝10(人)． 补全条形图如图． (2)扇形图中表示“满意”的扇形圆心角度数为×360°＝126°． (3)1 800×＝1 710(人)． 答：估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数为1 710人． 20．(14分)某校为了了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据直方图，回答下列问题： (1)本次随机抽查的学生人数是多少？ (2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人． 解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)． (2)估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有550×＝250(人)． 21．(14分)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图． (1)直接写出m，a，b的值； (2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本． 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数/人 1 15 2 a 3 b 4 5 　学生读书数量扇形图 解：(1)m＝50，a＝10，b＝20． (2)×500＝1 150(本)． ∴估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1 150本． 22．(16分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量x(单位： m3)，并绘制了如图的样本的频数分布表和频数分布直方图． (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； (2)如果家庭月均用水量x满足“4≤x＜7”为中等用水量家庭，请通过样本估计总体中的中等用水量家庭有多少户． 月均用水量x/m3 频数(户数) 百分比 2≤x<3 2 4% 3≤x<4 12 24% 4≤x<5 5≤x<6 10 20% 6≤x<7 12% 7≤x<8 3 6% 8≤x<9 2 4% 解：(1)6≤x＜7的频数是50×12%＝6， 则4≤x＜5的频数是50－2－12－10－6－3－2＝15， 所占的百分比是×100%＝30%． 补全的频数分布表和频数分布直方图如下． 月均用水量x/m3 频数(户数) 百分比 2≤x<3 2 4% 3≤x<4 12 24% 4≤x<5 15 30% 5≤x<6 10 20% 6≤x<7 6 12% 7≤x<8 3 6% 8≤x<9 2 4% (2)估计总体中的中等用水量家庭有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $